Subgroups — #6712270

Order 512.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#38953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	#2860	—	2	1	no	—
37	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2670	—	2	2	no	—
40	#2670	—	2	2	no	—
41	#2619	—	2	1	no	—
42	#2601	—	2	2	no	—
43	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2558	—	2	2	no	—
46	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2506	—	2	1	no	—
51	#2500	—	2	1	no	—
52	#2445	—	2	1	no	—
53	#2433	—	2	1	no	—
54	#2414	C₂²	1	2	yes	—
55	#2414	C₂²	1	2	yes	—
56	#2408	C₂²	1	2	yes	—
57	#2408	C₂²	1	2	yes	—
58	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2352	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2309	—	2	1	no	—
62	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2293	—	2	1	no	—
64	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2092	C₂²	1	2	yes	—
68	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2034	C₂²	1	2	yes	—
76	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2025	C₂²	1	2	yes	—
81	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2000	C₂²	1	2	yes	—
84	#2000	C₂²	1	2	yes	—
85	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1893	C₂²	1	2	yes	—
103	#1893	C₂²	1	2	yes	—
104	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1875	C₂²	1	2	yes	—
111	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1874	C₂²	1	2	yes	—
113	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1786	C₂²	1	2	yes	—
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#555	—	2	4	no	—
142	#555	—	4	2	no	—
143	#552	—	4	4	no	—
144	#552	—	4	4	no	—
145	D₄²	—	2	4	no	—
146	D₄²	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#126	—	2	2	no	—
152	C₂×#125	—	2	2	no	—
153	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#124	—	2	2	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	—	2	1	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	—	2	1	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#120	—	2	2	no	—
167	C₂×#120	—	2	2	no	—
168	C₂×#120	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	—	2	1	no	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#482	—	4	4	no	—
185	#477	—	4	2	no	—
186	#465	—	4	4	no	—
187	#460	—	4	2	no	—
188	#450	—	4	4	no	—
189	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
190	C₈×D₄	—	4	2	no	—
191	C₈×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	—	4	4	no	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#400	—	2	2	no	—
226	#398	—	2	2	no	—
227	#396	—	2	2	no	—
228	#396	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#393	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	2	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	—	2	1	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	—	2	1	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#390	D₄	1	2	yes	—
252	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#390	D₄	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#382	—	2	1	no	—
284	#382	C₂³	1	2	yes	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#380	C₂³	1	2	yes	—
291	#379	—	2	2	no	—
292	#379	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄³	—	2	1	no	—
304	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁵	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	8	2	no	—
380	#126	—	4	8	no	—
381	#125	—	4	2	no	—
382	#125	—	4	2	no	—
383	#125	—	4	8	no	—
384	#124	—	4	8	no	—
385	#124	—	8	2	no	—
386	#124	—	8	2	no	—
387	#123	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	4	2	no	—
395	#121	—	4	2	no	—
396	#121	—	4	4	no	—
397	#121	—	4	4	no	—
398	#121	—	4	2	no	—
399	#121	—	4	2	no	—
400	#121	—	4	2	no	—
401	#121	—	4	2	no	—
402	#120	—	4	8	no	—
403	#120	—	8	4	no	—
404	#120	—	8	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
422	#117	—	2	4	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	4	8	no	—
425	#117	—	4	2	no	—
426	#117	—	4	2	no	—
427	#117	—	4	4	no	—
428	#117	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#107	—	4	2	no	—
505	#107	—	4	2	no	—
506	#106	—	2	2	no	—
507	#106	—	2	2	no	—
508	#106	—	4	1	no	—
509	#106	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
512	#103	—	2	2	no	—
513	#103	—	2	2	no	—
514	#103	—	4	1	no	—
515	#103	—	4	2	no	—
516	#102	—	2	2	no	—
517	#102	—	2	2	no	—
518	#102	—	2	4	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#102	—	4	2	no	—
521	#102	—	4	2	no	—
522	#102	—	4	1	no	—
523	#102	—	4	2	no	—
524	#102	—	4	2	no	—
525	#102	—	4	2	no	—
526	#102	—	4	2	no	—
527	#102	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	4	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	8	2	no	—
555	C₂⁴	—	8	2	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
569	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	8	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	1	no	—
604	C₂×D₄	—	8	1	no	—
