Finite Group Databasebeta

← #6716109

Subgroups — #6716109

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32441C212yesmaximal, complemented
5#31942C212yesmaximal, complemented
6#30677C212yesmaximal, complemented
7#30588C212yesmaximal, complemented
8#30298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27493C212yesmaximal, complemented
11#26788C212yesmaximal, complemented
12#25549C212yesmaximal, complemented
13#25222C212yesmaximal, complemented
14#24891C212yesmaximal, complemented
15#24878C212yesmaximal, complemented
16#24277C212yesmaximal, complemented
17#22714C212yesmaximal, complemented
18#22178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C2×#481C2212yes—
24C2×#485C2212yescomplemented
25C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#469C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#436C2212yes—
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2855—21no—
35#2808—21no—
36#2803—22no—
37#2733—21no—
38#2617—21no—
39#2568C2211yescharacteristic, complemented
40#2538C2211yescharacteristic, complemented
41#2513C2212yes—
42#2500C2212yes—
43#2491C2212yes—
44#2472—22no—
45#2470—22no—
46#2457—22no—
47#2420C2212yescomplemented
48#2415—21no—
49#2414C2212yes—
50#2408C2212yes—
51#2407—21no—
52#2407C2212yes—
53#2360C2212yescomplemented
54#2354C2211yescharacteristic, complemented
55#2352C2212yes—
56#2352C2212yes—
57#2312—21no—
58C4×#121C2211yescharacteristic
59#2297—21no—
60C2×#390C2211yescharacteristic
61#2094C2212yes—
62#2092C2212yes—
63#2092C2212yescomplemented
64#2083C2212yescomplemented
65#2083C2212yescomplemented
66#2074C2212yescomplemented
67#2073C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2058C2212yescomplemented
71#2058C2212yescomplemented
72#2055C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2035C2212yescomplemented
75#2034C2212yescomplemented
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2023C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1970C2212yes—
82#1968C2212yes—
83#1949C2212yescomplemented
84#1949C2212yescomplemented
85#1927C2212yescomplemented
86#1926C2212yes—
87#1926C2212yescomplemented
88#1925C2212yes—
89#1923C2212yescomplemented
90#1916C2212yescomplemented
91#1880C2212yes—
92#1880C2212yes—
93#1879C2212yes—
94#1879C2212yes—
95#1875C2212yescomplemented
96#1874C2212yes—
97#1870C2212yes—
98#1870C2212yescomplemented
99#1864C2212yescomplemented
100#1863C2212yescomplemented
101#1854C2212yes—
102#1854C2212yescomplemented
103#1853C2212yes—
104#1853C2212yescomplemented
105#1851C2212yescomplemented
106#1835C2212yescomplemented
107#1809C2212yes—
108#1809C2212yes—
109#1809C2212yescomplemented
110#1803C2211yescharacteristic, complemented
111#1802C2211yescharacteristic, complemented
112#1797C2211yescharacteristic
113#1788C2212yes—
114#1786C2212yes—
115C4×#106C2212yescomplemented
116#1736C2211yescharacteristic
117#1736C2212yescomplemented
118#1728C2211yescharacteristic
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#547—42no—
131#547—42no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#124—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×#121D411yescharacteristic
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#120—22no—
145C4×#41—42no—
146C4×#41—42no—
147C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4C2311yescharacteristic
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×#117—21no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2312yes—
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C42—21no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#485—44no—
166#481—44no—
167#475—42no—
168#474—42no—
169#469—44no—
170#468—44no—
171#436—28no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183#418—42no—
184#417—42no—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C4×C8C2312yes—
202#400—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#396—22no—
207#394—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#394—22no—
214#393—22no—
215#392—22no—
216#392—22no—
217#392—22no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391C2312yes—
223#390—21no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390D411yescharacteristic
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#390C2312yes—
231#390C2312yes—
232#390C2312yes—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—22no—
237#389D411yescharacteristic
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388D412yes—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386D412yes—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#382C2312yes—
263#382C2312yes—
264#381—22no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380D411yescharacteristic
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#379—22no—
274C4×C4⋊C4C2312yes—
275C4×C4⋊C4C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—82no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8C2411yescharacteristic
