Finite Group Databasebeta

← #6722307

Subgroups — #6722307

Order 512.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39136C211yesmaximal, characteristic
2#36272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31761C212yesmaximal, complemented
5#31735C212yesmaximal, complemented
6#31407C212yesmaximal, complemented
7#30928C212yesmaximal, complemented
8#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26637C212yesmaximal, complemented
12#26434C212yesmaximal, complemented
13#26043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25555C212yesmaximal, complemented
16#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24139C212yesmaximal, complemented
20#23004C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22139C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21387C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552C2212yes—
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#481C2212yes—
29C2×#479C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#441C2212yes—
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2859—21no—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2727—22no—
40#2705—22no—
41#2620—21no—
42#2611—22no—
43#2553—22no—
44#2552C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2542C2211yescharacteristic
47#2540—21no—
48#2538—21no—
49#2538C2212yes—
50#2537C2211yescharacteristic
51#2496—21no—
52#2489C2212yes—
53#2441C2212yes—
54#2426C2212yes—
55#2422—21no—
56#2415C2212yes—
57#2414C2212yes—
58#2365C2211yescharacteristic
59#2360C2212yes—
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2323—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2293—21no—
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2100C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2072C2212yes—
70#2066C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2059C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2026C2212yes—
79#2025C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1992C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1989C2211yescharacteristic
89#1989C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1983C2211yescharacteristic
93#1983C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1936C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1875C2211yescharacteristic
110#1875C2211yescharacteristic
111#1873C2212yes—
112#1873C2212yes—
113#1873C2211yescharacteristic
114#1873C2211yescharacteristic
115#1872C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1844C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1825C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138#556—24no—
139#556—42no—
140#552—44no—
141#552—44no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144#529—24no—
145#529—42no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126—21no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124C2311yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—22no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#487—42no—
185#481—44no—
186#479—44no—
187#468—44no—
188#462—24no—
189#461—42no—
190#441—44no—
191#436—42no—
192#431—42no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×#97C2312yes—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#400—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#392—22no—
243#391—21no—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390D411yescharacteristic
251#390C2312yes—
252#389—22no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389D411yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388D412yes—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386D412yes—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2312yes—
283#384C2311yescharacteristic
284#382—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380D411yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304#376—21no—
305C43—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×Q16—24no—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360#126—44no—
361#126—48no—
362#126—48no—
363#125—22no—
364#125—24no—
365#125—41no—
366#125—42no—
367#125—48no—
368#124—22no—
369#124—41no—
370#124—44no—
371#123—48no—
372#123—44no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—82no—
385C22⋊Q8—82no—
386#121—22no—
387#121—42no—
388#121—41no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—82no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8#4114yes—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—24no—
410#117—22no—
411#117—44no—
412#117—48no—
413#117—41no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#106—24no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—41no—
502C4⋊C8—41no—
503C4⋊C8—42no—
504#103—24no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—42no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D412yes—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626Q16—48no—
627SD16—84no—
628M16—84no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
693C4⋊C42−1+412yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—81no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—84no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22#348411yescharacteristic
878C22#348911yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4#331714yes—
902C4#346011yescharacteristic
903C4#351111yescharacteristic
904C4#354611yescharacteristic
905C4#354811yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2#3778011yescharacteristic
910C2C2×#331711yescharacteristic
911C2#6118111yescharacteristic
912C2#6158911yescharacteristic
913C2#6169211yescharacteristic
914C2#6212411yescharacteristic
915C2#6218211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39136C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36272C2semidirect
3. #33154C2semidirect
4. #31761C2semidirect
5. #31735C2semidirect
6. #31407C2semidirect
7. #30928C2semidirect
8. #29845C2semidirect
9. #29665C2semidirect
10. #27822C2semidirect
11. #26637C2semidirect
12. #26434C2semidirect
13. #26043C2semidirect
14. #25570C2semidirect
15. #25555C2semidirect
16. #25393C2semidirect
17. #25320C2semidirect
18. #25012C2semidirect
19. #24139C2semidirect
20. #23004C2semidirect
21. #22504C2semidirect
22. #22139C2semidirect
23. #21387C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391362
#362722
#331542
#317612
#317352
#314072
#309282
#298452
#296652
#278222
#266372
#264342
#260432
#255702
#255552
#253932
#253202
#250122
#241392
#230042
#225042
#221392
#213872