Finite Group Databasebeta

← #6722971

Subgroups — #6722971

Order 512.

1805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26737C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25765C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25583C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25581C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25390C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24977C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23978C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23975C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23103C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22140C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21397C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#542C2211yescharacteristic
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#490C2211yescharacteristic
38C2×#490C2211yescharacteristic
39C2×#481C2211yescharacteristic
40C2×#480C2211yescharacteristic
41C2×#469C2211yescharacteristic
42C2×#468C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#452C2211yescharacteristic
48C2×#452C2211yescharacteristic
49C2×#449C2211yescharacteristic
50C2×#449C2211yescharacteristic
51C2×#436C2211yescharacteristic
52C2×#433C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55#2818—21no—
56#2676—21no—
57#2676—21no—
58#2673—21no—
59#2673—21no—
60#2664—21no—
61#2657—21no—
62#2631—21no—
63#2620C2211yescharacteristic
64#2619C2211yescharacteristic
65#2603—21no—
66#2601—21no—
67#2566—21no—
68#2559—21no—
69#2553—21no—
70#2552C2211yescharacteristic
71#2541C2211yescharacteristic
72#2541C2211yescharacteristic
73#2541C2211yescharacteristic
74#2540C2211yescharacteristic
75#2535C2211yescharacteristic
76#2491C2211yescharacteristic
77#2491C2211yescharacteristic
78#2490C2211yescharacteristic
79#2489C2211yescharacteristic
80#2464—21no—
81#2431C2211yescharacteristic
82#2431C2211yescharacteristic
83#2422—21no—
84#2417C2211yescharacteristic
85#2416C2211yescharacteristic
86#2407C2211yescharacteristic
87#2407C2211yescharacteristic
88#2392—21no—
89#2392C2211yescharacteristic
90#2367C2211yescharacteristic
91#2361C2211yescharacteristic
92#2360C2211yescharacteristic
93#2356C2211yescharacteristic
94D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
95#2274C2211yescharacteristic
96#2077C2211yescharacteristic
97#2076C2211yescharacteristic
98#2068C2211yescharacteristic
99#2066C2211yescharacteristic
100#2055C2211yescharacteristic
101#2055C2211yescharacteristic
102#2055C2211yescharacteristic
103#2054C2211yescharacteristic
104#2054C2211yescharacteristic
105#2054C2211yescharacteristic
106#2041C2211yescharacteristic
107#2041C2211yescharacteristic
108#2035C2211yescharacteristic
109#2034C2211yescharacteristic
110#2033C2211yescharacteristic
111#2033C2211yescharacteristic
112#2026C2211yescharacteristic
113#2026C2211yescharacteristic
114#2025C2211yescharacteristic
115#2025C2211yescharacteristic
116#2024C2211yescharacteristic
117#2023C2211yescharacteristic
118#2015C2211yescharacteristic
119#2014C2211yescharacteristic
120#2012C2211yescharacteristic
121#2011C2211yescharacteristic
122#2001C2211yescharacteristic
123#2000C2211yescharacteristic
124#2000C2211yescharacteristic
125#2000C2211yescharacteristic
126#2000C2211yescharacteristic
127#2000C2211yescharacteristic
128#2000C2211yescharacteristic
129#2000C2211yescharacteristic
130#1999C2211yescharacteristic
131#1999C2211yescharacteristic
132#1999C2211yescharacteristic
133#1999C2211yescharacteristic
134#1999C2211yescharacteristic
135#1999C2211yescharacteristic
136#1989C2211yescharacteristic
137#1989C2211yescharacteristic
138#1988C2211yescharacteristic
139#1987C2211yescharacteristic
140#1983C2211yescharacteristic
141#1983C2211yescharacteristic
142#1982C2211yescharacteristic
143#1982C2211yescharacteristic
144#1973C2211yescharacteristic
145#1971C2211yescharacteristic
146#1958C2211yescharacteristic
147#1957C2211yescharacteristic
148#1955C2211yescharacteristic
149#1955C2211yescharacteristic
150#1955C2211yescharacteristic
151#1949C2211yescharacteristic
152#1949C2211yescharacteristic
153#1940C2211yescharacteristic
154#1936C2211yescharacteristic
155#1936C2211yescharacteristic
156#1928C2211yescharacteristic
157#1926C2211yescharacteristic
158#1926C2211yescharacteristic
159#1926C2211yescharacteristic
160#1925C2211yescharacteristic
161#1925C2211yescharacteristic
162#1924C2211yescharacteristic
163#1924C2211yescharacteristic
164#1921C2211yescharacteristic
