Subgroups — #6712269

Order 512.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#535	—	2	1	no	—
28	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2859	—	2	1	no	—
39	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2678	—	2	2	no	—
41	#2678	—	2	2	no	—
42	#2620	—	2	1	no	—
43	#2566	—	2	2	no	—
44	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2452	—	2	1	no	—
51	#2452	—	2	2	no	—
52	#2452	—	2	1	no	—
53	#2435	—	2	1	no	—
54	#2431	—	2	1	no	—
55	#2416	C₂²	1	2	yes	—
56	#2416	C₂²	1	2	yes	—
57	#2408	C₂²	1	2	yes	—
58	#2408	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#127	—	2	1	no	—
63	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2094	C₂²	1	2	yes	—
68	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2034	C₂²	1	2	yes	—
76	#2034	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2023	C₂²	1	2	yes	—
81	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2000	C₂²	1	2	yes	—
84	#2000	C₂²	1	2	yes	—
85	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1893	C₂²	1	2	yes	—
103	#1893	C₂²	1	2	yes	—
104	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1874	C₂²	1	2	yes	—
111	#1874	C₂²	1	2	yes	—
112	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1786	C₂²	1	2	yes	—
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#554	—	4	4	no	—
143	#554	—	4	4	no	—
144	#547	—	2	4	no	—
145	#547	—	4	2	no	—
146	D₄²	—	2	4	no	—
147	D₄²	—	4	2	no	—
148	#535	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#127	—	2	1	no	—
154	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#125	—	2	2	no	—
157	C₂×#124	—	2	1	no	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#481	—	4	4	no	—
193	#475	—	4	2	no	—
194	#465	—	4	4	no	—
195	#460	—	4	2	no	—
196	#450	—	4	4	no	—
197	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
198	C₈×D₄	—	4	2	no	—
199	C₈×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	—	4	4	no	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#397	—	2	2	no	—
234	#396	—	2	2	no	—
235	#396	—	2	2	no	—
236	#396	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#396	—	2	2	no	—
239	#396	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#394	—	2	2	no	—
243	#394	—	2	2	no	—
244	#393	—	2	2	no	—
245	#393	—	2	2	no	—
246	#392	—	2	2	no	—
247	#392	—	2	2	no	—
248	#392	—	2	2	no	—
249	#391	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	1	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	D₄	1	2	yes	—
258	#390	D₄	1	2	yes	—
259	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	2	no	—
268	#389	—	2	1	no	—
269	#389	—	2	1	no	—
270	#389	—	2	2	no	—
271	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#388	—	2	1	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#384	—	2	1	no	—
282	#384	—	2	1	no	—
283	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#384	C₂³	1	2	yes	—
287	#382	—	2	2	no	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#380	C₂³	1	2	yes	—
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	#380	C₂³	1	2	yes	—
294	#379	—	2	2	no	—
295	#379	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄³	—	2	1	no	—
305	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁵	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	8	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	2	2	no	—
389	#127	—	4	4	no	—
390	#127	SD₁₆	1	8	yes	complemented
391	#125	—	4	8	no	—
392	#124	—	4	4	no	—
393	#124	—	4	4	no	—
394	#124	—	8	2	no	—
395	#123	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	4	2	no	—
406	#121	—	4	2	no	—
407	#121	—	4	4	no	—
408	#121	—	4	8	no	—
409	#121	—	4	8	no	—
410	#121	—	4	2	no	—
411	#121	—	4	2	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#120	—	4	8	no	—
415	#120	—	4	8	no	—
416	#120	—	4	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	2	no	—
430	C₄×D₄	—	4	2	no	—
431	C₄×D₄	—	4	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	8	no	—
433	C₄×D₄	—	8	2	no	—
434	C₄×D₄	—	8	2	no	—
435	C₄×D₄	—	8	4	no	—
436	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
437	#117	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#106	—	2	2	no	—
517	#106	—	2	2	no	—
518	#106	—	4	1	no	—
519	#106	—	4	2	no	—
520	#106	—	4	2	no	—
521	#106	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
524	#103	—	2	2	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	4	1	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	#102	—	4	2	no	—
534	#102	—	4	1	no	—
535	#102	—	4	2	no	—
536	#102	—	4	2	no	—
537	#102	—	4	2	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	4	4	no	—
563	C₂⁴	—	4	4	no	—
564	C₂⁴	—	8	2	no	—
565	C₂⁴	—	8	2	no	—
566	C₂⁴	—	8	2	no	—
567	C₂⁴	—	8	2	no	—
568	C₂⁴	—	8	2	no	—
569	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	#41	—	8	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
583	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	1	no	—
618	C₂×D₄	—	8	1	no	—
619	C₂×D₄	—	8	4	no	—
620	C₂×D₄	—	8	16	no	—
621	C₂×D₄	—	8	4	no	—
622	C₂×D₄	—	8	4	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
632	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
633	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	SD₁₆	—	4	4	no	—
