Subgroups — #6745606

Order 512.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#31288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#551	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2564	—	2	1	no	—
46	#2553	—	2	1	no	—
47	#2521	—	2	1	no	—
48	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2498	—	2	1	no	—
50	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2488	—	2	1	no	—
54	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2434	—	2	1	no	—
56	#2434	—	2	1	no	—
57	#2434	—	2	1	no	—
58	#2434	—	2	1	no	—
59	#2434	C₂²	1	2	yes	—
60	#2434	C₂²	1	2	yes	—
61	#2434	C₂²	1	2	yes	—
62	#2434	C₂²	1	2	yes	—
63	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2412	—	2	1	no	—
65	C₂×#395	—	2	1	no	—
66	C₂×#395	—	2	1	no	—
67	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2359	—	2	1	no	—
69	#2344	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#385	—	2	1	no	—
74	C₂×#385	—	2	1	no	—
75	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2035	C₂²	1	2	yes	—
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	—
93	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1923	C₂²	1	2	yes	—
112	#1923	C₂²	1	2	yes	—
113	#1892	C₂²	1	2	yes	—
114	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1872	C₂²	1	2	yes	—
117	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1850	C₂²	1	2	yes	—
121	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1787	C₂²	1	2	yes	—
128	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1787	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#551	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#126	—	2	1	no	—
171	C₂×#126	—	2	1	no	—
172	C₂×#124	—	2	1	no	—
173	C₂×#123	—	2	1	no	—
174	C₂×#123	—	2	1	no	—
175	C₂×#123	—	2	1	no	—
176	C₂×#123	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#120	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#487	—	4	4	no	—
208	#483	—	4	4	no	—
209	#465	—	4	4	no	—
210	#461	—	4	4	no	—
211	#448	—	2	4	no	—
212	#448	—	4	2	no	—
213	#448	—	4	2	no	—
214	#448	—	4	4	no	—
215	#448	—	4	4	no	—
216	#431	—	4	2	no	—
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	—	4	4	no	—
223	C₂×#103	—	4	4	no	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#400	—	2	1	no	—
257	#400	—	2	1	no	—
258	#399	—	2	1	no	—
259	#399	—	2	1	no	—
260	#398	—	2	1	no	—
261	#397	—	2	1	no	—
262	#397	—	2	1	no	—
263	#397	—	2	1	no	—
264	#395	—	2	1	no	—
265	#395	—	2	2	no	—
266	#395	—	2	2	no	—
267	#395	—	2	2	no	—
268	#395	—	2	2	no	—
269	#395	—	2	2	no	—
270	#395	—	2	2	no	—
271	#395	—	2	2	no	—
272	#395	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	1	no	—
274	#394	—	2	1	no	—
275	#393	—	2	1	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	—	2	1	no	—
278	#391	—	2	1	no	—
279	#391	—	2	1	no	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#391	C₂³	1	2	yes	—
282	#391	C₂³	1	2	yes	—
283	#391	C₂³	1	2	yes	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#389	—	2	1	no	—
289	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#388	—	2	1	no	—
295	#388	—	2	1	no	—
296	#388	—	2	1	no	—
297	#388	—	2	1	no	—
298	#388	—	2	1	no	—
299	#387	—	2	1	no	—
300	#387	—	2	1	no	—
301	#387	—	2	1	no	—
302	#387	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	1	no	—
305	#386	—	2	1	no	—
306	#386	—	2	1	no	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#385	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	1	no	—
319	#385	—	2	1	no	—
320	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#382	—	2	1	no	—
324	#381	—	2	1	no	—
325	#380	—	2	1	no	—
326	#380	—	2	1	no	—
327	#380	—	2	1	no	—
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#95	—	2	1	no	—
350	C₂×#95	—	2	1	no	—
351	C₂×#95	—	2	1	no	—
352	C₂×#95	—	2	1	no	—
353	C₂×#95	—	2	1	no	—
354	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
405	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
468	#126	—	4	4	no	—
469	#126	—	4	4	no	—
470	#124	—	4	4	no	—
471	#123	—	4	4	no	—
472	#123	—	4	4	no	—
473	#123	—	4	4	no	—
474	#123	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#120	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄	—	4	2	no	—
489	C₄×D₄	—	4	4	no	—
490	C₄×D₄	—	4	4	no	—
491	#117	—	4	4	no	—
492	#117	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	#106	—	4	2	no	—