605	C₂×D₄	—	8	4	no	—
606	C₂×D₄	—	8	16	no	—
607	C₂×D₄	—	8	4	no	—
608	C₂×D₄	—	8	4	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	SD₁₆	—	4	4	no	—
658	SD₁₆	—	8	4	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	8	4	no	—
678	C₂×C₈	—	8	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₄²	—	2	4	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	4	1	no	—
753	C₄²	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	4	4	no	—
755	C₄²	—	4	4	no	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	8	1	no	—
761	C₄²	—	8	1	no	—
762	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	8	8	no	—
792	C₂³	—	8	8	no	—
793	C₂³	—	16	4	no	—
794	C₂³	—	16	4	no	—
795	C₂³	—	16	4	no	—
796	C₂³	—	16	4	no	—
797	C₂³	—	16	4	no	—
798	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
799	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	4	1	no	—
803	Q₈	—	4	1	no	—
804	Q₈	—	16	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	8	4	no	—
816	D₄	—	8	4	no	—
817	D₄	—	8	8	no	—
818	D₄	—	8	8	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	D₄	—	16	2	no	—
821	D₄	—	16	4	no	—
822	D₄	—	16	4	no	—
823	D₄	—	16	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	8	no	—
884	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	4	1	no	—
895	C₈	—	4	1	no	—
896	C₈	—	4	2	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₈	—	4	1	no	—
899	C₈	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	2	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	8	2	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	2	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	16	16	no	—
929	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	8	1	no	—
947	C₄	—	8	1	no	—
948	C₄	—	8	2	no	—
949	C₄	—	8	1	no	—
950	C₄	—	8	2	no	—
951	C₄	—	8	2	no	—
952	C₄	—	8	1	no	—
953	C₄	#3296	1	4	yes	—
954	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	4	4	no	—
959	C₂	—	8	2	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	16	2	no	—
962	C₂	#37748	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#3296	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#61223	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#61567	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#61682	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#61702	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#61805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#38953	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36270	C₂	semidirect
3. #33031	C₂	semidirect
4. #31385	C₂	semidirect
5. #31321	C₂	semidirect
6. #31266	C₂	semidirect
7. #30408	C₂	semidirect
8. #30204	C₂	semidirect
9. #29986	C₂	semidirect
10. #26300	C₂	semidirect
11. #26235	C₂	semidirect
12. #26203	C₂	semidirect
13. #25544	C₂	semidirect
14. #25387	C₂	semidirect
15. #25340	C₂	semidirect
16. #24869	C₂	semidirect
17. #24240	C₂	semidirect
18. #24121	C₂	semidirect
19. #23966	C₂	semidirect
20. #22489	C₂	semidirect
21. D₄×#102	C₂	semidirect
22. #22260	C₂	semidirect
23. #21115	C₂	semidirect
25. C₂×#552	C₂²	semidirect
27. C₂×#482	C₂²	semidirect
28. C₂×#477	C₂²	semidirect
29. C₂×#465	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
37. #2859	C₂²	semidirect
44. #2562	C₂²	semidirect
48. #2538	C₂²	semidirect
49. #2536	C₂²	semidirect
58. #2354	C₂²	semidirect
59. #2352	C₂²	semidirect
65. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
66. #2101	C₂²	semidirect
68. #2077	C₂²	semidirect
69. #2077	C₂²	semidirect
70. #2076	C₂²	semidirect
71. #2073	C₂²	semidirect
72. #2073	C₂²	semidirect
73. #2059	C₂²	semidirect
74. #2036	C₂²	semidirect
76. #2034	C₂²	semidirect
77. #2034	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
81. #2025	C₂²	semidirect
82. #2025	C₂²	semidirect
85. #2000	C₂²	semidirect
86. #1990	C₂²	semidirect
87. #1990	C₂²	semidirect
88. #1987	C₂²	semidirect
93. #1954	C₂²	semidirect
94. #1948	C₂²	semidirect
95. #1947	C₂²	semidirect
98. #1925	C₂²	semidirect
99. #1925	C₂²	semidirect
100. #1919	C₂²	semidirect
101. #1919	C₂²	semidirect
104. #1893	C₂²	semidirect
105. #1892	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
111. #1875	C₂²	semidirect
113. #1873	C₂²	semidirect
114. #1869	C₂²	semidirect
115. #1869	C₂²	semidirect
116. #1869	C₂²	semidirect
117. #1869	C₂²	semidirect
118. #1865	C₂²	semidirect
119. #1865	C₂²	semidirect
120. #1854	C₂²	semidirect
121. #1853	C₂²	semidirect
122. #1831	C₂²	semidirect
123. #1825	C₂²	semidirect
124. #1823	C₂²	semidirect
125. #1808	C₂²	semidirect
130. C₄×#106	C₂²	semidirect
131. C₄×#103	C₂²	semidirect
133. #1744	C₂²	semidirect
134. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#38953	2
#36270	2
#33031	2
#31385	2
#31321	2
#31266	2
#30408	2
#30204	2
#29986	2
#26300	2
#26235	2
#26203	2
#25544	2
#25387	2
#25340	2
#24869	2
#24240	2
#24121	2
#23966	2
#22489	2
D₄×#102	2
#22260	2
#21115	2