Finite Group Databasebeta

← #6754224

Subgroups — #6754224

Order 512.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28358C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27282C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27278C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24756C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24654C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24451C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24054C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22749C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22155C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#550C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529—21no—
37C2×#489C2211yescharacteristic
38C2×#489C2211yescharacteristic
39C2×#484C2211yescharacteristic
40C2×#481C2211yescharacteristic
41C2×#469C2211yescharacteristic
42C2×#468C2211yescharacteristic
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#449C2211yescharacteristic
47C2×#449C2211yescharacteristic
48C2×#449C2211yescharacteristic
49C2×#449C2211yescharacteristic
50C2×#431C2211yescharacteristic
51C2×#423C2211yescharacteristic
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56#2858C2211yescharacteristic
57#2850C2211yescharacteristic
58#2850C2211yescharacteristic
59#2546C2211yescharacteristic
60#2541C2211yescharacteristic
61#2521—21no—
62#2519—21no—
63#2512C2211yescharacteristic
64#2506C2211yescharacteristic
65#2501C2211yescharacteristic
66#2496C2211yescharacteristic
67#2491C2211yescharacteristic
68#2488—21no—
69#2486C2211yescharacteristic
70#2464—21no—
71#2464—21no—
72#2464—21no—
73#2464—21no—
74#2440C2211yescharacteristic
75#2432C2211yescharacteristic
76#2432C2211yescharacteristic
77#2431C2211yescharacteristic
78#2431C2211yescharacteristic
79#2428—21no—
80#2428—21no—
81#2425—21no—
82#2416C2211yescharacteristic
83#2396—21no—
84#2395—21no—
85#2361—21no—
86#2361—21no—
87C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#124C2211yescharacteristic
89C4×#123—21no—
90C4×#121C2211yescharacteristic
91C4×#121C2211yescharacteristic
92#2293C2211yescharacteristic
93#2285C2211yescharacteristic
94C42×D4C2211yescharacteristic
95C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
96#2096C2211yescharacteristic
97#2095C2211yescharacteristic
98#2094C2211yescharacteristic
99#2093C2211yescharacteristic
100#2072C2211yescharacteristic
101#2071C2211yescharacteristic
102#2067C2211yescharacteristic
103#2066C2211yescharacteristic
104#2055C2211yescharacteristic
105#2054C2211yescharacteristic
106#2043C2211yescharacteristic
107#2043C2211yescharacteristic
108#2043C2211yescharacteristic
109#2043C2211yescharacteristic
110#2043C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2041C2211yescharacteristic
114#2041C2211yescharacteristic
115#2041C2211yescharacteristic
116#2041C2211yescharacteristic
117#2041C2211yescharacteristic
118#2036C2211yescharacteristic
119#2036C2211yescharacteristic
120#2036C2211yescharacteristic
121#2034C2211yescharacteristic
122#2034C2211yescharacteristic
123#2034C2211yescharacteristic
124#2024C2211yescharacteristic
125#2023C2211yescharacteristic
126#2013C2211yescharacteristic
127#2013C2211yescharacteristic
128#2013C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2012C2211yescharacteristic
131#2011C2211yescharacteristic
132#2011C2211yescharacteristic
133#2011C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#1999C2211yescharacteristic
136#1983C2211yescharacteristic
137#1983C2211yescharacteristic
138#1983C2211yescharacteristic
139#1983C2211yescharacteristic
140#1983C2211yescharacteristic
141#1983C2211yescharacteristic
142#1983C2211yescharacteristic
143#1983C2211yescharacteristic
144#1983C2211yescharacteristic
145#1982C2211yescharacteristic
146#1982C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1981C2211yescharacteristic
149#1973C2211yescharacteristic
150#1972C2211yescharacteristic
151#1970C2211yescharacteristic
152#1968C2211yescharacteristic
153#1959C2211yescharacteristic
154#1959C2211yescharacteristic
155#1957C2211yescharacteristic
156#1957C2211yescharacteristic
157#1956C2211yescharacteristic
158#1956C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1949C2211yescharacteristic
161#1949C2211yescharacteristic
162#1936C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1934C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1927C2211yescharacteristic
167#1927C2211yescharacteristic
168#1925C2211yescharacteristic
169#1925C2211yescharacteristic
170#1924C2211yescharacteristic
171#1924C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1916C2211yescharacteristic
174#1895C2211yescharacteristic
175#1894C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1874C2211yescharacteristic
179#1872C2211yescharacteristic
180#1870C2211yescharacteristic
181#1870C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1865C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1831C2211yescharacteristic
189#1804C2211yescharacteristic
190#1797C2211yescharacteristic
191#1797C2211yescharacteristic
192#1788C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1767C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215#550—42no—
216#550—42no—
217#547—42no—
218#547—42no—
219#532—24no—
220#532—24no—
221#532—42no—
222#532—42no—
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127—21no—
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231#529—48no—
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C22×C4⋊C4—21no—
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C42—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284C22×C42C2311yescharacteristic
285#489—42no—
286#489—42no—
287#484—42no—
288#481—42no—
289#469—42no—
290#468—42no—
291#463—24no—
292#463—42no—
293#463—42no—
294#449—42no—
295#449—42no—
296#449—42no—
297#449—42no—
298#431—42no—
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305#423—42no—
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312#417—42no—
313#417—42no—
314#417—42no—
315#417—42no—
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×#97C2311yescharacteristic
367C2×#97C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370#400—21no—
371#400—21no—
372#399—21no—
373#399—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#395—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#393—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#391—21no—
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389C2311yescharacteristic
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#384C2311yescharacteristic
453#384C2311yescharacteristic
454#384C2311yescharacteristic
455#382—21no—
456#382C2311yescharacteristic
457#381—21no—
458#380—21no—
459#380C2311yescharacteristic
460#380C2311yescharacteristic
461#380C2311yescharacteristic
462#380C2311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—21no—
464C4×C4⋊C4—21no—
465C4×C4⋊C4—21no—
466C4×C4⋊C4—21no—
