Finite Group Databasebeta

← #6726687

Subgroups — #6726687

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32077C212yesmaximal, complemented
5#31198C212yesmaximal, complemented
6#30663C212yesmaximal, complemented
7#30557C212yesmaximal, complemented
8#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26565C212yesmaximal, complemented
13#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25534C212yesmaximal, complemented
18#25207C212yesmaximal, complemented
19#24136C212yesmaximal, complemented
20#23188C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22707C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22135C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21361C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#480C2212yes—
29C2×#478C2212yes—
30C2×#466C2212yes—
31C2×#466C2212yes—
32C2×#442C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2856—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2756—22no—
39#2699—22no—
40#2641—21no—
41#2554—22no—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2552C2211yescharacteristic
44#2543—22no—
45#2541C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2537C2212yes—
48#2512—21no—
49#2500C2212yes—
50#2490—21no—
51#2490C2212yes—
52#2445—21no—
53#2428—21no—
54#2420C2212yes—
55#2416C2212yes—
56#2414C2212yes—
57#2366C2211yescharacteristic
58#2366C2211yescharacteristic
59#2363C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2319—21no—
63C4×#121—21no—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2283C2211yescharacteristic
66C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2093C2212yes—
68#2092C2212yes—
69#2083C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2067C2212yes—
72#2065C2212yes—
73#2059C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1992C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1972C2212yes—
93#1957C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1949C2211yescharacteristic
98#1949C2211yescharacteristic
99#1949C2211yescharacteristic
100#1949C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1943C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1925C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1869C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1853C2211yescharacteristic
121#1853C2211yescharacteristic
122#1852C2211yescharacteristic
123#1852C2211yescharacteristic
124#1850C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1808C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#106C2211yescharacteristic
133#1770C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#553—44no—
139#553—44no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#126—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#493—24no—
176#482—44no—
177#482—44no—
178#480—44no—
179#478—44no—
180#466—44no—
181#466—44no—
182#442—44no—
183C8×D4—24no—
184#431—24no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388D412yes—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#384—21no—
277#384C2312yes—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#383—21no—
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#381—21no—
284#381—22no—
285#380—22no—
286#380D411yescharacteristic
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#376—21no—
306C2×#95—21no—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—82no—
366#127—82no—
367#126—48no—
368#125—24no—
369#125—42no—
370#125—82no—
371#123—48no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—44no—
380#121—48no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—84no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—84no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—82no—
403#117—24no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—41no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—82no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—22no—
481#107—22no—
482#107—24no—
483#107—22no—
484#107—41no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—22no—
490#106—41no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8#4114yes—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638D8—48no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—84no—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C422−1+412yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23#57612yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—162no—
781D4—162no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4#54712yes—
852C2×C4#54712yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57612yes—
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22C2×#54711yescharacteristic
896C22#348411yescharacteristic
897C22#348811yescharacteristic
898C22C2×#57511yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22C2×#57611yescharacteristic
901C22#358411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4#334714yes—
920C4#346011yescharacteristic
921C4#350811yescharacteristic
922C4#354811yescharacteristic
923C4#355411yescharacteristic
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—162no—
927C2—162no—
928C2#3779211yescharacteristic
929C2C2×#334711yescharacteristic
930C2#6126211yescharacteristic
931C2#6160511yescharacteristic
932C2#6165711yescharacteristic
933C2#6199411yescharacteristic
934C2#6205111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38942C2semidirect
2. #36596C2semidirect
3. #33106C2semidirect
4. #32077C2semidirect
5. #31198C2semidirect
6. #30663C2semidirect
7. #30557C2semidirect
8. #29925C2semidirect
9. #29806C2semidirect
10. #28798C2semidirect
11. #28485C2semidirect
12. #26565C2semidirect
13. #26526C2semidirect
14. #26463C2semidirect
15. #26237C2semidirect
16. #26235C2semidirect
17. #25534C2semidirect
18. #25207C2semidirect
19. #24136C2semidirect
20. #23188C2semidirect
21. #22707C2semidirect
22. #22135C2semidirect
23. #21361C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389422
#365962
#331062
#320772
#311982
#306632
#305572
#299252
#298062
#287982
#284852
#265652
#265262
#264632
#262372
#262352
#255342
#252072
#241362
#231882
#227072
#221352
#213612