165#1919C2211yescharacteristic
166#1895C2211yescharacteristic
167#1895C2211yescharacteristic
168#1895C2211yescharacteristic
169#1894C2211yescharacteristic
170#1880C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1878C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1875C2211yescharacteristic
175#1875C2211yescharacteristic
176#1875C2211yescharacteristic
177#1874C2211yescharacteristic
178#1874C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1874C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1873C2211yescharacteristic
183#1872C2211yescharacteristic
184#1870C2211yescharacteristic
185#1870C2211yescharacteristic
186#1851C2211yescharacteristic
187#1851C2211yescharacteristic
188#1836C2211yescharacteristic
189#1824C2211yescharacteristic
190#1823C2211yescharacteristic
191#1803C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1798C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1770C2211yescharacteristic
197#1763C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201C4×#103C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215#553—42no—
216#553—42no—
217#552—42no—
218#552—42no—
219#550—24no—
220#550—42no—
221#542—24no—
222#542—42no—
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#127—21no—
225C2×#127—21no—
226C2×#127—21no—
227C2×#127C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#126—21no—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×#117—21no—
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282#496—42no—
283#490—42no—
284#490—42no—
285#481—42no—
286#480—42no—
287#469—42no—
288#468—42no—
289#464—24no—
290#463—42no—
291#460—42no—
292#459—42no—
293#452—42no—
294#452—42no—
295#449—42no—
296#449—42no—
297#436—42no—
298#433—42no—
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#106C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309#417—42no—
310#417—42no—
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×#97C2311yescharacteristic
356C2×C4×C8C2311yescharacteristic
357#400—21no—
358#399—21no—
359#398—21no—
360#398—21no—
361#398—21no—
362#398D411yescharacteristic
363#397—21no—
364#397—21no—
365#397—21no—
366#397D411yescharacteristic
367#396—21no—
368#396—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396D411yescharacteristic
372#396D411yescharacteristic
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394D411yescharacteristic
384#394D411yescharacteristic
385#394D411yescharacteristic
386#393—21no—
387#393—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#392—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#392—21no—
404#392D411yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#390—21no—
410#390—21no—
411#390—21no—
412#390—21no—
413#390—21no—
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#384—21no—
454#384C2311yescharacteristic
455#383—21no—
456#382—21no—
457#382C2311yescharacteristic
458#380—21no—
459#380C2311yescharacteristic
460#380C2311yescharacteristic
461#380C2311yescharacteristic
462#380C2311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—21no—
464C4×C4⋊C4—21no—
465C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
467C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
478#376—21no—
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C2411yescharacteristic
519C22×Q8C2411yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C2×D411yescharacteristic
539C22×D4C2×D411yescharacteristic
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4C2411yescharacteristic
553C23×C4C2411yescharacteristic
554C23×C4C2411yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C22×C8C2411yescharacteristic
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595#127—22no—
596#127—22no—
597#127—41no—
598#127—41no—
599#127—41no—
600#127—41no—
601#127—44no—
602#127—82no—
603#127—82no—
604#126—44no—
605#126—44no—
606#126—44no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—41no—
610#125—41no—
611#125—44no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—44no—
616#124—41no—
617#124—82no—
618#124—82no—
619#123—44no—
620#123—44no—
621#123—44no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—44no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—41no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—44no—
637#121—44no—
638#121—44no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—82no—
655#121—82no—
656#121—82no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8#4114yes—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—44no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—44no—