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2412yes—
323C22×D4C2411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2412yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333AGL(1,ℤ/8)—416no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—42no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—42no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—41no—
344C2×M16—41no—
345C2×M16—41no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16#4114yescomplemented
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357#124—84no—
358#123—48no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—82no—
363C22⋊Q8—82no—
364#121—24no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#120—84no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—41no—
374C4×Q8—41no—
375C4×Q8—41no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—44no—
386#117—22no—
387#117—44no—
388#117—41no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391#117—82no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2412yes—
415C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—44no—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2412yes—
463#107—42no—
464#107—42no—
465#107—42no—
466#106—24no—
467#106—42no—
468#106—42no—
469#106—42no—
470#106—42no—
471C4⋊C8—24no—
472C4⋊C8—41no—
473C4⋊C8—41no—
474#103—24no—
475#103—24no—
476#103—42no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C4×C8—24no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507#95C2×D412yes—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24C22×D412yes—
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—816no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4112yes—
621C22×C42−1+412yes—
622C22×C4C2511yescharacteristic
623SD16—48no—
624D8—48no—
625M16—44no—
626M16—84no—
627M16—82no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8C2×#4114yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—22no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—42no—
707C42—42no—
708C42—42no—
709C42—82no—
710C42—82no—
711C42—82no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—162no—
743C23—162no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23#54712yes—
747C23C23×D411yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—84no—
753Q8—162no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—44no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—88no—
767D4—164no—
768D4—164no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4#54712yes—
830C2×C4#57512yes—
831C2×C4#57712yes—
832C2×C4C22×#4111yescharacteristic
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
837C2×C4#58511yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—168no—
871C22C2×#54711yescharacteristic
872C22#348411yescharacteristic
873C22#348811yescharacteristic
874C22C2×#57511yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22#358511yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4#346011yescharacteristic
895C4#349011yescharacteristic
896C4#353511yescharacteristic
897C4#353611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—162no—
902C2#3776111yescharacteristic
903C2#6125611yescharacteristic
904C2#6127911yescharacteristic
905C2#6158111yescharacteristic
906C2#6162111yescharacteristic
907C2#6199711yescharacteristic
908C2#6209311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39503C2semidirect
2. #36404C2semidirect
3. #32955C2semidirect
4. #32441C2semidirect
5. #31942C2semidirect
6. #30677C2semidirect
7. #30588C2semidirect
8. #30298C2semidirect
9. #29952C2semidirect
10. #27493C2semidirect
11. #26788C2semidirect
12. #25549C2semidirect
13. #25222C2semidirect
14. #24891C2semidirect
15. #24878C2semidirect
16. #24277C2semidirect
17. #22714C2semidirect
18. #22178C2semidirect
19. #20928C2semidirect
21. C2×#547C22semidirect
24. C2×#485C22semidirect
25. C2×#475C22semidirect
26. C2×#474C22semidirect
39. #2568C22semidirect
40. #2538C22semidirect
47. #2420C22semidirect
53. #2360C22semidirect
54. #2354C22semidirect
63. #2092C22semidirect
64. #2083C22semidirect
65. #2083C22semidirect
66. #2074C22semidirect
70. #2058C22semidirect
71. #2058C22semidirect
74. #2035C22semidirect
75. #2034C22semidirect
83. #1949C22semidirect
84. #1949C22semidirect
85. #1927C22semidirect
87. #1926C22semidirect
89. #1923C22semidirect
90. #1916C22semidirect
95. #1875C22semidirect
98. #1870C22semidirect
99. #1864C22semidirect
100. #1863C22semidirect
102. #1854C22semidirect
104. #1853C22semidirect
105. #1851C22semidirect
106. #1835C22semidirect
109. #1809C22semidirect
110. #1803C22semidirect
111. #1802C22semidirect
115. C4×#106C22semidirect
117. #1736C22semidirect
348. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395032
#364042
#329552
#324412
#319422
#306772
#305882
#302982
#299522
#274932
#267882
#255492
#252222
#248912
#248782
#242772
#227142
#221782
#209282