Finite Group Databasebeta

← #6716029

Subgroups — #6716029

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32446C212yesmaximal, complemented
5#31948C212yesmaximal, complemented
6#30664C212yesmaximal, complemented
7#30566C212yesmaximal, complemented
8#30298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27508C212yesmaximal, complemented
11#26812C212yesmaximal, complemented
12#25540C212yesmaximal, complemented
13#25207C212yesmaximal, complemented
14#24886C212yesmaximal, complemented
15#24885C212yesmaximal, complemented
16#24275C212yesmaximal, complemented
17#22710C212yesmaximal, complemented
18#22170C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C2×#482C2212yes—
24C2×#482C2212yescomplemented
25C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#466C2212yes—
28C2×#465C2212yes—
29C2×#435C2212yes—
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2850—21no—
35#2808—21no—
36#2803—22no—
37#2733—21no—
38#2617—21no—
39#2542C2211yescharacteristic, complemented
40#2540—21no—
41#2537C2211yescharacteristic, complemented
42#2536—21no—
43#2513C2212yes—
44#2500C2212yes—
45#2491C2212yes—
46#2479—22no—
47#2472—22no—
48#2467—22no—
49#2423C2212yescomplemented
50#2414C2212yes—
51#2408C2212yes—
52#2407C2212yes—
53#2363C2212yescomplemented
54#2355C2211yescharacteristic, complemented
55#2354C2212yes—
56#2352C2212yes—
57#2312—21no—
58C4×C22⋊Q8—21no—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61#2097C2212yescomplemented
62#2094C2212yes—
63#2094C2212yes—
64#2083C2212yescomplemented
65#2083C2212yescomplemented
66#2073C2212yescomplemented
67#2071C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2058C2212yescomplemented
71#2058C2212yescomplemented
72#2055C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2035C2212yescomplemented
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yescomplemented
77#2033C2212yes—
78#2023C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1973C2212yes—
82#1972C2212yes—
83#1949C2212yescomplemented
84#1948C2212yescomplemented
85#1927C2212yescomplemented
86#1926C2212yescomplemented
87#1925C2212yes—
88#1925C2212yes—
89#1924C2212yescomplemented
90#1917C2212yescomplemented
91#1880C2212yes—
92#1880C2212yes—
93#1879C2212yes—
94#1879C2212yes—
95#1875C2212yes—
96#1873C2212yescomplemented
97#1870C2212yes—
98#1869C2212yescomplemented
99#1864C2212yescomplemented
100#1863C2212yescomplemented
101#1854C2212yes—
102#1854C2212yescomplemented
103#1854C2212yescomplemented
104#1853C2212yes—
105#1850C2212yescomplemented
106#1836C2212yescomplemented
107#1809C2212yes—
108#1809C2212yes—
109#1807C2212yescomplemented
110#1803C2211yescharacteristic, complemented
111#1802C2211yescharacteristic, complemented
112#1797C2211yescharacteristic
113#1788C2212yes—
114#1786C2212yes—
115#1776C2212yescomplemented
116#1736C2211yescharacteristic
117#1735C2212yescomplemented
118#1728C2211yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2312yes—
129#556—42no—
130#556—42no—
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#126—22no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×#121—21no—
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#120—22no—
147C4×#41—42no—
148C4×#41—42no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×#117—21no—
159C2×#117C2312yes—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C42—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#482—44no—
168#482—44no—
169#475—42no—
170#474—42no—
171#466—44no—
172#465—44no—
173#435—28no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185#418—42no—
186#417—42no—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×#97C2312yes—
204#399—22no—
205#399—22no—
206#398—22no—
207#397—22no—
208#397—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#394—22no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#393—22no—
217#392—22no—
218#392—22no—
219#392—22no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391C2312yes—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390D411yescharacteristic
229#390C2312yes—
230#390C2312yes—
231#390C2312yes—
232#390C2312yes—
233#390C2312yes—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389D411yescharacteristic
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388D412yes—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#387—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386D412yes—
258#385—22no—
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2312yes—
261#384C2311yescharacteristic
262#382—21no—
263#382C2312yes—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380D411yescharacteristic
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#379—22no—
273C4×C4⋊C4—22no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2412yes—
320C22×D4C2411yescharacteristic
