Subgroups — #674607

Order 512.

6042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15611	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#15215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#547	—	2	8	no	—
17	C₂×#547	—	2	8	no	—
18	C₂×#547	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#2547	—	2	8	no	—
33	#2537	—	2	8	no	—
34	#2431	—	2	16	no	—
35	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#127	—	2	8	no	—
39	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1441	C₂²	1	8	yes	—
59	#1439	C₂²	1	8	yes	—
60	#1439	C₂²	1	8	yes	—
61	#1439	C₂²	1	4	yes	—
62	#1438	C₂²	1	8	yes	—
63	#1438	C₂²	1	8	yes	—
64	#1437	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂²×#41	—	2	8	no	—
71	C₂²×#41	—	2	8	no	—
72	C₂²×#41	—	2	8	no	—
73	C₂²×#41	—	2	8	no	—
74	C₂²×#41	—	2	8	no	—
75	C₂²×#41	—	4	4	no	—
76	C₂²×#41	—	4	4	no	—
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	#547	—	2	128	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	—	2	4	no	—
94	C₂×#127	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	—	2	8	no	—
97	C₂×#124	—	4	4	no	—
98	C₂×#123	—	2	16	no	—
99	C₂×#123	—	2	16	no	—
100	C₂×#123	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×#121	—	2	8	no	—
105	C₂×#121	—	2	8	no	—
106	C₂×#121	—	2	8	no	—
107	C₂×#121	—	2	8	no	—
108	C₂×#121	—	2	8	no	—
109	C₂×#121	—	2	8	no	—
110	C₂×#121	—	4	8	no	—
111	C₂×#121	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#397	—	2	16	no	—
157	#394	—	2	16	no	—
158	#392	—	2	32	no	—
159	#391	—	2	8	no	—
160	#391	—	2	8	no	—
161	#391	—	4	4	no	—
162	#390	—	2	4	no	—
163	#390	—	2	8	no	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	—	2	16	no	—
166	#390	—	2	8	no	—
167	#386	—	2	32	no	—
168	#384	—	2	4	no	—
169	#384	—	2	4	no	—
170	#380	—	2	8	no	—
171	#380	—	2	8	no	—
172	#380	—	2	16	no	—
173	#380	—	4	8	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
185	C₄³	—	2	4	no	—
186	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#41	—	2	64	no	—
190	C₂×#41	—	4	32	no	—
191	C₂×#41	—	4	32	no	—
192	C₂×#41	—	4	32	no	—
193	C₂×#41	—	4	32	no	—
194	C₂×#41	—	4	32	no	—
195	C₂×#41	—	4	32	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
277	#127	—	2	32	no	—
278	#124	—	4	32	no	—
279	#123	—	2	128	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
281	#121	—	2	64	no	—
282	#121	—	4	32	no	—
283	#121	—	4	32	no	—
284	C₄×D₄	—	2	32	no	—
285	C₄×D₄	—	2	32	no	—
286	C₄×D₄	—	4	64	no	—
287	C₄×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
373	#95	—	2	8	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	8	no	—
376	#95	—	2	16	no	—
377	#95	—	2	16	no	—
378	#95	—	4	4	no	—
379	#95	—	4	8	no	—
380	#95	—	4	8	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	4	256	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	32	no	—
424	C₂×D₄	—	2	32	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	32	no	—
438	C₂×D₄	—	4	16	no	—
439	C₂×D₄	—	4	16	no	—
440	C₂×D₄	—	4	16	no	—
441	C₂×D₄	—	4	16	no	—
442	C₂×D₄	—	4	16	no	—
443	C₂×D₄	—	4	16	no	—
444	C₂×D₄	—	4	16	no	—
445	C₂×D₄	—	4	16	no	—
446	C₂×D₄	—	4	16	no	—
447	C₂×D₄	—	4	16	no	—
448	C₂×D₄	—	4	16	no	—
449	C₂×D₄	—	4	16	no	—
450	C₂×D₄	—	4	16	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	8	no	—
456	C₂×D₄	—	4	8	no	—
457	C₂×D₄	—	8	16	no	—
458	C₂×D₄	—	8	8	no	—
459	C₂×D₄	—	8	16	no	—
460	C₂×D₄	#121	1	16	yes	complemented
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
575	C₄²	—	2	8	no	—
576	C₄²	—	2	16	no	—
577	C₄²	—	4	8	no	—
578	C₄²	—	4	4	no	—
579	C₄²	—	4	8	no	—
580	C₄²	#120	1	16	yes	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	8	no	—
589	C₂³	—	2	8	no	—
590	C₂³	—	2	8	no	—
591	C₂³	—	2	8	no	—
592	C₂³	—	2	8	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
650	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
660	C₂³	#585	1	2	yes	—
661	Q₈	—	4	32	no	—
662	D₄	—	2	32	no	—
663	D₄	—	4	64	no	—
664	D₄	—	4	64	no	—
665	D₄	—	4	16	no	—
666	D₄	—	4	16	no	—
667	D₄	—	8	32	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	64	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	32	no	—
706	C₂×C₄	—	4	32	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	8	16	no	—
725	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	#547	1	8	yes	complemented
738	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
739	C₂²	—	2	16	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	4	8	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	8	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	8	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	8	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	8	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	8	4	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	4	no	—
772	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
784	C₂²	#3475	1	2	yes	—
785	C₂²	#3489	1	2	yes	—
786	C₂²	#3496	1	2	yes	—
787	C₂²	#3497	1	2	yes	—
788	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#3506	1	2	yes	—
791	C₂²	#3511	1	2	yes	—
792	C₂²	#3520	1	2	yes	—
793	C₂²	#3546	1	2	yes	—
794	C₂²	#3548	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	8	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	—	4	8	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	4	no	—
803	C₄	—	8	4	no	—
804	C₄	#2408	1	8	yes	—
805	C₄	#2431	1	8	yes	complemented
806	C₂	—	4	8	no	—
807	C₂	—	8	4	no	—
808	C₂	—	8	4	no	—
809	C₂	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#35660	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#36127	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#36153	1	2	yes	—
814	C₂	#36415	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#38951	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#39362	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#39471	1	2	yes	—
818	C₂	#59410	1	2	yes	—
819	C₂	#59815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#2547	C₂	semidirect
3. C₂×#2537	C₂	semidirect
4. C₂×#2431	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
6. #15611	C₂	semidirect
7. #15215	C₂	semidirect
8. #15182	C₂	semidirect
9. #15123	C₂	semidirect
10. #14714	C₂	semidirect
11. #13937	C₂	semidirect
12. #13906	C₂	semidirect
13. #13872	C₂	semidirect
14. C₄×#390	C₂	semidirect
91. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
94. C₂×#127	D₄	semidirect
122. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
123. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
372. C₂×C₄²	#41	semidirect
460. C₂×D₄	#121	semidirect
737. C₂×C₄	#547	semidirect
805. C₄	#2431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂×#2547	2
C₂×#2537	2
C₂×#2431	2
C₂×C₄×#127	2
#15611	2
#15215	2
#15182	2
#15123	2
#14714	2
#13937	2
#13906	2
#13872	2
C₄×#390	2