Group #67427 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁	C₃₂
size	1	1	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	64	64	64	64
order	1	2	2	2	4	4	4	4	4	4	4	4	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	3	3	6	6
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	2	-2	-2	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	1	1
χ₅	2	-2	-2	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₆	2	-2	-2	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₇	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0
χ₈	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	0	0	0	0
χ₉	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	0	0	0	0
χ₁₀	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0
χ₁₁	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0
χ₁₂	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	$i$	$i$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	$- i$	$- i$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₃	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	$i$	$i$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	$- i$	$- i$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₄	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	$i$	$i$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₅	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	$i$	$i$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₆	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- i$	$- i$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$i$	$i$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₇	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	$- i$	$- i$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$i$	$i$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₈	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	$i$	$i$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₉	3	3	-1	-1	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	$i$	$i$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₂₀	3	3	-1	-1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$i$	$i$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	$- i$	$- i$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	0	0	0	0
χ₂₁	3	3	-1	-1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$i$	$i$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	$- i$	$- i$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	0	0	0	0
χ₂₂	3	3	-1	-1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	$i$	$i$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	0	0	0	0
χ₂₃	3	3	-1	-1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + 2 i$	$- 1 - 2 i$	1	1	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	$i$	$i$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	0	0	0	0
χ₂₄	3	3	-1	-1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- i$	$- i$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$i$	$i$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	0	0	0	0
χ₂₅	3	3	-1	-1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- i$	$- i$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$i$	$i$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	0	0	0	0
χ₂₆	3	3	-1	-1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	$i$	$i$	0	0	0	0
χ₂₇	3	3	-1	-1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 - 2 i$	$- 1 + 2 i$	1	1	$- 1 + i \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	$- 1 - i \sqrt{2}$	$- 1 + i \sqrt{2}$	$1 + \sqrt{2}$	$1 - \sqrt{2}$	2ζ⁵+2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	−2ζ⁵−2ζ¹³−ζ¹⁴−ζ²²	$- i$	$- i$	−2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²−2ζ²³	2ζ⁷+ζ¹⁴+ζ²²+2ζ²³	$i$	$i$	0	0	0	0
χ₂₈	6	-6	2	-2	2	2	$- 2 + 4 i$	$- 2 - 4 i$	-2	-2	$2 - 4 i$	$2 + 4 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	6	-6	2	-2	2	2	$- 2 - 4 i$	$- 2 + 4 i$	-2	-2	$2 + 4 i$	$2 - 4 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₀	6	-6	2	-2	$- 2 + 4 i$	$- 2 - 4 i$	2	2	$2 - 4 i$	$2 + 4 i$	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₁	6	-6	2	-2	$- 2 - 4 i$	$- 2 + 4 i$	2	2	$2 + 4 i$	$2 - 4 i$	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₂	6	-6	-6	6	-2	-2	-2	-2	2	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #67427