Group #67203 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇
size	1	2	2	4	4	4	4	4	4	6	6	6	6	6	8	8	9	12	12	12	12	12	18	18	30	60	90
order	1	5	5	3	3	15	15	15	15	2	10	10	10	10	15	15	2	6	30	30	30	30	10	10	2	6	4
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1
χ₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	1
χ₅	2	2	2	2	2	2	2	2	2	0	0	0	0	0	2	2	-2	0	0	0	0	0	-2	-2	0	0	0
χ₆	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	ζ−ζ⁴	−ζ+ζ⁴	ζ²−ζ³	−ζ²+ζ³	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	0	ζ−ζ⁴	−ζ+ζ⁴	ζ²−ζ³	−ζ²+ζ³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₇	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	−ζ+ζ⁴	ζ−ζ⁴	−ζ²+ζ³	ζ²−ζ³	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	0	−ζ+ζ⁴	ζ−ζ⁴	−ζ²+ζ³	ζ²−ζ³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₈	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₉	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₁₀	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	ζ²−ζ³	−ζ²+ζ³	−ζ+ζ⁴	ζ−ζ⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	0	ζ²−ζ³	−ζ²+ζ³	−ζ+ζ⁴	ζ−ζ⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₁₁	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	−ζ²+ζ³	ζ²−ζ³	ζ−ζ⁴	−ζ+ζ⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	0	−ζ²+ζ³	ζ²−ζ³	ζ−ζ⁴	−ζ+ζ⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₁₂	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₁₃	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₁₄	4	4	4	1	-2	1	1	1	1	2	2	2	2	2	-2	-2	0	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0
χ₁₅	4	4	4	1	-2	1	1	1	1	-2	-2	-2	-2	-2	-2	-2	0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0
χ₁₆	4	4	4	-2	1	-2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	2	-1	0
χ₁₇	4	4	4	-2	1	-2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	-2	1	0
χ₁₈	4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	1	-2	2ζ−ζ⁴	−ζ+2ζ⁴	2ζ²−ζ³	−ζ²+2ζ³	2	2ζ	2ζ⁴	2ζ²	2ζ³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	-1	−ζ	−ζ⁴	−ζ²	−ζ³	0	0	0	0	0
χ₁₉	4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	1	-2	2ζ−ζ⁴	−ζ+2ζ⁴	2ζ²−ζ³	−ζ²+2ζ³	-2	−2ζ	−2ζ⁴	−2ζ²	−2ζ³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	1	ζ	ζ⁴	ζ²	ζ³	0	0	0	0	0
χ₂₀	4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	1	-2	−ζ+2ζ⁴	2ζ−ζ⁴	−ζ²+2ζ³	2ζ²−ζ³	2	2ζ⁴	2ζ	2ζ³	2ζ²	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	-1	−ζ⁴	−ζ	−ζ³	−ζ²	0	0	0	0	0
χ₂₁	4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	1	-2	−ζ+2ζ⁴	2ζ−ζ⁴	−ζ²+2ζ³	2ζ²−ζ³	-2	−2ζ⁴	−2ζ	−2ζ³	−2ζ²	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	1	ζ⁴	ζ	ζ³	ζ²	0	0	0	0	0
χ₂₂	4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	1	-2	2ζ²−ζ³	−ζ²+2ζ³	−ζ+2ζ⁴	2ζ−ζ⁴	2	2ζ²	2ζ³	2ζ⁴	2ζ	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	-1	−ζ²	−ζ³	−ζ⁴	−ζ	0	0	0	0	0
χ₂₃	4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	1	-2	2ζ²−ζ³	−ζ²+2ζ³	−ζ+2ζ⁴	2ζ−ζ⁴	-2	−2ζ²	−2ζ³	−2ζ⁴	−2ζ	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	1	ζ²	ζ³	ζ⁴	ζ	0	0	0	0	0
χ₂₄	4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	1	-2	−ζ²+2ζ³	2ζ²−ζ³	2ζ−ζ⁴	−ζ+2ζ⁴	2	2ζ³	2ζ²	2ζ	2ζ⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	-1	−ζ³	−ζ²	−ζ	−ζ⁴	0	0	0	0	0
χ₂₅	4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	1	-2	−ζ²+2ζ³	2ζ²−ζ³	2ζ−ζ⁴	−ζ+2ζ⁴	-2	−2ζ³	−2ζ²	−2ζ	−2ζ⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	1	ζ³	ζ²	ζ	ζ⁴	0	0	0	0	0
χ₂₆	8	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	-4	2	$1 - \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	8	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	-4	2	$1 + \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #67203