Finite Group Databasebeta

← #6713522

Subgroups — #6713522

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32558C212yesmaximal, complemented
5#31665C212yesmaximal, complemented
6#31148C212yesmaximal, complemented
7#30874C212yesmaximal, complemented
8#30192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27431C212yesmaximal, complemented
11#27273C212yesmaximal, complemented
12#26904C212yesmaximal, complemented
13#26411C212yesmaximal, complemented
14#25321C212yesmaximal, complemented
15#24354C212yesmaximal, complemented
16#24196C212yesmaximal, complemented
17#22868C212yesmaximal, complemented
18#22298C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20934C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×#486C2212yescomplemented
24C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#459C2212yes—
27C2×#459C2212yes—
28C2×#447C2212yes—
29C2×#442C2212yescomplemented
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32#2840—21no—
33#2804—21no—
34#2784—21no—
35#2692—22no—
36#2635—21no—
37#2628C2211yescharacteristic
38#2626—22no—
39#2619C2211yescharacteristic
40#2580C2211yescharacteristic, complemented
41#2580C2212yescomplemented
42#2563C2212yescomplemented
43#2541C2211yescharacteristic, complemented
44#2539—21no—
45#2464—22no—
46#2452C2212yescomplemented
47#2452C2212yescomplemented
48#2445C2212yescomplemented
49#2439C2212yes—
50#2437—21no—
51#2433C2212yes—
52#2424—22no—
53#2404—21no—
54#2396C2211yescharacteristic
55#2388—21no—
56#2366C2212yescomplemented
57#2363C2212yes—
58#2357C2211yescharacteristic, complemented
59D4×C22⋊C4C2212yes—
60#2309C2211yescharacteristic
61#2101C2212yescomplemented
62#2101C2212yescomplemented
63#2086C2212yescomplemented
64#2073C2212yescomplemented
65#2073C2212yescomplemented
66#2073C2212yescomplemented
67#2067C2212yescomplemented
68#2054C2212yes—
69#2054C2212yes—
70#2054C2212yescomplemented
71#2054C2212yescomplemented
72#2041C2212yescomplemented
73#2041C2212yescomplemented
74#2041C2212yescomplemented
75#2023C2212yescomplemented
76#2023C2212yescomplemented
77#2023C2212yescomplemented
78#2011C2212yes—
79#2011C2212yes—
80#2011C2212yescomplemented
81#1987C2212yescomplemented
82#1985C2212yescomplemented
83#1970C2212yescomplemented
84#1961C2212yescomplemented
85#1939C2212yescomplemented
86#1936C2212yescomplemented
87#1936C2212yescomplemented
88#1934C2212yescomplemented
89#1926C2212yescomplemented
90#1919C2212yescomplemented
91#1917C2212yescomplemented
92#1916C2212yescomplemented
93#1895C2212yes—
94#1893C2212yes—
95#1879C2212yes—
96#1879C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1879C2212yes—
99#1879C2212yes—
100#1879C2212yes—
101#1879C2212yescomplemented
102#1879C2212yescomplemented
103#1875C2212yes—
104#1864C2212yescomplemented
105#1864C2212yescomplemented
106#1862C2212yescomplemented
107#1862C2212yescomplemented
108#1854C2212yes—
109#1850C2212yes—
110#1804C2212yescomplemented
111#1804C2211yescharacteristic, complemented
112#1804C2211yescharacteristic, complemented
113#1798C2211yescharacteristic
114#1786C2212yes—
115C4×#102C2212yescomplemented
116#1753C2212yes—
117#1735C2211yescharacteristic
118#1729C2211yescharacteristic
119C22×#41—21no—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×D8—24no—
123C22×D8—42no—
124C22×D8—42no—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131#550—42no—
132#550—42no—
133C2×C4⋊Q8C2312yes—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127C2312yes—
136C2×#127C2312yes—
137C2×#127C2311yescharacteristic
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#120—22no—
146C2×#120—22no—
147#518—42no—
148#518—42no—
149C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166#486—44no—
167#476—42no—
168#474—42no—
169#459—44no—
170#459—44no—
171#447—28no—
172#442—44no—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C8C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179#418—42no—
180#418—42no—
181C2×#102C2312yes—
182C2×#102C2312yes—
183C2×#102C2312yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#400—21no—
201#400D411yescharacteristic
202#399—22no—
203#399—21no—
204#399—21no—
205#399D411yescharacteristic
206#398D412yes—
207#396—22no—
208#396—22no—
209#396—22no—
210#396D412yes—
211#395—21no—
212#395D411yescharacteristic
213#394—21no—
214#394—21no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#393—22no—
218#393—21no—
219#393—22no—
220#393—21no—
221#393—22no—
222#393—22no—
223#393—22no—
224#393—22no—
225#393D411yescharacteristic
226#392—21no—
227#392—21no—
228#392—21no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—21no—
232#391—22no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#387—22no—
252#386—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#382C2311yescharacteristic
264#382C2312yes—
265#382C2311yescharacteristic
266#381—21no—
267#380—22no—
268#380—22no—
269#380C2312yes—
270#379—21no—
271#379—21no—
272#379—22no—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274C4×C4⋊C4C2312yes—
275C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C4×C22⋊C4—21no—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4C2312yes—
279#340C2312yes—
280#340C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—84no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4#4114yescomplemented
324C22×D4C2412yes—
325C22×D4C2412yes—
326C22×D4C2411yescharacteristic
