Finite Group Databasebeta

← #6719996

Subgroups — #6719996

Order 512.

1717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39386C211yesmaximal, characteristic
2#36313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32180C212yesmaximal, complemented
5#31909C212yesmaximal, complemented
6#31220C212yesmaximal, complemented
7#30736C212yesmaximal, complemented
8#30259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27203C212yesmaximal, complemented
13#26605C212yesmaximal, complemented
14#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25366C212yesmaximal, complemented
16#25366C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25325C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24644C212yesmaximal, complemented
20#23216C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23190C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22301C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21120C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540—21no—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#492C2212yes—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#486C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2212yes—
33C2×#460C2212yes—
34C2×#460C2212yes—
35C2×#460C2211yescharacteristic
36C2×#461C2212yes—
37C2×#461C2211yescharacteristic
38C2×#440C2212yes—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40#2867C2211yescharacteristic
41#2863—21no—
42#2862C2211yescharacteristic
43#2673—22no—
44#2673—22no—
45#2619—21no—
46#2568C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2541C2212yes—
50#2541C2212yes—
51#2541C2211yescharacteristic
52#2528—22no—
53#2524—22no—
54#2514—21no—
55#2514C2212yes—
56#2453—21no—
57#2446C2212yes—
58#2445C2212yes—
59#2445C2212yes—
60#2428—21no—
61#2428—21no—
62#2366C2211yescharacteristic
63#2366C2211yescharacteristic
64#2365C2211yescharacteristic
65#2365C2211yescharacteristic
66#2365C2212yes—
67#2356C2212yes—
68C4×#125C2211yescharacteristic
69#2295—21no—
70#2293C2211yescharacteristic
71C42×Q8C2211yescharacteristic
72#2092C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2014C2212yes—
84#2014C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#2014C2212yes—
87#2014C2212yes—
88#2014C2212yes—
89#2014C2212yes—
90#2013C2212yes—
91#2013C2212yes—
92#1988C2211yescharacteristic
93#1982C2212yes—
94#1982C2211yescharacteristic
95#1982C2212yes—
96#1982C2211yescharacteristic
97#1982C2212yes—
98#1981C2211yescharacteristic
99#1973C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1968C2212yes—
102#1961C2212yes—
103#1940C2212yes—
104#1939C2212yes—
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1934C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1925C2211yescharacteristic
110#1925C2212yes—
111#1925C2211yescharacteristic
112#1920C2211yescharacteristic
113#1920C2211yescharacteristic
114#1917C2212yes—
115#1916C2212yes—
116#1880C2211yescharacteristic
117#1880C2211yescharacteristic
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1863C2211yescharacteristic
124#1863C2211yescharacteristic
125#1862C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1804C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143#540—48no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2312yes—
154C2×#127C2312yes—
155C2×#127C2312yes—
156C2×#127C2312yes—
157C2×#125D411yescharacteristic
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179#492—24no—
180#492—42no—
181#492—44no—
182#486—24no—
183#486—42no—
184#474—42no—
185#461—44no—
186#461—42no—
187#460—44no—
188#460—44no—
189#460—42no—
190#460—42no—
191#460—44no—
192#440—44no—
193C4×SD16—24no—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#97C2312yes—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2312yes—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228#401—22no—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#400—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390C2311yescharacteristic
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389D411yescharacteristic
267#389D411yescharacteristic
268#389C2312yes—
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#388—21no—
272#388—21no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387D412yes—
283#387D412yes—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#383—22no—
289#383—22no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382D411yescharacteristic
293#382C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C22⋊C4—21no—
309#376—22no—
310C43—21no—
311C43C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2311yescharacteristic
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4C2412yes—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—42no—
385#127—22no—
386#127—22no—
387#127—22no—
388#127—22no—
389#127—42no—
390#127—42no—
391#127—42no—
392#127—42no—
393#127—42no—
394#127—42no—
395#127—42no—
396#127—42no—
397#127—44no—
398#127—82no—
399#127—82no—
400#127—82no—
401#125—24no—
402#123—48no—
403#123—48no—
404#121—48no—
405#121—48no—
406#121—44no—
407#121—44no—
408#121—84no—
409#121—84no—
410#121—82no—
411#121—82no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—41no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—44no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429#117—44no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—41no—
492#107—42no—
493#106—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—22no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—22no—
511#102—24no—
512#102—41no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523C4×C8#4114yes—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2511yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—48no—
653SD16—84no—
654SD16—84no—
655SD16—84no—
656SD16—84no—
657SD16—84no—
658SD16—84no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8C2×#4112yes—
676C2×C8C2×#4112yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
710C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—44no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—44no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42C2×#4112yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—84no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—164no—
795D4—164no—
796D4—164no—
797D4—162no—
798D4—162no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#55012yes—
858C2×C4#55012yes—
859C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
860C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
861C2×C4#57712yes—
862C2×C4#57712yes—
863C2×C4#57712yes—
864C2×C4C22×#4111yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—22no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C8—41no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22C2×#55011yescharacteristic
898C22#348811yescharacteristic
899C22#348811yescharacteristic
900C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C22C2×#57711yescharacteristic
902C22C2×#57711yescharacteristic
903C22C2×#57711yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4#339714yes—
923C4#346011yescharacteristic
924C4#349411yescharacteristic
925C4#354311yescharacteristic
926C4#356211yescharacteristic
927C2—162no—
928C2—162no—
929C2—161no—
930C2#3777511yescharacteristic
931C2C2×#339711yescharacteristic
932C2#6141011yescharacteristic
933C2#6198311yescharacteristic
934C2#6199911yescharacteristic
935C2#6205511yescharacteristic
936C2#6205511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36313C2semidirect
3. #33161C2semidirect
4. #32180C2semidirect
5. #31909C2semidirect
6. #31220C2semidirect
7. #30736C2semidirect
8. #30259C2semidirect
9. #29829C2semidirect
10. #28461C2semidirect
11. #28420C2semidirect
12. #27203C2semidirect
13. #26605C2semidirect
14. #25368C2semidirect
15. #25366C2semidirect
16. #25366C2semidirect
17. #25325C2semidirect
18. #25272C2semidirect
19. #24644C2semidirect
20. #23216C2semidirect
21. #23190C2semidirect
22. #22301C2semidirect
23. #21120C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393862
#363132
#331612
#321802
#319092
#312202
#307362
#302592
#298292
#284612
#284202
#272032
#266052
#253682
#253662
#253252
#252722
#246442
#232162
#231902
#223012
#211202