Finite Group Databasebeta

← #6711253

Subgroups — #6711253

Order 512.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31643C212yesmaximal, complemented
5#31567C212yesmaximal, complemented
6#30995C212yesmaximal, complemented
7#30414C212yesmaximal, complemented
8#30192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27204C212yesmaximal, complemented
11#26659C212yesmaximal, complemented
12#26199C212yesmaximal, complemented
13#25132C212yesmaximal, complemented
14#25092C212yesmaximal, complemented
15#23972C212yesmaximal, complemented
16#23858C212yesmaximal, complemented
17#22429C212yesmaximal, complemented
18#22179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#548C2212yes—
22C2×#547C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C2×#469C2212yes—
25C2×#459C2211yescharacteristic
26C2×#459C2211yescharacteristic
27C2×#449C2212yes—
28C2×#449C2212yes—
29C2×#447C2212yes—
30C2×#436C2212yes—
31C2×#417C2212yescomplemented
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34#2815—21no—
35#2733—21no—
36#2730—22no—
37#2728—21no—
38#2638—21no—
39#2635—22no—
40#2628C2211yescharacteristic
41#2619C2211yescharacteristic
42#2600—21no—
43#2563C2211yescharacteristic
44#2561—21no—
45#2535C2211yescharacteristic
46#2457—22no—
47#2448C2212yescomplemented
48#2431C2212yescomplemented
49#2421C2212yescomplemented
50#2420C2212yes—
51#2418—22no—
52#2414C2212yes—
53#2408C2212yes—
54#2407C2212yescomplemented
55#2404—21no—
56#2392C2211yescharacteristic
57#2388—21no—
58#2361C2212yes—
59#2357C2211yescharacteristic
60#2352C2212yes—
61#2310C2211yescharacteristic
62#2101C2212yescomplemented
63#2101C2212yescomplemented
64#2097C2212yescomplemented
65#2077C2212yescomplemented
66#2073C2212yescomplemented
67#2073C2212yescomplemented
68#2068C2212yescomplemented
69#2066C2212yescomplemented
70#2065C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2041C2212yescomplemented
73#2033C2212yes—
74#2033C2212yescomplemented
75#2024C2212yescomplemented
76#2023C2212yescomplemented
77#2012C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1983C2212yescomplemented
83#1970C2212yes—
84#1958C2212yescomplemented
85#1934C2212yes—
86#1926C2212yescomplemented
87#1923C2212yescomplemented
88#1918C2212yescomplemented
89#1916C2212yescomplemented
90#1895C2212yes—
91#1895C2212yes—
92#1894C2212yescomplemented
93#1893C2212yes—
94#1880C2212yes—
95#1880C2212yes—
96#1879C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1877C2212yes—
99#1877C2212yes—
100#1877C2212yes—
101#1877C2212yes—
102#1875C2212yes—
103#1874C2212yescomplemented
104#1872C2212yescomplemented
105#1870C2212yescomplemented
106#1869C2212yes—
107#1854C2212yes—
108#1851C2212yescomplemented
109#1824C2212yescomplemented
110#1805C2212yescomplemented
111#1804C2211yescharacteristic
112#1804C2211yescharacteristic
113#1798C2211yescharacteristic
114#1788C2212yescomplemented
115#1787C2212yes—
116C4×#103C2212yescomplemented
117#1735C2211yescharacteristic
118#1729C2211yescharacteristic
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16—24no—
124C22×SD16—42no—
125C22×SD16—42no—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×D8C2312yes—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2312yes—
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#548—28no—
134#548—44no—
135#547—42no—
136#547—42no—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139C2×#124—22no—
140C2×#124C2312yes—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×#121—22no—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#120—22no—
151#518—42no—
152#518—42no—
153C2×C4×Q8C2312yes—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170#469—44no—
171#459—42no—
172#459—42no—
173#449—44no—
174#449—44no—
175#447—44no—
176#436—44no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182#419—42no—
183#418—42no—
184#417—44no—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C4×C8C2312yes—
206#400—21no—
207#400—22no—
208#399—22no—
209#399—21no—
210#398D411yescharacteristic
211#397—21no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397D411yescharacteristic
216#396D412yes—
217#395—21no—
218#394—21no—
219#394—21no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394D412yes—
225#394D411yescharacteristic
226#393—21no—
227#393—21no—
228#393—21no—
229#392—22no—
230#392—21no—
231#392—22no—
232#392—21no—
233#392—21no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392D411yescharacteristic
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#390—22no—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#382C2312yes—
268#382C2311yescharacteristic
269#382C2311yescharacteristic
270#381—21no—
271#381—21no—
272#381—22no—
273#381—21no—
274#380—22no—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#379—22no—
