Group #67121 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇
size	1	1	12	12	12	12	20	20	30	1	1	12	12	12	12	20	20	30	1	1	12	12	12	12	20	20	30
order	1	2	5	5	10	10	3	6	4	3	6	15	15	30	30	3	6	12	3	6	15	15	30	30	3	6	12
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0
χ₃	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0
χ₄	3	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	3	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	3	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1
χ₅	3	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	3	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	3	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1
χ₆	4	4	-1	-1	-1	-1	1	1	0	4	4	-1	-1	-1	-1	1	1	0	4	4	-1	-1	-1	-1	1	1	0
χ₇	4	-4	-1	-1	1	1	1	-1	0	4	-4	-1	-1	1	1	1	-1	0	4	-4	-1	-1	1	1	1	-1	0
χ₈	5	5	0	0	0	0	-1	-1	1	5	5	0	0	0	0	-1	-1	1	5	5	0	0	0	0	-1	-1	1
χ₉	6	-6	1	1	-1	-1	0	0	0	6	-6	1	1	-1	-1	0	0	0	6	-6	1	1	-1	-1	0	0	0
χ₁₀	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₁	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₁₂	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₁₃	3	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₄	3	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₅	4	4	-1	-1	-1	-1	1	1	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₁₆	4	-4	-1	-1	1	1	1	-1	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$2 - 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$2 + 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₁₇	5	5	0	0	0	0	-1	-1	1	$\frac{- 5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 5 - 5 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 5 - 5 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₈	6	-6	1	1	-1	-1	0	0	0	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	$3 - 3 i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	$3 + 3 i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0
χ₁₉	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₀	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₂₁	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	-1	1	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₂₂	3	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₃	3	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	-1	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₄	4	4	-1	-1	-1	-1	1	1	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₂₅	4	-4	-1	-1	1	1	1	-1	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$2 + 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$2 - 2 i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₂₆	5	5	0	0	0	0	-1	-1	1	$\frac{- 5 - 5 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 5 - 5 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₇	6	-6	1	1	-1	-1	0	0	0	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	$3 + 3 i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	$3 - 3 i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0

Character table — Group #67121