467C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
468C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4—21no—
477C4×C22⋊C4—21no—
478C4×C22⋊C4—21no—
479C4×C22⋊C4—21no—
480C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
481C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
482C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
483C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
486C2×#95—21no—
487C43C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4C2×D411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C22×D4C2411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C2×D411yescharacteristic
562C23×C4C2×D411yescharacteristic
563C23×C4C2×D411yescharacteristic
564C23×C4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4C2411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C4⋊Q8—22no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—41no—
603C4⋊Q8—41no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—41no—
610#127—41no—
611#127—41no—
612#127—41no—
613#127—44no—
614#126—44no—
615#126—44no—
616#125—44no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—41no—
626#124—44no—
627#124#4114yes—
628#123—44no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631#123—44no—
632#123—44no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—44no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—44no—
644#121—44no—
645#121—44no—
646#121—44no—
647#121—44no—
648#121—44no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—44no—
653#121—44no—
654#121—44no—
655#121—44no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—44no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—44no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—44no—
667C4×D4—44no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—42no—
671C4×D4—44no—
672C4×D4—44no—
673C4×D4—44no—
674#117—44no—
675#117—44no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—44no—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C42—22no—
760C2×C42—22no—
761C2×C42—22no—
762C2×C42—22no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—44no—
770C2×C42C2×D411yescharacteristic
771C2×C42C2×D411yescharacteristic
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2×D411yescharacteristic
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783#107—41no—
784#107—41no—
785#107—41no—
786#106—41no—
787#106—41no—
788#106—41no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—22no—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—22no—
793C4⋊C8—41no—
794C4⋊C8—41no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—41no—
842C22⋊C8—41no—
843C22⋊C8—41no—
844C22⋊C8—41no—
845#97—41no—
846#97—41no—
847C4×C8—41no—
848C4×C8—41no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24C22×D411yescharacteristic
883C24C22×D411yescharacteristic
884#41—44no—
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—42no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—81no—
920C2×Q8C2×#4112yes—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4C2×#4112yes—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1061C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1062C22×C4C2511yescharacteristic
1063SD16—82no—
1064SD16—82no—
1065SD16—82no—
1066D8—82no—
1067D8—82no—
1068D8—82no—
1069M16—82no—
1070M16—82no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
1139C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—41no—
1196C42—41no—
1197C42—41no—
1198C42—42no—
1199C42—42no—
1200C42—42no—
1201C42—42no—
1202C42—42no—
1203C42—42no—
1204C42C2×#4112yes—
1205C42H(5,𝔽2)12yes—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—22no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23#53512yes—
1248C23C23×D411yescharacteristic
1249Q8—22no—
1250Q8—22no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—84no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—44no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—84no—
1280D4—84no—
1281D4—84no—
1282D4—84no—
1283D4—84no—
1284D4—84no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—84no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—162no—
1291D4—162no—
1292D4—162no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4#53512yes—
1379C2×C4#54612yes—
1380C2×C4#54612yes—
1381C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1382C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1383C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1384C2×C4#57512yes—
1385C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1386C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1387C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1388C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1389C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1390C2×C4#58511yescharacteristic
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—22no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—42no—
1414C22—41no—
1415C22—42no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22C2×#53511yescharacteristic
1442C22C2×#54611yescharacteristic
1443C22#348811yescharacteristic
1444C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1445C22C2×#57511yescharacteristic
1446C22#358411yescharacteristic
1447C22#358611yescharacteristic
1448C4—22no—
1449C4—22no—
1450C4—22no—
1451C4—22no—
1452C4—22no—
1453C4—22no—
1454C4—22no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—42no—
1458C4—41no—
1459C4—42no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4#351311yescharacteristic
1473C4#351911yescharacteristic
1474C4#354311yescharacteristic
1475C4#355811yescharacteristic
1476C2—42no—
1477C2—81no—
1478C2—82no—
1479C2—161no—
1480C2—161no—
1481C2—161no—
1482C2#3802611yescharacteristic
1483C2#6080311yescharacteristic
1484C2#6083511yescharacteristic
1485C2#6114111yescharacteristic
1486C2#6116111yescharacteristic
1487C2#6197611yescharacteristic
1488C2#6200311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36125C2semidirect
2. #34763C2semidirect
3. #33110C2semidirect
4. #32166C2semidirect
5. #32162C2semidirect
6. #32082C2semidirect
7. #32078C2semidirect
8. #31309C2semidirect
9. #31307C2semidirect
10. #30545C2semidirect
11. #30544C2semidirect
12. #29927C2semidirect
13. #29800C2semidirect
14. #29260C2semidirect
15. #28753C2semidirect
16. #28364C2semidirect
17. #28358C2semidirect
18. #27282C2semidirect
19. #27278C2semidirect
20. #24756C2semidirect
21. #24654C2semidirect
22. #24454C2semidirect
23. #24451C2semidirect
24. #24214C2semidirect
25. #24214C2semidirect
26. #24054C2semidirect
27. #24045C2semidirect
28. #22749C2semidirect
29. #22155C2semidirect
30. #21805C2semidirect
31. #21258C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361252
#347632
#331102
#321662
#321622
#320822
#320782
#313092
#313072
#305452
#305442
#299272
#298002
#292602
#287532
#283642
#283582
#272822
#272782
#247562
#246542
#244542
#244512
#242142
#240542
#240452
#227492
#221552
#218052
#212582