Finite Group Databasebeta

← #6716101

Subgroups — #6716101

Order 512.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32437C212yesmaximal, complemented
5#31944C212yesmaximal, complemented
6#30680C212yesmaximal, complemented
7#30584C212yesmaximal, complemented
8#30296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27489C212yesmaximal, complemented
11#26784C212yesmaximal, complemented
12#25559C212yesmaximal, complemented
13#25218C212yesmaximal, complemented
14#24889C212yesmaximal, complemented
15#24882C212yesmaximal, complemented
16#24277C212yesmaximal, complemented
17#22716C212yesmaximal, complemented
18#22178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C2×#482C2212yescomplemented
24C2×#480C2212yes—
25C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#469C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#436C2212yes—
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2851—21no—
35#2808—21no—
36#2803—22no—
37#2733—21no—
38#2617—21no—
39#2563C2211yescharacteristic, complemented
40#2562—21no—
41#2537C2211yescharacteristic, complemented
42#2535—21no—
43#2513C2212yes—
44#2500C2212yes—
45#2491C2212yes—
46#2477—22no—
47#2472—22no—
48#2463—22no—
49#2421C2212yescomplemented
50#2414C2212yes—
51#2408C2212yes—
52#2407C2212yes—
53#2361C2212yescomplemented
54#2355C2211yescharacteristic, complemented
55#2352C2212yes—
56#2352C2212yes—
57#2312—21no—
58C4×#121—21no—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61#2097C2212yescomplemented
62#2093C2212yes—
63#2092C2212yes—
64#2084C2212yescomplemented
65#2084C2212yescomplemented
66#2073C2212yes—
67#2073C2212yescomplemented
68#2067C2212yes—
69#2067C2212yes—
70#2057C2212yescomplemented
71#2057C2212yescomplemented
72#2055C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2036C2212yescomplemented
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yescomplemented
78#2023C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1970C2212yes—
82#1968C2212yes—
83#1949C2212yescomplemented
84#1949C2212yescomplemented
85#1928C2212yescomplemented
86#1926C2212yes—
87#1925C2212yes—
88#1925C2212yescomplemented
89#1923C2212yescomplemented
90#1916C2212yescomplemented
91#1880C2212yes—
92#1880C2212yes—
93#1879C2212yes—
94#1879C2212yes—
95#1874C2212yes—
96#1873C2212yescomplemented
97#1870C2212yes—
98#1870C2212yescomplemented
99#1864C2212yescomplemented
100#1863C2212yescomplemented
101#1854C2212yes—
102#1854C2212yescomplemented
103#1852C2212yes—
104#1852C2212yescomplemented
105#1851C2212yescomplemented
106#1835C2212yescomplemented
107#1809C2212yes—
108#1809C2212yes—
109#1809C2212yescomplemented
110#1803C2211yescharacteristic, complemented
111#1802C2211yescharacteristic, complemented
112#1797C2211yescharacteristic
113#1788C2212yes—
114#1786C2212yes—
115C4×#107C2212yescomplemented
116#1736C2211yescharacteristic
117#1736C2212yescomplemented
118#1728C2211yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2312yes—
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#554—42no—
130#554—42no—
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#125—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×#121—21no—
140C2×#121D411yescharacteristic
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#120—22no—
145C4×#41—42no—
146C4×#41—42no—
147C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117—21no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#482—44no—
167#480—44no—
168#475—42no—
169#474—42no—
170#469—44no—
171#468—44no—
172#436—28no—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184#418—42no—
185#417—42no—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#394—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#394—22no—
214#393—22no—
215#393—22no—
216#392—22no—
217#392—22no—
218#392—22no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391C2312yes—
222#390—22no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390D411yescharacteristic
226#390C2312yes—
227#390C2312yes—
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#390C2312yes—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389D411yescharacteristic
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388D412yes—
247#387—22no—
248#387—22no—
249#387—22no—
250#387—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386D412yes—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2311yescharacteristic
260#382—21no—
261#382C2312yes—
262#382C2312yes—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380D411yescharacteristic
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#379—22no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2412yes—
320C22×D4C2411yescharacteristic
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330AGL(1,ℤ/8)—416no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—42no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—24no—