678	SD₁₆	—	8	4	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	8	4	no	—
698	C₂×C₈	—	8	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	4	1	no	—
773	C₄²	—	4	1	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	4	2	no	—
777	C₄²	—	4	2	no	—
778	C₄²	—	4	2	no	—
779	C₄²	—	4	2	no	—
780	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
781	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
782	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	8	8	no	—
810	C₂³	—	8	8	no	—
811	C₂³	—	16	4	no	—
812	C₂³	—	16	4	no	—
813	C₂³	—	16	4	no	—
814	C₂³	—	16	4	no	—
815	C₂³	—	16	4	no	—
816	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
817	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
818	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	1	no	—
822	Q₈	—	4	1	no	—
823	Q₈	—	8	4	no	—
824	Q₈	—	16	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	8	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	8	8	no	—
838	D₄	—	8	8	no	—
839	D₄	—	8	8	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	—	16	2	no	—
842	D₄	—	16	4	no	—
843	D₄	—	16	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	8	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	8	8	no	—
902	C₂×C₄	—	16	4	no	—
903	C₂×C₄	—	16	4	no	—
904	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	4	1	no	—
917	C₈	—	4	1	no	—
918	C₈	—	4	2	no	—
919	C₈	—	4	1	no	—
920	C₈	—	4	1	no	—
921	C₈	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	8	1	no	—
940	C₂²	—	8	1	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	2	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	8	2	no	—
949	C₂²	—	8	2	no	—
950	C₂²	—	16	16	no	—
951	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	8	1	no	—
969	C₄	—	8	1	no	—
970	C₄	—	8	1	no	—
971	C₄	—	8	1	no	—
972	C₄	—	8	2	no	—
973	C₄	—	8	2	no	—
974	C₄	—	8	2	no	—
975	C₄	#3295	1	4	yes	—
976	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
977	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
978	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
979	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	4	4	no	—
981	C₂	—	4	4	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	16	2	no	—
984	C₂	#37748	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#3295	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#61222	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#61562	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#61688	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#61697	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#61811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39362	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36559	C₂	semidirect
3. #33025	C₂	semidirect
4. #31386	C₂	semidirect
5. #31322	C₂	semidirect
6. #31261	C₂	semidirect
7. #30404	C₂	semidirect
8. #30203	C₂	semidirect
9. #29981	C₂	semidirect
10. #26298	C₂	semidirect
11. #26232	C₂	semidirect
12. #26202	C₂	semidirect
13. #25543	C₂	semidirect
14. #25387	C₂	semidirect
15. #25341	C₂	semidirect
16. #24865	C₂	semidirect
17. #24240	C₂	semidirect
18. #24120	C₂	semidirect
19. #23969	C₂	semidirect
20. #22485	C₂	semidirect
21. D₄×#102	C₂	semidirect
22. #22260	C₂	semidirect
23. #21115	C₂	semidirect
24. C₂×#554	C₂²	semidirect
28. C₂×#481	C₂²	semidirect
29. C₂×#475	C₂²	semidirect
30. C₂×#465	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
37. #2868	C₂²	semidirect
44. #2563	C₂²	semidirect
48. #2538	C₂²	semidirect
49. #2538	C₂²	semidirect
60. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
66. #2100	C₂²	semidirect
68. #2077	C₂²	semidirect
69. #2077	C₂²	semidirect
70. #2077	C₂²	semidirect
71. #2071	C₂²	semidirect
72. #2071	C₂²	semidirect
73. #2058	C₂²	semidirect
74. #2035	C₂²	semidirect
77. #2034	C₂²	semidirect
78. #2034	C₂²	semidirect
79. #2034	C₂²	semidirect
81. #2023	C₂²	semidirect
82. #2023	C₂²	semidirect
85. #2000	C₂²	semidirect
86. #1990	C₂²	semidirect
87. #1990	C₂²	semidirect
88. #1988	C₂²	semidirect
93. #1954	C₂²	semidirect
94. #1948	C₂²	semidirect
95. #1948	C₂²	semidirect
98. #1926	C₂²	semidirect
99. #1926	C₂²	semidirect
100. #1919	C₂²	semidirect
101. #1919	C₂²	semidirect
104. #1893	C₂²	semidirect
105. #1892	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
112. #1874	C₂²	semidirect
113. #1872	C₂²	semidirect
114. #1869	C₂²	semidirect
115. #1869	C₂²	semidirect
116. #1869	C₂²	semidirect
117. #1869	C₂²	semidirect
118. #1865	C₂²	semidirect
119. #1865	C₂²	semidirect
120. #1853	C₂²	semidirect
121. #1853	C₂²	semidirect
122. #1831	C₂²	semidirect
123. #1824	C₂²	semidirect
124. #1823	C₂²	semidirect
125. #1807	C₂²	semidirect
130. C₄×#106	C₂²	semidirect
131. C₄×#103	C₂²	semidirect
133. #1744	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
390. #127	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39362	2
#36559	2
#33025	2
#31386	2
#31322	2
#31261	2
#30404	2
#30203	2
#29981	2
#26298	2
#26232	2
#26202	2
#25543	2
#25387	2
#25341	2
#24865	2
#24240	2
#24120	2
#23969	2
#22485	2
D₄×#102	2
#22260	2
#21115	2