Finite Group Databasebeta

← #6713211

Subgroups — #6713211

Order 512.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39745C211yesmaximal, characteristic
2#36312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31486C212yesmaximal, complemented
5#31307C212yesmaximal, complemented
6#31015C212yesmaximal, complemented
7#30592C212yesmaximal, complemented
8#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27414C212yesmaximal, complemented
11#26950C212yesmaximal, complemented
12#26318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25077C212yesmaximal, complemented
17#24486C212yesmaximal, complemented
18#24242C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22546C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22418C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22212C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21116C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28C2×#460C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2212yes—
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#452C2212yes—
33C2×#446C2211yescharacteristic
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C2×#416C2212yes—
37#2867C2211yescharacteristic
38#2860—21no—
39#2859C2211yescharacteristic
40#2673—22no—
41#2673—22no—
42#2657—21no—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2548C2211yescharacteristic
45#2544—21no—
46#2541—21no—
47#2541C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2529—22no—
50#2519—22no—
51#2508—21no—
52#2496C2212yes—
53#2448—21no—
54#2431C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2428C2212yes—
57#2428C2212yes—
58#2423C2212yes—
59#2362C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2346C2212yes—
63#2328—21no—
64C4×#124C2211yescharacteristic
65#2295—21no—
66#2295C2211yescharacteristic
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68#2094C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2086C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2015C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1984C2211yescharacteristic
89#1983C2212yes—
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2212yes—
92#1982C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1973C2212yes—
95#1959C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1936C2212yes—
104#1927C2211yescharacteristic
105#1927C2211yescharacteristic
106#1926C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1924C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1918C2211yescharacteristic
111#1918C2211yescharacteristic
112#1893C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1878C2211yescharacteristic
115#1878C2211yescharacteristic
116#1877C2212yes—
117#1875C2212yes—
118#1875C2212yes—
119#1865C2211yescharacteristic
120#1865C2211yescharacteristic
121#1862C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1842C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2212yes—
128#1788C2212yes—
129#1788C2212yes—
130C4×#106C2211yescharacteristic
131#1762C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#559—24no—
141#559—42no—
142#550—24no—
143#550—42no—
144C2×#127—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2312yes—
153C2×#127C2312yes—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124D411yescharacteristic
159C2×#124C2312yes—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117C2312yes—
179#482—44no—
180#465—44no—
181#460—44no—
182#460—42no—
183#460—42no—
184#460—44no—
185#452—44no—
186#446—42no—
187C4×Q16—24no—
188C8×D4—42no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199#416—44no—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×#97C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228#400—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#391—21no—
245#391D411yescharacteristic
246#391C2312yes—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390D411yescharacteristic
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388D412yes—
274#388D412yes—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#384C2312yes—
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#382—21no—
290#382—22no—
291#382D411yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#376—21no—
308#376—22no—
309C43—21no—
310C43C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2412yes—
350C22×D4C2412yes—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4C2412yes—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127—44no—
381#127—44no—
382#127—82no—
383#127—82no—
384#127—82no—
385#127—82no—
386#126—84no—
387#125—82no—
388#124—24no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#124—44no—
392#124—82no—
393#123—48no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—42no—
396#121—24no—
397#121—48no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—84no—
404#121—84no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—41no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8#4114yes—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422#117—24no—
423#117—42no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—42no—
490#106—22no—
491#106—41no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24C22×D412yes—
551#41—48no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×#4112yes—
569C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2511yescharacteristic
653Q16—44no—
654SD16—84no—
655SD16—84no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—84no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4C2×#4112yes—
709C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—24no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—44no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42C2×#4112yes—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—44no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—88no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—162no—
795D4—162no—
796D4—164no—
797D4—164no—
798D4—164no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—164no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4#54612yes—
861C2×C4#54612yes—
862C2×C4#57512yes—
863C2×C4#57612yes—
864C2×C4#57712yes—
865C2×C4#57712yes—
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C2×C4#58511yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22C2×#54611yescharacteristic
900C22#348811yescharacteristic
901C22#348811yescharacteristic
902C22C2×#57511yescharacteristic
903C22C2×#57611yescharacteristic
904C22C2×#57711yescharacteristic
905C22C2×#57711yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4#331714yes—
925C4#346011yescharacteristic
926C4#349411yescharacteristic
927C4#354311yescharacteristic
928C4#356211yescharacteristic
929C2—82no—
930C2—162no—
931C2—162no—
932C2#3775111yescharacteristic
933C2C2×#331711yescharacteristic
934C2#6121511yescharacteristic
935C2#6198611yescharacteristic
936C2#6198811yescharacteristic
937C2#6205511yescharacteristic
938C2#6205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39745C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36312C2semidirect
3. #33161C2semidirect
4. #31486C2semidirect
5. #31307C2semidirect
6. #31015C2semidirect
7. #30592C2semidirect
8. #30218C2semidirect
9. #29997C2semidirect
10. #27414C2semidirect
11. #26950C2semidirect
12. #26318C2semidirect
13. #26235C2semidirect
14. #25387C2semidirect
15. #25303C2semidirect
16. #25077C2semidirect
17. #24486C2semidirect
18. #24242C2semidirect
19. #24190C2semidirect
20. #22546C2semidirect
21. #22418C2semidirect
22. #22212C2semidirect
23. #21116C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397452
#363122
#331612
#314862
#313072
#310152
#305922
#302182
#299972
#274142
#269502
#263182
#262352
#253872
#253032
#250772
#244862
#242422
#241902
#225462
#224182
#222122
#211162