Subgroups — #6713139

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
37	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2861	—	2	1	no	—
39	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2673	—	2	2	no	—
41	#2673	—	2	2	no	—
42	#2657	—	2	1	no	—
43	#2594	—	2	2	no	—
44	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2544	—	2	1	no	—
47	#2541	—	2	1	no	—
48	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2525	—	2	2	no	—
51	#2514	—	2	1	no	—
52	#2513	—	2	1	no	—
53	#2494	C₂²	1	2	yes	—
54	#2431	C₂²	1	2	yes	—
55	#2431	C₂²	1	2	yes	—
56	#2428	C₂²	1	2	yes	—
57	#2428	C₂²	1	2	yes	—
58	#2421	C₂²	1	2	yes	—
59	#2362	C₂²	1	2	yes	—
60	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2347	C₂²	1	2	yes	—
63	#2328	—	2	1	no	—
64	C₄×#125	—	2	1	no	—
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2092	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	2	yes	—
70	#2088	C₂²	1	2	yes	—
71	#2073	C₂²	1	2	yes	—
72	#2066	C₂²	1	2	yes	—
73	#2066	C₂²	1	2	yes	—
74	#2065	C₂²	1	2	yes	—
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#2042	C₂²	1	2	yes	—
77	#2041	C₂²	1	2	yes	—
78	#2041	C₂²	1	2	yes	—
79	#2041	C₂²	1	2	yes	—
80	#2041	C₂²	1	2	yes	—
81	#2034	C₂²	1	2	yes	—
82	#2034	C₂²	1	2	yes	—
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2033	C₂²	1	2	yes	—
85	#2015	C₂²	1	2	yes	—
86	#2000	C₂²	1	2	yes	—
87	#2000	C₂²	1	2	yes	—
88	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1983	C₂²	1	2	yes	—
90	#1982	C₂²	1	2	yes	—
91	#1982	C₂²	1	2	yes	—
92	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1968	C₂²	1	2	yes	—
95	#1958	C₂²	1	2	yes	—
96	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1934	C₂²	1	2	yes	—
104	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1926	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1923	C₂²	1	2	yes	—
109	#1923	C₂²	1	2	yes	—
110	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1893	C₂²	1	2	yes	—
113	#1893	C₂²	1	2	yes	—
114	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1875	C₂²	1	2	yes	—
118	#1875	C₂²	1	2	yes	—
119	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1862	C₂²	1	2	yes	—
122	#1850	C₂²	1	2	yes	—
123	#1850	C₂²	1	2	yes	—
124	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1804	C₂²	1	2	yes	—
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1788	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#559	—	2	4	no	—
141	#559	—	4	2	no	—
142	#550	—	2	4	no	—
143	#550	—	4	2	no	—
144	C₂×#127	—	2	1	no	—
145	C₂×#127	—	2	1	no	—
146	C₂×#127	—	2	1	no	—
147	C₂×#127	—	2	1	no	—
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	#482	—	4	4	no	—
178	#465	—	4	4	no	—
179	#460	—	4	4	no	—
180	#460	—	4	2	no	—
181	#460	—	4	2	no	—
182	#460	—	4	4	no	—
183	#452	—	4	4	no	—
184	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₈×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#416	—	4	4	no	—
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#401	—	2	2	no	—
227	#400	—	2	2	no	—
228	#398	—	2	2	no	—
229	#397	—	2	2	no	—
230	#397	—	2	2	no	—
231	#396	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	2	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#390	—	2	1	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	D₄	1	2	yes	—
272	#388	D₄	1	2	yes	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	1	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#383	—	2	2	no	—
288	#382	—	2	1	no	—
289	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#382	C₂³	1	2	yes	—
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	#376	—	2	1	no	—
309	C₄³	—	2	1	no	—
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#127	—	2	2	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	2	2	no	—
376	#127	—	4	2	no	—
377	#127	—	4	2	no	—
378	#127	—	4	2	no	—
379	#127	—	4	2	no	—
380	#127	—	4	4	no	—
381	#127	—	4	4	no	—
382	#127	—	8	2	no	—
383	#127	—	8	2	no	—
384	#127	—	8	2	no	—
385	#127	—	8	2	no	—
386	#125	—	4	4	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	4	no	—
389	#124	—	4	2	no	—
390	#124	—	4	4	no	—
