Finite Group Databasebeta

← Group #6720259

Character table — Group #6720259

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444442222444444444444448888888822224444444444448888888888882444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111-111-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-11-1-1
χ9111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1
χ10111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-11-1-11
χ11111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11
χ12111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-11-1-11-111-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111111-1111-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-111-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1111-1-11-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11
χ1711111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-111-1-1-11
χ1911111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111111111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-1111-1
χ2111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-11-11-11
χ2211111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-1111-1
χ2311111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-111-11-11-11-1
χ2411111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-11-1-1-11
χ2511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-1-11-1-1111
χ2611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-11-11-1111-1-1
χ2711111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-111-111-1-1-1
χ2811111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-1-111
χ2911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11-111-11-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1111-1-1-1
χ3011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-111
χ3111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-1-1111
χ3211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1111-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-11111-1-1
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2222222220000222200000000-2-200-2-200-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000022-2-200000000-22002200-220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000-2-2-2-2000000002200-22002-20000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-222000000002-2002-200220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2220000-2-2-2-2000000002200-2-200-220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-20000-2-222000000002-2002200-2-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000222200000000-2-200-2200220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000022-2-200000000-22002-2002-20000000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-22i2i−2i−2i0000002-22-22i−2i2-200002i−2i2i−2ii2i2−i2−i222−2−20000000000000000i2−i22−2i2−i22−2i2−i22−20000000000
χ42222-2-2-22-22i2i−2i−2i0000002-22-22i−2i2-200002i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−2−2220000000000000000−i2i2−22−i2i2−22−i2i2−220000000000
χ43222-2-2-22-22i2i−2i−2i0000002-2-22−2i2i-2200002i−2i−2i2ii2i2−i2−i222−2−20000000000000000−i2i2−22i2−i22−2−i2i2−220000000000
χ44222-2-2-22-22i2i−2i−2i0000002-2-22−2i2i-2200002i−2i−2i2i−i2−i2i2i2−2−2220000000000000000i2−i22−2−i2i2−22i2−i22−20000000000
χ45222-2-2-22-22i2i−2i−2i000000-222-22i−2i-220000−2i2i−2i2ii2i2−i2−i222−2−20000000000000000i2−i22−2−i2i2−22−i2i2−220000000000
χ46222-2-2-22-22i2i−2i−2i000000-222-22i−2i-220000−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−2−2220000000000000000−i2i2−22i2−i22−2i2−i22−20000000000
χ47222-2-2-22-22i2i−2i−2i000000-22-22−2i2i2-20000−2i2i2i−2ii2i2−i2−i222−2−20000000000000000−i2i2−22−i2i2−22i2−i22−20000000000
χ48222-2-2-22-22i2i−2i−2i000000-22-22−2i2i2-20000−2i2i2i−2i−i2−i2i2i2−2−2220000000000000000i2−i22−2i2−i22−2−i2i2−220000000000
χ49222-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000002-22-2−2i2i2-20000−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2−2−2220000000000000000i2−i2−22i2−i2−22i2−i2−220000000000
χ50222-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000002-22-2−2i2i2-20000−2i2i−2i2i−i2−i2i2i222−2−20000000000000000−i2i22−2−i2i22−2−i2i22−20000000000
χ51222-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000002-2-222i−2i-220000−2i2i2i−2ii2i2−i2−i2−2−2220000000000000000−i2i22−2i2−i2−22−i2i22−20000000000
χ52222-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000002-2-222i−2i-220000−2i2i2i−2i−i2−i2i2i222−2−20000000000000000i2−i2−22−i2i22−2i2−i2−220000000000
χ53222-2-2-22-2−2i−2i2i2i000000-222-2−2i2i-2200002i−2i2i−2ii2i2−i2−i2−2−2220000000000000000i2−i2−22−i2i22−2−i2i22−20000000000
χ54222-2-2-22-2−2i−2i2i2i000000-222-2−2i2i-2200002i−2i2i−2i−i2−i2i2i222−2−20000000000000000−i2i22−2i2−i2−22i2−i2−220000000000
χ55222-2-2-22-2−2i−2i2i2i000000-22-222i−2i2-200002i−2i−2i2ii2i2−i2−i2−2−2220000000000000000−i2i22−2−i2i22−2i2−i2−220000000000
χ56222-2-2-22-2−2i−2i2i2i000000-22-222i−2i2-200002i−2i−2i2i−i2−i2i2i222−2−20000000000000000i2−i2−22i2−i2−22−i2i22−20000000000
χ572-222-2-2-222-22-222-2-22-2000000002i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-20000002i−2i002-20000000000000000000000
χ582-222-2-2-222-22-222-2-22-2000000002i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00-220000002i−2i00-220000000000000000000000
χ592-222-2-2-222-22-222-2-22-200000000−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00-22000000−2i2i00-220000000000000000000000
χ602-222-2-2-222-22-222-2-22-200000000−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-2000000−2i2i002-20000000000000000000000
χ612-222-2-2-22-22-2222-2-2-22000000002i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002-2000000−2i2i00-220000000000000000000000
χ622-222-2-2-22-22-2222-2-2-22000000002i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-22000000−2i2i002-20000000000000000000000
χ632-222-2-2-22-22-2222-2-2-2200000000−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-220000002i−2i002-20000000000000000000000
χ642-222-2-2-22-22-2222-2-2-2200000000−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002-20000002i−2i00-220000000000000000000000
χ6544-4-44-4-4400004-44-4000000000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4400004-44-400000000000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-440000-44-4400000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-440000-44-440000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-444-44-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-44-44-44-4-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-444-4-44i−4i−4i4i000000000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ724-44-444-4-44i−4i−4i4i0000000000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-4−4i4i4i−4i000000000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-4-444400004-4-44000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000
χ764-4-4-4-444400004-4-4400000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-44440000-444-400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-44440000-444-40000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).