Finite Group Databasebeta

← #6726690

Subgroups — #6726690

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32067C212yesmaximal, complemented
5#31207C212yesmaximal, complemented
6#30661C212yesmaximal, complemented
7#30560C212yesmaximal, complemented
8#29920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26564C212yesmaximal, complemented
13#26529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25538C212yesmaximal, complemented
18#25209C212yesmaximal, complemented
19#24129C212yesmaximal, complemented
20#23188C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22707C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22135C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21362C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#482C2212yes—
29C2×#474C2212yes—
30C2×#466C2212yes—
31C2×#466C2212yes—
32C2×#442C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2858—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2753—22no—
39#2703—22no—
40#2619—21no—
41#2610—22no—
42#2571C2211yescharacteristic
43#2555—22no—
44#2551C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2513—21no—
49#2500C2212yes—
50#2491—21no—
51#2491C2212yes—
52#2445—21no—
53#2428—21no—
54#2422C2212yes—
55#2414C2212yes—
56#2414C2212yes—
57#2366C2211yescharacteristic
58#2366C2211yescharacteristic
59#2363C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2324—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2293—21no—
65#2285C2211yescharacteristic
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2093C2212yes—
68#2092C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2067C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2057C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2023C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1993C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1972C2212yes—
93#1957C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1944C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1926C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1869C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1854C2211yescharacteristic
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2211yescharacteristic
122#1854C2211yescharacteristic
123#1854C2211yescharacteristic
124#1850C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1808C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#106C2211yescharacteristic
133#1770C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#555—44no—
139#555—44no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127—21no—
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#493—24no—
176#482—44no—
177#482—44no—
178#482—44no—
179#474—44no—
180#466—44no—
181#466—44no—
182#442—44no—
183C8×D4—24no—
184#431—24no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#395—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386D412yes—
277#385—22no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382C2312yes—
285#380—21no—
286#380D411yescharacteristic
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#376—21no—
306C43—21no—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—82no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—82no—
368#127—82no—
369#124—48no—
370#124—48no—
371#124—84no—
372#123—84no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—48no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—44no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—82no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—24no—
404#117—22no—
405#117—48no—
406#117—41no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—22no—
483#107—22no—
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#106—22no—
490#106—24no—
491#106—22no—
492#106—41no—
493#106—41no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8#4114yes—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635D8—48no—
636D8—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—42no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—81no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C422−1+412yes—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—164no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—162no—
781D4—162no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#54712yes—
850C2×C4#54712yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4#57612yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22C2×#54711yescharacteristic
895C22#348411yescharacteristic
896C22#348811yescharacteristic
897C22C2×#57511yescharacteristic
898C22C2×#57611yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22#358411yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4#334714yes—
919C4#346011yescharacteristic
920C4#350811yescharacteristic
921C4#354811yescharacteristic
922C4#355411yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2—162no—
927C2#3779211yescharacteristic
928C2C2×#334711yescharacteristic
929C2#6126211yescharacteristic
930C2#6160811yescharacteristic
931C2#6166111yescharacteristic
932C2#6198811yescharacteristic
933C2#6206711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39735C2semidirect
2. #36273C2semidirect
3. #33113C2semidirect
4. #32067C2semidirect
5. #31207C2semidirect
6. #30661C2semidirect
7. #30560C2semidirect
8. #29920C2semidirect
9. #29806C2semidirect
10. #28797C2semidirect
11. #28485C2semidirect
12. #26564C2semidirect
13. #26529C2semidirect
14. #26460C2semidirect
15. #26237C2semidirect
16. #26235C2semidirect
17. #25538C2semidirect
18. #25209C2semidirect
19. #24129C2semidirect
20. #23188C2semidirect
21. #22707C2semidirect
22. #22135C2semidirect
23. #21362C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397352
#362732
#331132
#320672
#312072
#306612
#305602
#299202
#298062
#287972
#284852
#265642
#265292
#264602
#262372
#262352
#255382
#252092
#241292
#231882
#227072
#221352
#213622