327C22×D4C2411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×D8—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—24no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—416no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—41no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362C4⋊Q8—42no—
363#127—24no—
364#127—24no—
365#127—42no—
366#127—42no—
367#127—41no—
368#127—41no—
369#123—84no—
370C22⋊Q8—84no—
371C22⋊Q8—84no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—48no—
375#121—44no—
376#121—84no—
377#120—84no—
378#120—84no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—41no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—84no—
398#117—22no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—84no—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2412yes—
463C2×C42C2412yes—
464#107—42no—
465#106—24no—
466C4⋊C8—42no—
467C4⋊C8—42no—
468C4⋊C8—41no—
469C4⋊C8—41no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486C22⋊C8—24no—
487#97—42no—
488C4×C8—42no—
489#95—21no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—21no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95C2×D412yes—
502#95C2×D411yescharacteristic
503#95C2×D412yes—
504#95C2×D411yescharacteristic
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—24no—
511C24—22no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—82no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24C22×D411yescharacteristic
522#41—816no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—82no—
526C2×Q8—82no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8—82no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4C2×#4114yes—
585C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
586C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C2×#4112yes—
624C22×C42−1+412yes—
625C22×C4C2511yescharacteristic
626D8—48no—
627D8—48no—
628D8—48no—
629D8—84no—
630M16—82no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—44no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—81no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—22no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—42no—
709C42—81no—
710C42—82no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—48no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—84no—
741C23—88no—
742C23—164no—
743C23—164no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23—164no—
747C23—162no—
748C23—162no—
749C23#54812yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—44no—
752Q8—164no—
753Q8—162no—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—162no—
778D4—164no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4—164no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4—162no—
825C2×C4—162no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4#54812yes—
828C2×C4#57614yes—
829C2×C4C22×#4111yescharacteristic
830C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
834C2×C4#58511yescharacteristic
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C22—22no—
840C22—24no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—168no—
869C22—168no—
870C22C2×#54811yescharacteristic
871C22#348411yescharacteristic
872C22#348811yescharacteristic
873C22C2×#57612yes—
874C22#358512yes—
875C4—24no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4#345911yescharacteristic
891C4#349011yescharacteristic
892C4#353511yescharacteristic
893C4#353611yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—82no—
897C2—84no—
898C2—162no—
899C2#3775211yescharacteristic
900C2#6133912yes—
901C2#6164411yescharacteristic
902C2#6166111yescharacteristic
903C2#6201512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42487C2semidirect
2. #35741C2semidirect
3. #32962C2semidirect
4. #32558C2semidirect
5. #31665C2semidirect
6. #31148C2semidirect
7. #30874C2semidirect
8. #30192C2semidirect
9. #29721C2semidirect
10. #27431C2semidirect
11. #27273C2semidirect
12. #26904C2semidirect
13. #26411C2semidirect
14. #25321C2semidirect
15. #24354C2semidirect
16. #24196C2semidirect
17. #22868C2semidirect
18. #22298C2semidirect
19. #20934C2semidirect
21. C2×#550C22semidirect
23. C2×#486C22semidirect
24. C2×#476C22semidirect
25. C2×#474C22semidirect
29. C2×#442C22semidirect
40. #2580C22semidirect
41. #2580C22semidirect
42. #2563C22semidirect
43. #2541C22semidirect
46. #2452C22semidirect
47. #2452C22semidirect
48. #2445C22semidirect
56. #2366C22semidirect
58. #2357C22semidirect
61. #2101C22semidirect
62. #2101C22semidirect
63. #2086C22semidirect
64. #2073C22semidirect
65. #2073C22semidirect
66. #2073C22semidirect
67. #2067C22semidirect
70. #2054C22semidirect
71. #2054C22semidirect
72. #2041C22semidirect
73. #2041C22semidirect
74. #2041C22semidirect
75. #2023C22semidirect
76. #2023C22semidirect
77. #2023C22semidirect
80. #2011C22semidirect
81. #1987C22semidirect
82. #1985C22semidirect
83. #1970C22semidirect
84. #1961C22semidirect
85. #1939C22semidirect
86. #1936C22semidirect
87. #1936C22semidirect
88. #1934C22semidirect
89. #1926C22semidirect
90. #1919C22semidirect
91. #1917C22semidirect
92. #1916C22semidirect
101. #1879C22semidirect
102. #1879C22semidirect
104. #1864C22semidirect
105. #1864C22semidirect
106. #1862C22semidirect
107. #1862C22semidirect
110. #1804C22semidirect
111. #1804C22semidirect
112. #1804C22semidirect
115. C4×#102C22semidirect
323. C22×D4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#424872
#357412
#329622
#325582
#316652
#311482
#308742
#301922
#297212
#274312
#272732
#269042
#264112
#253212
#243542
#241962
#228682
#222982
#209342