673C4×D4—82no—
674C4×D4—82no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—44no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783#107—22no—
784#107—41no—
785#106—22no—
786#106—41no—
787C4⋊C8—22no—
788C4⋊C8—22no—
789C4⋊C8—41no—
790C4⋊C8—41no—
791C4⋊C8—41no—
792C4⋊C8—41no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825C22⋊C8—41no—
826C22⋊C8—41no—
827C22⋊C8—41no—
828C22⋊C8—41no—
829C22⋊C8—41no—
830C22⋊C8—41no—
831C22⋊C8—41no—
832C22⋊C8—41no—
833C22⋊C8—41no—
834C22⋊C8—41no—
835#97—22no—
836#97—41no—
837#97—41no—
838C4×C8—22no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24C22×D411yescharacteristic
872C24C22×D411yescharacteristic
873C24C22×D411yescharacteristic
874#41—44no—
875#41—44no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—42no—
894C2×Q8—81no—
895C2×Q8—81no—
896C2×Q8C2×#4112yes—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C2511yescharacteristic
1047Q16—82no—
1048SD16—82no—
1049SD16—82no—
1050SD16—82no—
1051SD16—82no—
1052D8—82no—
1053D8—82no—
1054D8—82no—
1055M16—82no—
1056M16—82no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4C2×#4112yes—
1123C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1124C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1125C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—42no—
1184C42—42no—
1185C42—42no—
1186C42—81no—
1187C42—81no—
1188C42—81no—
1189C42—81no—
1190C42C2×#4112yes—
1191C42H(5,𝔽2)12yes—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23C23×D411yescharacteristic
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—162no—
1251D4—44no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—84no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—84no—
1272D4—84no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—162no—
1276D4—162no—
1277D4—162no—
1278D4—162no—
1279D4—162no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284D4—162no—
1285D4—162no—
1286D4—162no—
1287D4—162no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4—162no—
1372C2×C4—162no—
1373C2×C4—162no—
1374C2×C4#54612yes—
1375C2×C4#54612yes—
1376C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1377C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1378C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1379C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1380C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1381C2×C4#58511yescharacteristic
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22C2×#54611yescharacteristic
1440C22#348411yescharacteristic
1441C22#348811yescharacteristic
1442C22#358511yescharacteristic
1443C22#358511yescharacteristic
1444C22#358511yescharacteristic
1445C22#358611yescharacteristic
1446C4—22no—
1447C4—22no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—42no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—42no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—42no—
1461C4—41no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4#346011yescharacteristic
1470C4#350811yescharacteristic
1471C4#354611yescharacteristic
1472C4#354911yescharacteristic
1473C2—81no—
1474C2—81no—
1475C2—81no—
1476C2—161no—
1477C2—161no—
1478C2—161no—
1479C2—161no—
1480C2#3778211yescharacteristic
1481C2#6117811yescharacteristic
1482C2#6122311yescharacteristic
1483C2#6165311yescharacteristic
1484C2#6165611yescharacteristic
1485C2#6208311yescharacteristic
1486C2#6208511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42876C2semidirect
2. #35736C2semidirect
3. #33118C2semidirect
4. #32122C2semidirect
5. #32120C2semidirect
6. #31042C2semidirect
7. #31034C2semidirect
8. #30719C2semidirect
9. #30717C2semidirect
10. #30549C2semidirect
11. #30541C2semidirect
12. #29816C2semidirect
13. #29677C2semidirect
14. #27775C2semidirect
15. #26741C2semidirect
16. #26737C2semidirect
17. #26039C2semidirect
18. #25765C2semidirect
19. #25583C2semidirect
20. #25581C2semidirect
21. #25390C2semidirect
22. #25380C2semidirect
23. #25096C2semidirect
24. #25092C2semidirect
25. #24977C2semidirect
26. #23978C2semidirect
27. #23975C2semidirect
28. #23103C2semidirect
29. #22432C2semidirect
30. #22140C2semidirect
31. #21397C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#428762
#357362
#331182
#321222
#321202
#310422
#310342
#307192
#307172
#305492
#305412
#298162
#296772
#277752
#267412
#267372
#260392
#257652
#255832
#255812
#253902
#253802
#250962
#250922
#249772
#239782
#239752
#231032
#224322
#221402
#213972