Finite Group Databasebeta

← #6716062

Subgroups — #6716062

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36160C211yesmaximal, characteristic
3#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32455C212yesmaximal, complemented
5#31954C212yesmaximal, complemented
6#30685C212yesmaximal, complemented
7#30573C212yesmaximal, complemented
8#30291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27509C212yesmaximal, complemented
11#26814C212yesmaximal, complemented
12#25552C212yesmaximal, complemented
13#25223C212yesmaximal, complemented
14#24875C212yesmaximal, complemented
15#24861C212yesmaximal, complemented
16#24269C212yesmaximal, complemented
17#22709C212yesmaximal, complemented
18#22176C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#555C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#485C2212yescomplemented
24C2×#480C2212yes—
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#468C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#435C2212yes—
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2847—21no—
35#2806—21no—
36#2804—21no—
37#2788—22no—
38#2646—21no—
39#2563C2211yescharacteristic
40#2537C2211yescharacteristic
41#2511C2212yescomplemented
42#2502C2212yescomplemented
43#2492C2212yescomplemented
44#2485—21no—
45#2472—22no—
46#2459—22no—
47#2450—22no—
48#2420C2212yes—
49#2417C2212yescomplemented
50#2414—21no—
51#2409C2212yes—
52#2408C2212yes—
53#2363C2212yes—
54#2354C2211yescharacteristic
55#2352C2212yes—
56D4×C4⋊C4C2212yes—
57#2325—21no—
58C4×#121C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60#2280—21no—
61#2097C2212yescomplemented
62#2095C2212yescomplemented
63#2093C2212yes—
64#2083C2212yescomplemented
65#2083C2212yescomplemented
66#2074C2212yescomplemented
67#2071C2212yes—
68#2068C2212yescomplemented
69#2068C2212yescomplemented
70#2057C2212yescomplemented
71#2057C2212yescomplemented
72#2055C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2036C2212yescomplemented
75#2035C2212yescomplemented
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2024C2212yescomplemented
79#2000C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#1973C2212yes—
82#1973C2212yes—
83#1949C2212yescomplemented
84#1947C2212yescomplemented
85#1928C2212yescomplemented
86#1927C2212yescomplemented
87#1925C2212yes—
88#1925C2212yes—
89#1924C2212yescomplemented
90#1917C2212yescomplemented
91#1877C2212yes—
92#1877C2212yes—
93#1877C2212yes—
94#1877C2212yes—
95#1874C2212yes—
96#1873C2212yescomplemented
97#1870C2212yescomplemented
98#1869C2212yes—
99#1864C2212yes—
100#1864C2212yes—
101#1854C2212yescomplemented
102#1853C2212yes—
103#1852C2212yes—
104#1852C2212yescomplemented
105#1851C2212yescomplemented
106#1836C2212yescomplemented
107#1809C2212yescomplemented
108#1808C2212yes—
109#1808C2212yes—
110#1802C2211yescharacteristic
111#1802C2211yescharacteristic
112#1797C2211yescharacteristic
113#1787C2212yes—
114#1786C2212yes—
115#1776C2212yescomplemented
116#1736C2212yescomplemented
117C2×#340C2211yescharacteristic
118C2×#336C2211yescharacteristic
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C24×C4—21no—
122C22×SD16—24no—
123C22×SD16—42no—
124C22×SD16—42no—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128C23×C8C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130#555—42no—
131#555—42no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#124—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121D411yescharacteristic
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#120—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—42no—
149C2×C4×D4—42no—
150C2×C4×D4C2311yescharacteristic
151C2×C4×D4C2311yescharacteristic
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117C2312yes—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#485—44no—
165#480—44no—
166#476—42no—
167#476—42no—
168#468—44no—
169#468—44no—
170#435—28no—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×#103—42no—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102—42no—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201#400—22no—
202#400—22no—
203#400—22no—
204#398—22no—
205#398—22no—
206#398—22no—
207#397—22no—
208#396—22no—
209#395—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#393—22no—
214#393—22no—
215#393—22no—
216#392—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—22no—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#391C2312yes—
226#390—22no—
227#390D411yescharacteristic
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#389—22no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389D411yescharacteristic
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388D412yes—
241#387—22no—
242#387—22no—
243#387—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386D412yes—
250#385—22no—
251#385—22no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#385—22no—
255#384C2311yescharacteristic
256#384C2312yes—
257#384C2311yescharacteristic
258#382C2312yes—