580	#106	—	4	2	no	—
581	#106	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
584	#103	—	2	4	no	—
585	#103	—	2	4	no	—
586	#103	—	2	4	no	—
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	4	2	no	—
589	#103	—	4	2	no	—
590	#103	—	4	2	no	—
591	#103	—	4	2	no	—
592	#103	—	4	2	no	—
593	#103	—	4	2	no	—
594	#103	—	4	2	no	—
595	#103	—	4	2	no	—
596	#103	—	4	2	no	—
597	#103	—	4	2	no	—
598	#103	—	4	2	no	—
599	#103	—	4	2	no	—
600	#103	—	4	2	no	—
601	#103	—	4	2	no	—
602	#103	—	4	2	no	—
603	#103	—	4	2	no	—
604	#103	—	4	2	no	—
605	#102	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
613	C₄×C₈	—	4	2	no	—
614	C₄×C₈	—	4	2	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	4	1	no	—
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
709	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
809	SD₁₆	—	8	4	no	—
810	SD₁₆	—	8	4	no	—
811	SD₁₆	—	8	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	8	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	1	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	8	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	8	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	#535	1	2	yes	—
929	C₂³	#546	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
934	C₂³	#578	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	2	4	no	—
938	Q₈	—	2	4	no	—
939	Q₈	—	2	4	no	—
940	Q₈	—	4	16	no	—
941	Q₈	—	4	8	no	—
942	Q₈	—	4	8	no	—
943	Q₈	—	4	16	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	4	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	8	4	no	—
953	Q₈	—	16	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1039	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	4	2	no	—
1052	C₈	—	4	2	no	—
1053	C₈	—	4	2	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	4	16	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	#3206	1	4	yes	—
1083	C₂²	#3298	1	4	yes	—
1084	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄	—	4	4	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	1	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	2	no	—
1113	C₄	#3490	1	2	yes	—
1114	C₄	#3532	1	2	yes	—
1115	C₂	—	2	4	no	—
1116	C₂	—	2	4	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	16	1	no	—
1119	C₂	#37833	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	C₂×#3206	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#60814	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#61157	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#61562	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#61602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2847	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2434	C₂	semidirect
4. #31288	C₂	semidirect
5. #31288	C₂	semidirect
6. #30986	C₂	semidirect
7. #30522	C₂	semidirect
8. #29951	C₂	semidirect
9. #29624	C₂	semidirect
10. #28336	C₂	semidirect
11. #27583	C₂	semidirect
12. #27258	C₂	semidirect
13. #25856	C₂	semidirect
14. #25078	C₂	semidirect
15. #24503	C₂	semidirect
16. #24480	C₂	semidirect
18. #24209	C₂	semidirect
19. #24003	C₂	semidirect
20. #22552	C₂	semidirect
21. #22041	C₂	semidirect
22. #21804	C₂	semidirect
23. C₂×#1787	C₂	semidirect
29. C₂×#487	C₂²	semidirect
32. C₂×#461	C₂²	semidirect
78. #2096	C₂²	semidirect
79. #2096	C₂²	semidirect
80. #2072	C₂²	semidirect
81. #2066	C₂²	semidirect
82. #2066	C₂²	semidirect
83. #2066	C₂²	semidirect
84. #2055	C₂²	semidirect
85. #2043	C₂²	semidirect
86. #2043	C₂²	semidirect
87. #2043	C₂²	semidirect
88. #2043	C₂²	semidirect
89. #2043	C₂²	semidirect
93. #2024	C₂²	semidirect
94. #2013	C₂²	semidirect
95. #2013	C₂²	semidirect
96. #2013	C₂²	semidirect
98. #1981	C₂²	semidirect
99. #1981	C₂²	semidirect
100. #1981	C₂²	semidirect
101. #1968	C₂²	semidirect
102. #1968	C₂²	semidirect
103. #1956	C₂²	semidirect
104. #1956	C₂²	semidirect
105. #1956	C₂²	semidirect
106. #1933	C₂²	semidirect
107. #1933	C₂²	semidirect
108. #1927	C₂²	semidirect
109. #1927	C₂²	semidirect
110. #1927	C₂²	semidirect
114. #1877	C₂²	semidirect
556. C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36183	2
C₂×#2434	2
#32879	2
#31288	2
#30986	2
#30522	2
#29951	2
#29624	2
#28336	2
#27583	2
#27258	2
#25856	2
#25078	2
#24503	2
#24480	2
#24381	2
#24209	2
#24003	2
#22552	2
#22041	2
#21804	2
C₂×#1787	2