Finite Group Databasebeta

← Group #67513

Character table — Group #67513

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order12223444444666888812121212242424242424242488121212121616161616161616242424244848484848484848484848484848484888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii
χ81111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i
χ911-1-111-1ii−i−i1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1011-1-111-1ii−i−i1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1111-1-111-1ii−i−i1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1211-1-111-1ii−i−i1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1311-1-111-1−i−iii1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1411-1-111-1−i−iii1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1511-1-111-1−i−iii1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1611-1-111-1−i−iii1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1722222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ1922222-2-22-22-22220000-2-2-2-200000000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000
χ2022222-2-22-22-22220000-2-2-2-200000000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000
χ2122222-2-2-22-222220000-2-2-2-20000000000-22-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000
χ2222222-2-2-22-222220000-2-2-2-20000000000-22-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000
χ232222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ242222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ252222-1222222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-10000000011113−33−33−33−33−33−33−33−300000000
χ262222-1222222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1000000001111−33−33−33−33−33−33−33−3300000000
χ272222-122-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ282222-122-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ292222-122-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-13−33−33−33−3−33−33−33−3300000000
χ302222-122-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-1−33−33−33−333−33−33−33−300000000
χ312222-1-2-22-22-2-1-1-10000111133−3−333−3−300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000
χ322222-1-2-22-22-2-1-1-10000111133−3−333−3−300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000
χ332222-1-2-22-22-2-1-1-100001111−3−333−3−33300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000
χ342222-1-2-22-22-2-1-1-100001111−3−333−3−33300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000
χ352222-1-2-2-22-22-1-1-10000111133−3−333−3−3001-11-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−33−33ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000
χ362222-1-2-2-22-22-1-1-10000111133−3−333−3−3001-11-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−33−33−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000
χ372222-1-2-2-22-22-1-1-100001111−3−333−3−333001-11-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i23−33−3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000
χ382222-1-2-2-22-22-1-1-100001111−3−333−3−333001-11-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i23−33−3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000
χ3922-2-222-22i2i−2i−2i2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222−2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ4022-2-222-2−2i−2i2i2i2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222i−2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ4122-2-22-222i−2i−2i2i2-2-20000-2-22200000000002i−2i−2i2i−i2i2i2−i22−2−220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i222−2−2−2−22200000000
χ4222-2-22-222i−2i−2i2i2-2-20000-2-22200000000002i−2i−2i2ii2−i2−i2i2−222−20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−2−22222−2−200000000
χ4322-2-22-22−2i2i2i−2i2-2-20000-2-2220000000000−2i2i2i−2i−i2i2i2−i2−222−20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−2−22222−2−200000000
χ4422-2-22-22−2i2i2i−2i2-2-20000-2-2220000000000−2i2i2i−2ii2−i2−i2i22−2−220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i222−2−2−2−22200000000
χ4522-2-2-12-22i2i−2i−2i-11122-2-2-1-111-1-1-1-111112i−2i−i−iii22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ4622-2-2-12-22i2i−2i−2i-11122-2-2-1-111-1-1-1-111112i−2i−i−iii-2-222−2i−2i2i2i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ4722-2-2-12-22i2i−2i−2i-111-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i2i−i−iii00000000ii−i−i3−33−3−33−33i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ4822-2-2-12-22i2i−2i−2i-111-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i2i−i−iii00000000ii−i−i−33−333−33−3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ4922-2-2-12-2−2i−2i2i2i-11122-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i2iii−i−i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ5022-2-2-12-2−2i−2i2i2i-11122-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i2iii−i−i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ5122-2-2-12-2−2i−2i2i2i-111-2-222-1-1111111-1-1-1-12i−2iii−i−i00000000−i−iii3−33−3−33−33−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ5222-2-2-12-2−2i−2i2i2i-111-2-222-1-1111111-1-1-1-12i−2iii−i−i00000000−i−iii−33−333−33−3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ5322-2-2-1-222i−2i−2i2i-111000011-1-133−3−3−3−33300−iii−i−i2i2i2−i22−2−22i3−i3−i3i3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000
χ5422-2-2-1-222i−2i−2i2i-111000011-1-133−3−3−3−33300−iii−ii2−i2−i2i2−222−2i3−i3−i3i3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000
χ5522-2-2-1-222i−2i−2i2i-111000011-1-1−3−33333−3−300−iii−i−i2i2i2−i22−2−22−i3i3i3−i3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000
χ5622-2-2-1-222i−2i−2i2i-111000011-1-1−3−33333−3−300−iii−ii2−i2−i2i2−222−2−i3i3i3−i3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000
χ5722-2-2-1-22−2i2i2i−2i-111000011-1-133−3−3−3−33300i−i−ii−i2i2i2−i2−222−2−i3i3i3−i3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000
χ5822-2-2-1-22−2i2i2i−2i-111000011-1-133−3−3−3−33300i−i−iii2−i2−i2i22−2−22−i3i3i3−i3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000
χ5922-2-2-1-22−2i2i2i−2i-111000011-1-1−3−33333−3−300i−i−ii−i2i2i2−i2−222−2i3−i3−i3i3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000
χ6022-2-2-1-22−2i2i2i−2i-111000011-1-1−3−33333−3−300i−i−iii2−i2−i2i22−2−22i3−i3−i3i3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000
χ614-44-44000000-44-4−2i22i2−2i22i20000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44000000-44-42i2−2i22i2−2i200002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-20000002-22−2i22i2−2i22i223−2323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-20000002-22−2i22i2−2i22i2−2323−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-20000002-222i2−2i22i2−2i223−2323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-20000002-222i2−2i22i2−2i2−2323−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444000000-4-44−2i22i22i2−2i20000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444000000-4-442i2−2i2−2i22i200002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-200000022-2−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-200000022-2−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-200000022-22i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-200000022-22i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.