259#381—22no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—22no—
267#380D411yescharacteristic
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#379—22no—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274C4×C4⋊C4C2312yes—
275C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C4×C22⋊C4—22no—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4C2312yes—
279C2×#95—21no—
280C2×#95—21no—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—41no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2411yescharacteristic
319C22×D4C2411yescharacteristic
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—416no—
342C2×M16—24no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—41no—
347C22×C8—41no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8#4114yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359#124—48no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—82no—
365C22⋊Q8—82no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#121—44no—
372#121—82no—
373#120—84no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—84no—
389#117—24no—
390#117—42no—
391#117—44no—
392#117—82no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2412yes—
458#107—42no—
459#107—42no—
460#107—42no—
461#107—42no—
462#107—42no—
463#107—42no—
464#106—24no—
465#106—42no—
466C4⋊C8—24no—
467C4⋊C8—41no—
468C4⋊C8—41no—
469#103—24no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—24no—
483C22⋊C8—42no—
484C22⋊C8—42no—
485#97—24no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95C2×D412yes—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24C22×D412yes—
517C24C22×D411yescharacteristic
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8—81no—
531C2×Q8—81no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—82no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
567C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—816no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4#13714yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4112yes—
626C22×C42−1+412yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—48no—
629SD16—48no—
630M16—84no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—82no—
644C2×C8C2×#4114yes—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—22no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—44no—
709C42—82no—
710C42—82no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23#54712yes—
744C23C2×#13712yes—
745C23#57612yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—84no—
752Q8—162no—
753Q8—162no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—82no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4#54712yes—
831C2×C4C2×#13712yes—
832C2×C4C2×#13712yes—
833C2×C4C22×#4111yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
838C2×C4#58511yescharacteristic
839C8—24no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—816no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22#335714yes—
872C22C2×#54711yescharacteristic
873C22#348411yescharacteristic
874C22#348811yescharacteristic
875C22C22×#13711yescharacteristic
876C22C2×#57611yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4#346011yescharacteristic
896C4#349011yescharacteristic
897C4#353511yescharacteristic
898C4#353611yescharacteristic
899C2—24no—
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2#3776111yescharacteristic
904C2C2×#335711yescharacteristic
905C2#6129111yescharacteristic
906C2#6157011yescharacteristic
907C2#6162411yescharacteristic
908C2#6196011yescharacteristic
909C2#6201511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36160C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39632C2semidirect
3. #32956C2semidirect
4. #32455C2semidirect
5. #31954C2semidirect
6. #30685C2semidirect
7. #30573C2semidirect
8. #30291C2semidirect
9. #29953C2semidirect
10. #27509C2semidirect
11. #26814C2semidirect
12. #25552C2semidirect
13. #25223C2semidirect
14. #24875C2semidirect
15. #24861C2semidirect
16. #24269C2semidirect
17. #22709C2semidirect
18. #22176C2semidirect
19. C2×#1877C2semidirect
23. C2×#485C22semidirect
41. #2511C22semidirect
42. #2502C22semidirect
43. #2492C22semidirect
49. #2417C22semidirect
61. #2097C22semidirect
62. #2095C22semidirect
64. #2083C22semidirect
65. #2083C22semidirect
66. #2074C22semidirect
68. #2068C22semidirect
69. #2068C22semidirect
70. #2057C22semidirect
71. #2057C22semidirect
74. #2036C22semidirect
75. #2035C22semidirect
78. #2024C22semidirect
83. #1949C22semidirect
84. #1947C22semidirect
85. #1928C22semidirect
86. #1927C22semidirect
89. #1924C22semidirect
90. #1917C22semidirect
96. #1873C22semidirect
97. #1870C22semidirect
101. #1854C22semidirect
104. #1852C22semidirect
105. #1851C22semidirect
106. #1836C22semidirect
107. #1809C22semidirect
115. #1776C22semidirect
116. #1736C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396322
#361602
#329562
#324552
#319542
#306852
#305732
#302912
#299532
#275092
#268142
#255522
#252232
#248752
#248612
#242692
#227092
#221762
C2×#18772