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2412yes—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329AGL(1,ℤ/8)—416no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—42no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—42no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—41no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16#4114yes—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8C2412yes—
346C22×C8C2412yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2412yes—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353#126—48no—
354#124—44no—
355#124—84no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—82no—
360C22⋊Q8—82no—
361C22⋊Q8—82no—
362#121—24no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—82no—
370#120—84no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—41no—
375C4×Q8—44no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—44no—
386#117—22no—
387#117—24no—
388#117—41no—
389#117—42no—
390#117—44no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42—41no—
459C2×C42—44no—
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2411yescharacteristic
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2412yes—
465#107—24no—
466#107—42no—
467#107—42no—
468#106—42no—
469#106—42no—
470#106—42no—
471#106—42no—
472#106—42no—
473C4⋊C8—24no—
474C4⋊C8—41no—
475C4⋊C8—41no—
476#103—24no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—24no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492#97—24no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507#95C2×D412yes—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24C22×D412yes—
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4112yes—
617C22×C42−1+412yes—
618C22×C4C2511yescharacteristic
619SD16—48no—
620D8—48no—
621M16—44no—
622M16—82no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—84no—
635C2×C8C2×#4114yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—24no—
697C42—22no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—22no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—42no—
706C42—42no—
707C42—44no—
708C42—82no—
709C42—82no—
710C42—82no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23—162no—
744C23—162no—
745C23#54712yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—84no—
752Q8—162no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—82no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767D4—164no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4#54712yes—
828C2×C4#57512yes—
829C2×C4#57712yes—
830C2×C4C22×#4111yescharacteristic
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
835C2×C4#58511yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—168no—
869C22C2×#54711yescharacteristic
870C22#348411yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22#358511yescharacteristic
875C22#358511yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4#346011yescharacteristic
893C4#349011yescharacteristic
894C4#353511yescharacteristic
895C4#353611yescharacteristic
896C2—42no—
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—162no—
900C2#3776111yescharacteristic
901C2#6125611yescharacteristic
902C2#6127911yescharacteristic
903C2#6157711yescharacteristic
904C2#6162111yescharacteristic
905C2#6198611yescharacteristic
906C2#6208811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39503C2semidirect
2. #36504C2semidirect
3. #32955C2semidirect
4. #32446C2semidirect
5. #31948C2semidirect
6. #30664C2semidirect
7. #30566C2semidirect
8. #30298C2semidirect
9. #29952C2semidirect
10. #27508C2semidirect
11. #26812C2semidirect
12. #25540C2semidirect
13. #25207C2semidirect
14. #24886C2semidirect
15. #24885C2semidirect
16. #24275C2semidirect
17. #22710C2semidirect
18. #22170C2semidirect
19. #20928C2semidirect
21. C2×#556C22semidirect
24. C2×#482C22semidirect
25. C2×#475C22semidirect
26. C2×#474C22semidirect
39. #2542C22semidirect
41. #2537C22semidirect
49. #2423C22semidirect
53. #2363C22semidirect
54. #2355C22semidirect
61. #2097C22semidirect
64. #2083C22semidirect
65. #2083C22semidirect
66. #2073C22semidirect
70. #2058C22semidirect
71. #2058C22semidirect
74. #2035C22semidirect
76. #2034C22semidirect
83. #1949C22semidirect
84. #1948C22semidirect
85. #1927C22semidirect
86. #1926C22semidirect
89. #1924C22semidirect
90. #1917C22semidirect
96. #1873C22semidirect
98. #1869C22semidirect
99. #1864C22semidirect
100. #1863C22semidirect
102. #1854C22semidirect
103. #1854C22semidirect
105. #1850C22semidirect
106. #1836C22semidirect
109. #1807C22semidirect
110. #1803C22semidirect
111. #1802C22semidirect
115. #1776C22semidirect
117. #1735C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395032
#365042
#329552
#324462
#319482
#306642
#305662
#302982
#299522
#275082
#268122
#255402
#252072
#248862
#248852
#242752
#227102
#221702
#209282