Finite Group Databasebeta

← #6712346

Subgroups — #6712346

Order 512.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39167C211yesmaximal, characteristic
2#36559C211yesmaximal, characteristic
3#33033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31397C212yesmaximal, complemented
5#31329C212yesmaximal, complemented
6#31272C212yesmaximal, complemented
7#30423C212yesmaximal, complemented
8#30205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26220C212yesmaximal, complemented
13#25561C212yesmaximal, complemented
14#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24863C212yesmaximal, complemented
17#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23970C212yesmaximal, complemented
20#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22262C211yesmaximal, characteristic
23#21116C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#554C2212yes—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#483C2212yes—
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#470C2212yes—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#451C2212yes—
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C22×#103C2212yes—
36#2868C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2859—21no—
39#2723—22no—
40#2723—22no—
41#2640—21no—
42#2567—21no—
43#2566—22no—
44#2563C2212yes—
45#2547C2211yescharacteristic
46#2544—21no—
47#2542C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2538C2212yes—
50#2538C2211yescharacteristic
51#2452—21no—
52#2452—21no—
53#2452—22no—
54#2415C2212yes—
55#2415C2212yes—
56#2409C2212yes—
57#2409C2212yes—
58D4×C4⋊C4C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2326—21no—
62C4×#127—21no—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65C42×Q8C2211yescharacteristic
66#2099C2212yes—
67#2096C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2058C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2024C2212yes—
82#2024C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1988C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1927C2212yes—
97#1927C2212yes—
98#1927C2211yescharacteristic
99#1927C2211yescharacteristic
100#1918C2211yescharacteristic
101#1918C2211yescharacteristic
102#1894C2212yes—
103#1894C2212yes—
104#1892C2212yes—
105#1892C2212yes—
106#1878C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2211yescharacteristic
109#1878C2211yescharacteristic
110#1873C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1872C2212yes—
113#1872C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1870C2212yes—
116#1869C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1865C2211yescharacteristic
119#1865C2211yescharacteristic
120#1854C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1831C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1824C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1787C2212yes—
129#1787C2212yes—
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1744C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#554—44no—
143#554—44no—
144D4×Q8—24no—
145D4×Q8—42no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#127D411yescharacteristic
153C2×#126—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183#483—44no—
184#475—42no—
185#470—44no—
186#462—42no—
187#451—44no—
188C4×Q16—24no—
189#436—42no—
190C8×D4—42no—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#103—44no—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#399—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#395—22no—
233#395—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D412yes—
253#390D411yescharacteristic
254#390D411yescharacteristic
255#390D412yes—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384D411yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#382—22no—
286#382—21no—
287#382—21no—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302#376—21no—
303C43—21no—
304C43C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2412yes—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—41no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8—82no—
374C4⋊Q8—82no—
375#127—24no—
376#126—48no—
377#125—48no—
378#124—44no—
379#124—44no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—48no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—48no—
390C22⋊Q8—48no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—41no—
401C4×Q8—41no—
402C4×Q8—44no—
403C4×Q8#4114yes—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—48no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4—84no—
416C4×D4—82no—
417#117—24no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—22no—
496#106—22no—
497#106—41no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—41no—
512#103—41no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547C24C22×D412yes—
548C24C22×D412yes—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8C2×#4112yes—
579C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4#13714yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—84no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—84no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23C2×#13714yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—88no—
768Q8—84no—
769Q8—164no—
770D4—28no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22C2×#54611yescharacteristic
872C22#348411yescharacteristic
873C22#348511yescharacteristic
874C22C22×#13711yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22C2×#57811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4#331614yes—
898C4#346011yescharacteristic
899C4#349411yescharacteristic
900C4#354611yescharacteristic
901C4#355811yescharacteristic
902C2—44no—
903C2—82no—
904C2#3774811yescharacteristic
905C2C2×#331611yescharacteristic
906C2#6121711yescharacteristic
907C2#6160211yescharacteristic
908C2#6166211yescharacteristic
909C2#6173511yescharacteristic
910C2#6178911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33033C2semidirect
4. #31397C2semidirect
5. #31329C2semidirect
6. #31272C2semidirect
7. #30423C2semidirect
8. #30205C2semidirect
9. #29983C2semidirect
10. #26298C2semidirect
11. #26234C2semidirect
12. #26220C2semidirect
13. #25561C2semidirect
14. #25394C2semidirect
15. #25341C2semidirect
16. #24863C2semidirect
17. #24243C2semidirect
18. #24123C2semidirect
19. #23970C2semidirect
20. #22504C2semidirect
21. D4×#103C2semidirect
23. #21116C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391672
#365592
#330332
#313972
#313292
#312722
#304232
#302052
#299832
#262982
#262342
#262202
#255612
#253942
#253412
#248632
#242432
#241232
#239702
#225042
D4×#1032
#222622
#211162