Finite Group Databasebeta

← #6726638

Subgroups — #6726638

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32051C212yesmaximal, complemented
5#31192C212yesmaximal, complemented
6#30673C212yesmaximal, complemented
7#30566C212yesmaximal, complemented
8#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26548C212yesmaximal, complemented
13#26530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25538C212yesmaximal, complemented
18#25207C212yesmaximal, complemented
19#24117C212yesmaximal, complemented
20#23185C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22708C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22133C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21360C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#482C2212yes—
29C2×#476C2212yes—
30C2×#466C2212yes—
31C2×#466C2212yes—
32C2×C4×D8C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2858—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2756—22no—
39#2699—22no—
40#2641—21no—
41#2610—22no—
42#2555—22no—
43#2552C2211yescharacteristic
44#2551C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2537C2212yes—
48#2500C2212yes—
49#2491—21no—
50#2491C2212yes—
51#2490—21no—
52#2428—21no—
53#2428—21no—
54#2420C2212yes—
55#2414C2212yes—
56#2414C2212yes—
57#2366C2211yescharacteristic
58#2366C2211yescharacteristic
59#2363C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2319—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2293—21no—
65#2283C2211yescharacteristic
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2094C2212yes—
68#2092C2212yes—
69#2083C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2065C2212yes—
72#2065C2212yes—
73#2057C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2023C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1990C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1970C2212yes—
93#1957C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1954C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1949C2211yescharacteristic
98#1949C2211yescharacteristic
99#1949C2211yescharacteristic
100#1949C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1942C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1926C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1869C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1854C2211yescharacteristic
120#1854C2212yes—
121#1854C2211yescharacteristic
122#1854C2211yescharacteristic
123#1854C2211yescharacteristic
124#1850C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1807C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#106C2211yescharacteristic
133C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#555—44no—
139#555—44no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127—21no—
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—22no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#493—24no—
176#482—44no—
177#482—44no—
178#482—44no—
179#476—44no—
180#466—44no—
181#466—44no—
182C4×D8—44no—
183C8×D4—24no—
184#431—24no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#398—22no—
224#397—22no—
225#395—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#384C2312yes—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#383—21no—
280#382C2311yescharacteristic
281#382C2311yescharacteristic
282#381—21no—
283#381—22no—
284#380—22no—
285#380D411yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304#376—21no—
305#376—21no—
306C43—21no—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—82no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—82no—
368#127—82no—
369#125—82no—
370#124—48no—
371#124—48no—
372#124—84no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—48no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—82no—
388#121—84no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—24no—
405#117—22no—
406#117—48no—
407#117—41no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—22no—
481#107—22no—
482#107—22no—
483#107—24no—
484#107—41no—
485#107—42no—
486#106—22no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—41no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—42no—
517C4×C8#4114yes—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635D8—48no—
636D8—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4#13514yes—
686C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—81no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C422−1+412yes—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—164no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—162no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#54712yes—
848C2×C4#54712yes—
849C2×C4C2×#13514yes—
850C2×C4C2×#13512yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C2×#54711yescharacteristic
893C22#348411yescharacteristic
894C22#348811yescharacteristic
895C22C22×#13511yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—24no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4#334114yes—
917C4#346011yescharacteristic
918C4#350811yescharacteristic
919C4#354811yescharacteristic
920C4#355411yescharacteristic
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—162no—
925C2#3779211yescharacteristic
926C2C2×#334111yescharacteristic
927C2#6126711yescharacteristic
928C2#6156711yescharacteristic
929C2#6168811yescharacteristic
930C2#6195811yescharacteristic
931C2#6203111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38942C2semidirect
2. #36273C2semidirect
3. #33113C2semidirect
4. #32051C2semidirect
5. #31192C2semidirect
6. #30673C2semidirect
7. #30566C2semidirect
8. #29925C2semidirect
9. #29806C2semidirect
10. #28789C2semidirect
11. #28485C2semidirect
12. #26548C2semidirect
13. #26530C2semidirect
14. #26464C2semidirect
15. #26235C2semidirect
16. #26235C2semidirect
17. #25538C2semidirect
18. #25207C2semidirect
19. #24117C2semidirect
20. #23185C2semidirect
21. #22708C2semidirect
22. #22133C2semidirect
23. #21360C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389422
#362732
#331132
#320512
#311922
#306732
#305662
#299252
#298062
#287892
#284852
#265482
#265302
#264642
#262352
#255382
#252072
#241172
#231852
#227082
#221332
#213602