Subgroups — #6760834

Order 512.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2535	—	2	1	no	—
34	#2524	—	2	1	no	—
35	#2515	—	2	1	no	—
36	#2514	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2513	—	2	1	no	—
38	#2513	C₂²	1	2	yes	—
39	#2508	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2495	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2493	—	2	1	no	—
43	#2490	—	2	1	no	—
44	#2490	—	2	1	no	—
45	#2489	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2442	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2420	—	2	1	no	—
49	#2420	C₂²	1	2	yes	—
50	#2419	—	2	1	no	—
51	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2414	—	2	1	no	—
53	#2414	C₂²	1	2	yes	—
54	#2402	—	2	1	no	—
55	#2401	—	2	1	no	—
56	#2363	—	2	1	no	—
57	#2363	C₂²	1	2	yes	—
58	#2357	—	2	1	no	—
59	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#123	—	2	1	no	—
64	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2283	—	2	1	no	—
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2092	C₂²	1	2	yes	—
72	#2088	C₂²	1	2	yes	—
73	#2088	C₂²	1	2	yes	—
74	#2085	C₂²	1	2	yes	—
75	#2085	C₂²	1	2	yes	—
76	#2077	C₂²	1	2	yes	—
77	#2074	C₂²	1	2	yes	—
78	#2073	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2066	C₂²	1	2	yes	—
82	#2065	C₂²	1	2	yes	—
83	#2059	C₂²	1	2	yes	—
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2034	C₂²	1	2	yes	—
86	#2034	C₂²	1	2	yes	—
87	#2033	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2000	C₂²	1	2	yes	—
90	#2000	C₂²	1	2	yes	—
91	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1973	C₂²	1	2	yes	—
95	#1973	C₂²	1	2	yes	—
96	#1968	C₂²	1	2	yes	—
97	#1955	C₂²	1	2	yes	—
98	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1944	C₂²	1	2	yes	—
108	#1943	C₂²	1	2	yes	—
109	#1936	C₂²	1	2	yes	—
110	#1936	C₂²	1	2	yes	—
111	#1934	C₂²	1	2	yes	—
112	#1927	C₂²	1	2	yes	—
113	#1926	C₂²	1	2	yes	—
114	#1926	C₂²	1	2	yes	—
115	#1924	C₂²	1	2	yes	—
116	#1923	C₂²	1	2	yes	—
117	#1918	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1874	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1854	C₂²	1	2	yes	—
122	#1854	C₂²	1	2	yes	—
123	#1853	C₂²	1	2	yes	—
124	#1852	C₂²	1	2	yes	—
125	#1846	C₂²	1	2	yes	—
126	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1835	C₂²	1	2	yes	—
128	#1825	C₂²	1	2	yes	—
129	#1804	C₂²	1	2	yes	—
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1776	C₂²	1	2	yes	—
136	#1776	C₂²	1	2	yes	—
137	#1771	C₂²	1	2	yes	—
138	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	—	2	1	no	—
142	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#123	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#485	—	4	4	no	—
167	#481	—	4	4	no	—
168	#478	—	4	4	no	—
169	#460	—	2	4	no	—
170	#432	—	2	4	no	—
171	#431	—	2	4	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#401	—	2	1	no	—
205	#400	—	2	1	no	—
206	#400	—	2	1	no	—
207	#400	—	2	1	no	—
208	#400	—	2	1	no	—
209	#400	—	2	1	no	—
210	#400	—	2	1	no	—
211	#400	—	2	1	no	—
212	#398	—	2	1	no	—
213	#398	—	2	1	no	—
214	#398	—	2	1	no	—
215	#398	—	2	1	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	1	no	—
218	#397	—	2	1	no	—
219	#397	—	2	1	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	1	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#392	—	2	2	no	—
226	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#390	—	2	2	no	—
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	—	2	1	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	—	2	1	no	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	1	no	—
254	#388	—	2	1	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	1	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	1	no	—
261	#387	—	2	1	no	—
262	#387	—	2	1	no	—
263	#387	—	2	1	no	—
264	#387	—	2	1	no	—
265	#386	—	2	1	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#385	—	2	1	no	—
270	#385	—	2	1	no	—
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#383	—	2	1	no	—
275	#383	—	2	1	no	—
276	#383	—	2	1	no	—
277	#382	—	2	1	no	—
278	#382	—	2	1	no	—
279	#382	—	2	1	no	—
280	#382	—	2	1	no	—
281	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#382	C₂³	1	2	yes	—
284	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#381	—	2	1	no	—
286	#381	—	2	1	no	—
287	#381	—	2	1	no	—
288	#381	—	2	1	no	—
289	#381	—	2	2	no	—
290	#380	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#376	—	2	1	no	—
330	#376	—	2	1	no	—
331	C₂×#95	—	2	1	no	—
332	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#125	—	2	2	no	—
374	#125	—	4	1	no	—
375	#125	—	8	2	no	—
376	#123	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
381	#121	—	4	2	no	—
382	#121	—	4	2	no	—
383	#121	—	4	4	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	#121	—	4	2	no	—
386	#121	—	8	2	no	—
387	#121	—	8	2	no	—
388	#121	—	8	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	1	no	—
393	C₄×D₄	—	4	1	no	—
394	C₄×D₄	—	4	4	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	—	4	2	no	—
398	C₄×D₄	—	8	2	no	—
399	#117	—	4	2	no	—
400	#117	—	4	2	no	—
401	#117	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#107	—	2	4	no	—
490	#107	—	4	2	no	—
491	#107	—	4	2	no	—
492	#107	—	4	2	no	—
493	#106	—	2	4	no	—
494	#106	—	4	2	no	—
495	#106	—	4	2	no	—
496	#106	—	4	2	no	—
497	#106	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	#97	—	2	4	no	—
519	#97	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈	—	2	4	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
649	SD₁₆	—	8	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	4	1	no	—
745	C₄²	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	4	2	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	8	2	no	—
752	C₄²	—	8	2	no	—
753	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	#575	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	4	1	no	—
778	Q₈	—	4	1	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	8	4	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	16	4	no	—
789	D₄	—	16	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	16	4	no	—
870	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
880	C₈	—	2	4	no	—
881	C₈	—	4	2	no	—
882	C₈	—	4	2	no	—
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	8	2	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	2	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	2	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	#3348	1	4	yes	—
935	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
938	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	—	8	1	no	—
941	C₂	—	16	2	no	—
942	C₂	#38049	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#60970	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#60994	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#3348	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#61255	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#61968	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#61981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36211	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34780	C₂	semidirect
3. #33107	C₂	semidirect
4. #31941	C₂	semidirect
5. #31791	C₂	semidirect
6. #31200	C₂	semidirect
7. #31088	C₂	semidirect
8. #29996	C₂	semidirect
9. #29925	C₂	semidirect
10. #29321	C₂	semidirect
11. #28286	C₂	semidirect
12. #28051	C₂	semidirect
13. #28024	C₂	semidirect
14. #27649	C₂	semidirect
15. #27630	C₂	semidirect
16. #27123	C₂	semidirect
17. #26813	C₂	semidirect
18. #24661	C₂	semidirect
19. #24653	C₂	semidirect
20. #22797	C₂	semidirect
21. #22153	C₂	semidirect
22. #21985	C₂	semidirect
23. #21365	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36211	2
#34780	2
#33107	2
#31941	2
#31791	2
#31200	2
#31088	2
#29996	2
#29925	2
#29321	2
#28286	2
#28051	2
#28024	2
#27649	2
#27630	2
#27123	2
#26813	2
#24661	2
#24653	2
#22797	2
#22153	2
#21985	2
#21365	2