Finite Group Databasebeta

← #6713131

Subgroups — #6713131

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31491C212yesmaximal, complemented
5#31300C212yesmaximal, complemented
6#30994C212yesmaximal, complemented
7#30591C212yesmaximal, complemented
8#30219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27391C212yesmaximal, complemented
11#26927C212yesmaximal, complemented
12#26319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25384C211yesmaximal, characteristic
15#25293C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25090C212yesmaximal, complemented
17#24483C212yesmaximal, complemented
18#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24186C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22543C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22208C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21117C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#466C2212yes—
28C2×#463C2212yes—
29C2×#463C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#448C2212yes—
33C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C22×#103C2212yes—
37#2859C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2855—21no—
40#2696—22no—
41#2696—22no—
42#2640—21no—
43#2576—22no—
44#2568C2211yescharacteristic
45#2563—21no—
46#2544—21no—
47#2541C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2494—21no—
51#2494C2212yes—
52#2460—22no—
53#2436C2212yes—
54#2436C2212yes—
55#2427—21no—
56#2427C2212yes—
57#2427C2212yes—
58#2420C2212yes—
59#2361C2212yes—
60#2355C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2345C2212yes—
63#2328—21no—
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#121—21no—
66#2295C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2097C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2086C2212yes—
71#2074C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1984C2211yescharacteristic
89#1983C2212yes—
90#1983C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1968C2212yes—
95#1958C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1956C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1933C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1927C2211yescharacteristic
107#1927C2211yescharacteristic
108#1923C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1920C2211yescharacteristic
111#1920C2211yescharacteristic
112#1893C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1877C2211yescharacteristic
116#1877C2211yescharacteristic
117#1874C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1864C2211yescharacteristic
121#1864C2211yescharacteristic
122#1850C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1842C2211yescharacteristic
125#1804C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1787C2212yes—
129#1787C2212yes—
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#559—24no—
141#559—42no—
142D4×Q8—24no—
143D4×Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—21no—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42—21no—
175#481—44no—
176#466—44no—
177#463—44no—
178#463—44no—
179#461—42no—
180#459—42no—
181#448—44no—
182C8×Q8—42no—
183C4×SD16—24no—
184C8×D4—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103—44no—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224#401—22no—
225#400—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#393—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#393—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391D411yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#388D412yes—
266#387—22no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382D411yescharacteristic
287#382C2312yes—
288#381—22no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380—22no—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308C4×C22⋊C4C2312yes—
309#376—21no—
310C43C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2412yes—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2412yes—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—44no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—44no—
376#125—82no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—42no—
380#124—44no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#123—48no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—24no—
391#121—42no—
392#121—44no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8#4114yes—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—84no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—82no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—42no—
481#106—22no—
482#106—22no—
483#106—41no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—24no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—24no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24C22×D412yes—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8C2×#4112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4#13514yes—
598C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2511yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—84no—
645D8—84no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—84no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—24no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—81no—
735C42—81no—
736C42—82no—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23C2×#13514yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—44no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—88no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—28no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—88no—
781D4—84no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4C2×#13512yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22#348811yescharacteristic
887C22#348811yescharacteristic
888C22C22×#13511yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4#330114yes—
911C4#346011yescharacteristic
912C4#349411yescharacteristic
913C4#354311yescharacteristic
914C4#356211yescharacteristic
915C2—44no—
916C2—82no—
917C2—162no—
918C2#3775111yescharacteristic
919C2C2×#330111yescharacteristic
920C2#6122211yescharacteristic
921C2#6195511yescharacteristic
922C2#6195611yescharacteristic
923C2#6203911yescharacteristic
924C2#6204211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25384C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39171C2semidirect
2. #36453C2semidirect
3. #33164C2semidirect
4. #31491C2semidirect
5. #31300C2semidirect
6. #30994C2semidirect
7. #30591C2semidirect
8. #30219C2semidirect
9. #29997C2semidirect
10. #27391C2semidirect
11. #26927C2semidirect
12. #26319C2semidirect
13. #26232C2semidirect
15. #25293C2semidirect
16. #25090C2semidirect
17. #24483C2semidirect
18. #24239C2semidirect
19. #24186C2semidirect
20. #22543C2semidirect
21. D4×#103C2semidirect
22. #22208C2semidirect
23. #21117C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391712
#364532
#331642
#314912
#313002
#309942
#305912
#302192
#299972
#273912
#269272
#263192
#262322
#253842
#252932
#250902
#244832
#242392
#241862
#225432
D4×#1032
#222082
#211172