Finite Group Databasebeta

← #6722312

Subgroups — #6722312

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39126C211yesmaximal, characteristic
2#36473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31762C212yesmaximal, complemented
5#31729C212yesmaximal, complemented
6#31405C212yesmaximal, complemented
7#30933C212yesmaximal, complemented
8#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26638C212yesmaximal, complemented
12#26435C212yesmaximal, complemented
13#26046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25556C212yesmaximal, complemented
16#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25011C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24135C212yesmaximal, complemented
20#23004C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22139C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21387C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#477C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#441C2212yes—
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2860—21no—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2702—22no—
40#2681—22no—
41#2629—21no—
42#2604—22no—
43#2563C2211yescharacteristic
44#2562—21no—
45#2551C2211yescharacteristic
46#2542C2211yescharacteristic
47#2537—21no—
48#2537C2211yescharacteristic
49#2536C2212yes—
50#2521—22no—
51#2496—21no—
52#2492C2212yes—
53#2491—21no—
54#2442C2212yes—
55#2426C2212yes—
56#2416C2212yes—
57#2415C2212yes—
58#2365C2211yescharacteristic
59#2362C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2324—21no—
63C4×C4⋊Q8—21no—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2087C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2074C2212yes—
70#2068C2212yes—
71#2068C2212yes—
72#2057C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2026C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1993C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1989C2211yescharacteristic
89#1989C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1983C2211yescharacteristic
93#1983C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1936C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1875C2211yescharacteristic
110#1875C2211yescharacteristic
111#1873C2212yes—
112#1873C2211yescharacteristic
113#1873C2211yescharacteristic
114#1872C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1845C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1823C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138#556—44no—
139#556—44no—
140#554—24no—
141#554—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146#529—24no—
147#529—42no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—22no—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#487—42no—
184#482—44no—
185#477—44no—
186#468—44no—
187#462—24no—
188#461—42no—
189#441—44no—
190#436—42no—
191#431—42no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#393—22no—
241#393—22no—
242#391—21no—
243#391—22no—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390D411yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389D411yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#382C2312yes—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304#376—21no—
305C43—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×Q16—24no—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—44no—
364#126—44no—
365#126—48no—
366#126—48no—
367#125—22no—
368#125—41no—
369#125—44no—
370#124—22no—
371#124—41no—
372#124—48no—
373#123—44no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—82no—
386#121—22no—
387#121—42no—
388#121—41no—
389#121—44no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—84no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—48no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8#4114yes—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—24no—
411#117—22no—
412#117—44no—
413#117—41no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—24no—
493#107—42no—
494#107—42no—
495#106—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—24no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—21no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D412yes—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8C2×#4112yes—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628Q16—48no—
629SD16—84no—
630M16—84no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C4⋊C42−1+412yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—24no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—81no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—88no—
765Q8—162no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57812yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22#348411yescharacteristic
878C22#348911yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4#331314yes—
902C4#346011yescharacteristic
903C4#351111yescharacteristic
904C4#354611yescharacteristic
905C4#354811yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2#3778011yescharacteristic
910C2C2×#331311yescharacteristic
911C2#6118011yescharacteristic
912C2#6159011yescharacteristic
913C2#6169311yescharacteristic
914C2#6212111yescharacteristic
915C2#6218311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36473C2semidirect
3. #33153C2semidirect
4. #31762C2semidirect
5. #31729C2semidirect
6. #31405C2semidirect
7. #30933C2semidirect
8. #29844C2semidirect
9. #29665C2semidirect
10. #27821C2semidirect
11. #26638C2semidirect
12. #26435C2semidirect
13. #26046C2semidirect
14. #25573C2semidirect
15. #25556C2semidirect
16. #25393C2semidirect
17. #25319C2semidirect
18. #25011C2semidirect
19. #24135C2semidirect
20. #23004C2semidirect
21. #22502C2semidirect
22. #22139C2semidirect
23. #21387C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391262
#364732
#331532
#317622
#317292
#314052
#309332
#298442
#296652
#278212
#266382
#264352
#260462
#255732
#255562
#253932
#253192
#250112
#241352
#230042
#225022
#221392
#213872