391	#124	—	8	2	no	—
392	#123	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	4	8	no	—
397	#121	—	4	2	no	—
398	#121	—	4	2	no	—
399	#121	—	4	2	no	—
400	#121	—	4	2	no	—
401	#121	—	4	2	no	—
402	#121	—	8	4	no	—
403	#121	—	8	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
413	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	4	no	—
419	C₄×D₄	—	4	4	no	—
420	#117	—	2	4	no	—
421	#117	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	2	2	no	—
485	#107	—	2	2	no	—
486	#107	—	4	1	no	—
487	#106	—	4	2	no	—
488	#106	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
494	#103	—	2	2	no	—
495	#103	—	2	2	no	—
496	#103	—	2	2	no	—
497	#103	—	2	2	no	—
498	#103	—	4	1	no	—
499	#103	—	4	1	no	—
500	#103	—	4	2	no	—
501	#103	—	4	2	no	—
502	#102	—	2	4	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#102	—	4	2	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈	—	4	2	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	#41	—	4	8	no	—
550	#41	—	8	4	no	—
551	#41	—	8	4	no	—
552	#41	—	8	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	1	no	—
604	C₂×D₄	—	8	1	no	—
605	C₂×D₄	—	8	1	no	—
606	C₂×D₄	—	8	1	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	Q₁₆	—	4	4	no	—
652	SD₁₆	—	8	4	no	—
653	SD₁₆	—	8	4	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	8	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	4	1	no	—
734	C₄²	—	4	1	no	—
735	C₄²	—	4	4	no	—
736	C₄²	—	4	2	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	4	2	no	—
741	C₄²	—	8	1	no	—
742	C₄²	—	8	1	no	—
743	C₄²	—	8	2	no	—
744	C₄²	#135	1	4	yes	—
745	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	4	1	no	—
774	Q₈	—	4	1	no	—
775	Q₈	—	4	4	no	—
776	Q₈	—	4	1	no	—
777	Q₈	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	8	8	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	16	4	no	—
791	D₄	—	16	4	no	—
792	D₄	—	16	2	no	—
793	D₄	—	16	2	no	—
794	D₄	—	16	4	no	—
795	D₄	—	16	4	no	—
796	D₄	—	16	4	no	—
797	D₄	—	16	4	no	—
798	D₄	—	16	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	8	8	no	—
855	C₂×C₄	—	16	4	no	—
856	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	4	1	no	—
869	C₈	—	4	1	no	—
870	C₈	—	4	1	no	—
871	C₈	—	4	2	no	—
872	C₈	—	4	2	no	—
873	C₈	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	2	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	—	8	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	8	2	no	—
916	C₄	—	8	1	no	—
917	C₄	—	8	1	no	—
918	C₄	—	8	1	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	#3304	1	4	yes	—
921	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
922	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
923	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	16	2	no	—
927	C₂	—	16	2	no	—
928	C₂	#37751	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#3304	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#61223	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#61953	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#61953	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#62033	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#62035	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39745	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36590	C₂	semidirect
3. #33161	C₂	semidirect
4. #31499	C₂	semidirect
5. #31299	C₂	semidirect
6. #30999	C₂	semidirect
7. #30596	C₂	semidirect
8. #30218	C₂	semidirect
9. #29996	C₂	semidirect
10. #27399	C₂	semidirect
11. #26935	C₂	semidirect
12. #26323	C₂	semidirect
13. #26237	C₂	semidirect
14. #25387	C₂	semidirect
15. #25295	C₂	semidirect
16. #25077	C₂	semidirect
17. #24484	C₂	semidirect
18. #24242	C₂	semidirect
19. #24190	C₂	semidirect
20. #22543	C₂	semidirect
21. #22418	C₂	semidirect
22. #22208	C₂	semidirect
23. #21119	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39745	2
#36590	2
#33161	2
#31499	2
#31299	2
#30999	2
#30596	2
#30218	2
#29996	2
#27399	2
#26935	2
#26323	2
#26237	2
#25387	2
#25295	2
#25077	2
#24484	2
#24242	2
#24190	2
#22543	2
#22418	2
#22208	2
#21119	2