Finite Group Databasebeta

← #6722308

Subgroups — #6722308

Order 512.

1669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38908C211yesmaximal, characteristic
2#36473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31764C212yesmaximal, complemented
5#31731C212yesmaximal, complemented
6#31401C212yesmaximal, complemented
7#30930C212yesmaximal, complemented
8#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26646C212yesmaximal, complemented
12#26433C212yesmaximal, complemented
13#26044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25558C212yesmaximal, complemented
16#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25323C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24131C212yesmaximal, complemented
20#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22500C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22139C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21387C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#485C2212yes—
29C2×#476C2212yes—
30C2×#470C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#440C2212yes—
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2860—21no—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2695—22no—
40#2693—22no—
41#2625—21no—
42#2604—22no—
43#2568C2211yescharacteristic
44#2551C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2538C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2521—22no—
49#2496—21no—
50#2492C2212yes—
51#2491—21no—
52#2442C2212yes—
53#2427C2212yes—
54#2417—21no—
55#2417C2212yes—
56#2415C2212yes—
57#2407—21no—
58#2365C2211yescharacteristic
59#2362C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2311—21no—
63C4×C4⋊Q8—21no—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2074C2212yes—
70#2066C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2058C2212yes—
73#2056C2212yes—
74#2035C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2026C2212yes—
79#2024C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1993C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1989C2211yescharacteristic
89#1989C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1983C2211yescharacteristic
93#1983C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1877C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1875C2211yescharacteristic
111#1875C2211yescharacteristic
112#1873C2211yescharacteristic
113#1873C2211yescharacteristic
114#1872C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1844C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1824C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139#556—44no—
140#556—44no—
141#547—24no—
142#547—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147#529—24no—
148#529—42no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—22no—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#123—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#487—42no—
183#485—44no—
184#476—44no—
185#470—44no—
186#462—42no—
187#461—24no—
188#440—44no—
189#436—42no—
190#431—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#392—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#389—22no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388D412yes—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#382C2312yes—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380D411yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304#376—21no—
305C43—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2412yes—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—44no—
368#126—44no—
369#126—48no—
370#126—48no—
371#125—22no—
372#125—41no—
373#124—22no—
374#124—41no—
375#124—48no—
376#123—48no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—22no—
391#121—24no—
392#121—42no—
393#121—41no—
394#121—42no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—48no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4#4114yes—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—24no—
412#117—22no—
413#117—44no—
414#117—41no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—82no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#106—24no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D412yes—
549#41—816no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—82no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4C2×#4112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633Q16—84no—
634SD16—48no—
635M16—84no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
695C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
696C4⋊C42−1+412yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—88no—
767Q8—84no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—44no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22#348411yescharacteristic
881C22#348911yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4#331114yes—
905C4#346011yescharacteristic
906C4#351111yescharacteristic
907C4#354611yescharacteristic
908C4#354811yescharacteristic
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2#3778011yescharacteristic
913C2C2×#331111yescharacteristic
914C2#6118111yescharacteristic
915C2#6158911yescharacteristic
916C2#6169211yescharacteristic
917C2#6212111yescharacteristic
918C2#6218411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38908C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36473C2semidirect
3. #33154C2semidirect
4. #31764C2semidirect
5. #31731C2semidirect
6. #31401C2semidirect
7. #30930C2semidirect
8. #29845C2semidirect
9. #29665C2semidirect
10. #27823C2semidirect
11. #26646C2semidirect
12. #26433C2semidirect
13. #26044C2semidirect
14. #25571C2semidirect
15. #25558C2semidirect
16. #25394C2semidirect
17. #25323C2semidirect
18. #25015C2semidirect
19. #24131C2semidirect
20. #23002C2semidirect
21. #22500C2semidirect
22. #22139C2semidirect
23. #21387C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389082
#364732
#331542
#317642
#317312
#314012
#309302
#298452
#296652
#278232
#266462
#264332
#260442
#255712
#255582
#253942
#253232
#250152
#241312
#230022
#225002
#221392
#213872