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C4×C22⋊C4—22no—
282C4×C22⋊C4—21no—
283C4×C22⋊C4C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C25—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—84no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—41no—
312C22×Q8—41no—
313C22×Q8—41no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8#4114yescomplemented
316C22×Q8C2412yes—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—416no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—41no—
366C22×C8—41no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373#127—41no—
374#127—41no—
375#124—24no—
376#124—42no—
377#124—48no—
378#123—48no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—44no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—48no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#120—84no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—48no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—84no—
411#117—22no—
412#117—41no—
413#117—41no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476#107—42no—
477#106—42no—
478C4⋊C8—42no—
479C4⋊C8—41no—
480C4⋊C8—41no—
481#103—24no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#102—24no—
488#102—24no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C4×C8—42no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—21no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95C2×D411yescharacteristic
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D411yescharacteristic
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—82no—
529C24—82no—
530C24C22×D412yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—48no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—816no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8C2×#4114yes—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
600C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4112yes—
644C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
645C22×C4C2511yescharacteristic
646SD16—48no—
647SD16—48no—
648D8—84no—
649D8—84no—
650M16—82no—
651M16—84no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—44no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—81no—
728C42—82no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—48no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—164no—
759C23—164no—
760C23—162no—
761C23—162no—
762C23#54612yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—84no—
769Q8—84no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—44no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—88no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788D4—88no—
789D4—162no—
790D4—162no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4—162no—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—168no—
886C22C2×#54611yescharacteristic
887C22#348411yescharacteristic
888C22#348811yescharacteristic
889C22#358412yes—
890C22#358512yes—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4#345911yescharacteristic
907C4#349011yescharacteristic
908C4#353411yescharacteristic
909C4#353711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#3774411yescharacteristic
916C2#6118912yes—
917C2#6164411yescharacteristic
918C2#6166311yescharacteristic
919C2#6202712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42883C2semidirect
2. #35730C2semidirect
3. #32911C2semidirect
4. #31643C2semidirect
5. #31567C2semidirect
6. #30995C2semidirect
7. #30414C2semidirect
8. #30192C2semidirect
9. #29960C2semidirect
10. #27204C2semidirect
11. #26659C2semidirect
12. #26199C2semidirect
13. #25132C2semidirect
14. #25092C2semidirect
15. #23972C2semidirect
16. #23858C2semidirect
17. #22429C2semidirect
18. #22179C2semidirect
19. #20933C2semidirect
31. C2×#417C22semidirect
47. #2448C22semidirect
48. #2431C22semidirect
49. #2421C22semidirect
54. #2407C22semidirect
62. #2101C22semidirect
63. #2101C22semidirect
64. #2097C22semidirect
65. #2077C22semidirect
66. #2073C22semidirect
67. #2073C22semidirect
68. #2068C22semidirect
69. #2066C22semidirect
72. #2041C22semidirect
74. #2033C22semidirect
75. #2024C22semidirect
76. #2023C22semidirect
82. #1983C22semidirect
84. #1958C22semidirect
86. #1926C22semidirect
87. #1923C22semidirect
88. #1918C22semidirect
89. #1916C22semidirect
92. #1894C22semidirect
103. #1874C22semidirect
104. #1872C22semidirect
105. #1870C22semidirect
108. #1851C22semidirect
109. #1824C22semidirect
110. #1805C22semidirect
114. #1788C22semidirect
116. C4×#103C22semidirect
315. C22×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#428832
#357302
#329112
#316432
#315672
#309952
#304142
#301922
#299602
#272042
#266592
#261992
#251322
#250922
#239722
#238582
#224292
#221792
#209332