Group #6747 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈
size	1	1	2	2	2	2	4	4	4	4	5	5	6	8	8	8	8	8	8	8	8	12	12	20	20	20	20	30
order	1	2	5	5	10	10	3	3	6	6	4	4	4	15	15	15	15	30	30	30	30	20	20	12	12	12	12	2
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1
χ₄	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1
χ₅	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1
χ₆	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1
χ₇	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	2	2	0	0	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₈	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	2	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²−ζ³⁸	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₉	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	2	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₀	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	2	2	0	0	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₁	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	2	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₂	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	2	−ζ²−ζ³⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₃	2	-2	2	2	-2	-2	-1	-1	1	1	$2 i$	$- 2 i$	0	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	0	0	$i$	$- i$	$i$	$- i$	0
χ₁₄	2	-2	2	2	-2	-2	-1	-1	1	1	$- 2 i$	$2 i$	0	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	0	0	$- i$	$i$	$- i$	$i$	0
χ₁₅	2	-2	2	2	-2	-2	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$2 i$	$- 2 i$	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹	0
χ₁₆	2	-2	2	2	-2	-2	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 2 i$	$2 i$	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹	0
χ₁₇	2	-2	2	2	-2	-2	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$2 i$	$- 2 i$	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³	0
χ₁₈	2	-2	2	2	-2	-2	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 2 i$	$2 i$	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	ζ¹¹+ζ²³+ζ⁴⁷+ζ⁵⁹	−ζ¹¹−ζ²³−ζ⁴⁷−ζ⁵⁹	ζ⁷+ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁴³	−ζ⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁴³	0
χ₁₉	3	3	3	3	3	3	0	0	0	0	3	3	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	0	0	0	0	-1
χ₂₀	3	3	3	3	3	3	0	0	0	0	-3	-3	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	0	0	0	0	1
χ₂₁	4	-4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	-2	-2	2	2	0	0	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₂	4	-4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ³⁴+ζ⁴⁶	ζ²²+ζ⁵⁸	ζ¹⁴+ζ²⁶	ζ²+ζ³⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²−ζ³⁸	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₃	4	-4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ¹⁴+ζ²⁶	ζ²+ζ³⁸	ζ³⁴+ζ⁴⁶	ζ²²+ζ⁵⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₄	4	-4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	-2	-2	2	2	0	0	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₅	4	-4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ²²+ζ⁵⁸	ζ³⁴+ζ⁴⁶	ζ²+ζ³⁸	ζ¹⁴+ζ²⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	4	-4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ²+ζ³⁸	ζ¹⁴+ζ²⁶	ζ²²+ζ⁵⁸	ζ³⁴+ζ⁴⁶	−ζ²−ζ³⁸	−ζ¹⁴−ζ²⁶	−ζ²²−ζ⁵⁸	−ζ³⁴−ζ⁴⁶	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	6	6	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₂₈	6	6	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0

Character table — Group #6747