336C2×D8—42no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—24no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16—41no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16#4114yes—
346C22×C8C2412yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2412yes—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354#125—44no—
355#124—84no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—48no—
359C22⋊Q8—82no—
360C22⋊Q8—82no—
361#121—24no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—44no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#120—84no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—41no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—44no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—84no—
386#117—22no—
387#117—41no—
388#117—44no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—41no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—44no—
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2412yes—
462#107—24no—
463#107—42no—
464#107—42no—
465#107—42no—
466#107—42no—
467#106—42no—
468#106—42no—
469#106—42no—
470C4⋊C8—24no—
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473#103—24no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C4×C8—24no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95C2×D412yes—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—81no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24C22×D412yes—
517C24C22×D411yescharacteristic
518#41—28no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8—81no—
531C2×Q8—81no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4112yes—
619C22×C42−1+412yes—
620C22×C4C2511yescharacteristic
621SD16—48no—
622D8—48no—
623M16—44no—
624M16—84no—
625M16—82no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8C2×#4114yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—24no—
697C42—22no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—22no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—42no—
706C42—42no—
707C42—82no—
708C42—82no—
709C42—82no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—162no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23—162no—
744C23#54712yes—
745C23C23×D411yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—162no—
751Q8—162no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—44no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—88no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—164no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4#54712yes—
828C2×C4#57512yes—
829C2×C4#57612yes—
830C2×C4C22×#4111yescharacteristic
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
835C2×C4#58511yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—168no—
869C22C2×#54711yescharacteristic
870C22#348411yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22C2×#57611yescharacteristic
874C22#358511yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4#346011yescharacteristic
893C4#349011yescharacteristic
894C4#353511yescharacteristic
895C4#353611yescharacteristic
896C2—42no—
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—162no—
900C2#3776111yescharacteristic
901C2#6125611yescharacteristic
902C2#6127811yescharacteristic
903C2#6158311yescharacteristic
904C2#6161711yescharacteristic
905C2#6199511yescharacteristic
906C2#6208911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39503C2semidirect
2. #36492C2semidirect
3. #32955C2semidirect
4. #32437C2semidirect
5. #31944C2semidirect
6. #30680C2semidirect
7. #30584C2semidirect
8. #30296C2semidirect
9. #29950C2semidirect
10. #27489C2semidirect
11. #26784C2semidirect
12. #25559C2semidirect
13. #25218C2semidirect
14. #24889C2semidirect
15. #24882C2semidirect
16. #24277C2semidirect
17. #22716C2semidirect
18. #22178C2semidirect
19. #20928C2semidirect
21. C2×#554C22semidirect
23. C2×#482C22semidirect
25. C2×#475C22semidirect
26. C2×#474C22semidirect
39. #2563C22semidirect
41. #2537C22semidirect
49. #2421C22semidirect
53. #2361C22semidirect
54. #2355C22semidirect
61. #2097C22semidirect
64. #2084C22semidirect
65. #2084C22semidirect
67. #2073C22semidirect
70. #2057C22semidirect
71. #2057C22semidirect
74. #2036C22semidirect
77. #2033C22semidirect
83. #1949C22semidirect
84. #1949C22semidirect
85. #1928C22semidirect
88. #1925C22semidirect
89. #1923C22semidirect
90. #1916C22semidirect
96. #1873C22semidirect
98. #1870C22semidirect
99. #1864C22semidirect
100. #1863C22semidirect
102. #1854C22semidirect
104. #1852C22semidirect
105. #1851C22semidirect
106. #1835C22semidirect
109. #1809C22semidirect
110. #1803C22semidirect
111. #1802C22semidirect
115. C4×#107C22semidirect
117. #1736C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395032
#364922
#329552
#324372
#319442
#306802
#305842
#302962
#299502
#274892
#267842
#255592
#252182
#248892
#248822
#242772
#227162
#221782
#209282