Finite Group Databasebeta

← #6722326

Subgroups — #6722326

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38922C211yesmaximal, characteristic
2#36186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31761C212yesmaximal, complemented
5#31731C212yesmaximal, complemented
6#31384C212yesmaximal, complemented
7#30915C212yesmaximal, complemented
8#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26646C212yesmaximal, complemented
12#26419C212yesmaximal, complemented
13#26045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25546C212yesmaximal, complemented
16#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25324C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24137C212yesmaximal, complemented
20#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22135C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21388C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#552C2212yes—
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#485C2212yes—
29C2×#478C2212yes—
30C2×#467C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#440C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2854—21no—
39#2715—22no—
40#2672—22no—
41#2624—21no—
42#2567C2211yescharacteristic
43#2552C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2537C2212yes—
47#2519—22no—
48#2512—21no—
49#2506—21no—
50#2498—22no—
51#2489C2212yes—
52#2485—21no—
53#2441C2212yes—
54#2427C2212yes—
55#2417C2212yes—
56#2416—21no—
57#2415C2212yes—
58#2365C2211yescharacteristic
59#2362C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2316—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285—21no—
65C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2099C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2072C2212yes—
70#2066C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2059C2212yes—
73#2056C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2026C2212yes—
79#2026C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1992C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1989C2211yescharacteristic
89#1989C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1983C2211yescharacteristic
93#1983C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1892C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1877C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1874C2211yescharacteristic
111#1874C2211yescharacteristic
112#1873C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1872C2211yescharacteristic
115#1872C2211yescharacteristic
116#1869C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1844C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1824C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#555—24no—
139#555—42no—
140#552—44no—
141#552—44no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144#529—24no—
145#529—42no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124—22no—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C42—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#487—42no—
184#485—44no—
185#478—44no—
186#467—44no—
187#462—42no—
188#461—24no—
189#440—44no—
190C8×D4—42no—
191#431—42no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#395—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#391—21no—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390D411yescharacteristic
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388D412yes—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—22no—
277#384—21no—
278#384—21no—
279#384C2312yes—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—22no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380D411yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305C2×#95—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362#126—44no—
363#126—48no—
364#125—22no—
365#125—24no—
366#125—41no—
367#125—42no—
368#125—48no—
369#124—22no—
370#124—41no—
371#124—48no—
372#123—44no—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—82no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—41no—
389#121—42no—
390#121—44no—
391#121—84no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—42no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4#4114yes—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—44no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—44no—
411#117—48no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—44no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—24no—
493#107—24no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—24no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—21no—
546C24C22×D412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4C2×#4112yes—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—84no—
632SD16—48no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—84no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C4⋊C42−1+412yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23#57712yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—162no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—44no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22#348411yescharacteristic
881C22#348911yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22C2×#57811yescharacteristic
885C22#358411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4#331514yes—
905C4#346011yescharacteristic
906C4#351111yescharacteristic
907C4#354611yescharacteristic
908C4#354811yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2#3778011yescharacteristic
913C2C2×#331511yescharacteristic
914C2#6117211yescharacteristic
915C2#6160411yescharacteristic
916C2#6166011yescharacteristic
917C2#6214111yescharacteristic
918C2#6220411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38922C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36186C2semidirect
3. #33149C2semidirect
4. #31761C2semidirect
5. #31731C2semidirect
6. #31384C2semidirect
7. #30915C2semidirect
8. #29845C2semidirect
9. #29665C2semidirect
10. #27824C2semidirect
11. #26646C2semidirect
12. #26419C2semidirect
13. #26045C2semidirect
14. #25568C2semidirect
15. #25546C2semidirect
16. #25386C2semidirect
17. #25324C2semidirect
18. #25015C2semidirect
19. #24137C2semidirect
20. #23002C2semidirect
21. #22489C2semidirect
22. #22135C2semidirect
23. #21388C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389222
#361862
#331492
#317612
#317312
#313842
#309152
#298452
#296652
#278242
#266462
#264192
#260452
#255682
#255462
#253862
#253242
#250152
#241372
#230022
#224892
#221352
#213882