Finite Group Databasebeta

← #6760868

Subgroups — #6760868

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36189C211yesmaximal, characteristic
2#34803C211yesmaximal, characteristic
3#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31952C212yesmaximal, complemented
5#31792C212yesmaximal
6#31201C212yesmaximal
7#31099C212yesmaximal, complemented
8#29997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28040C212yesmaximal, complemented
13#28016C212yesmaximal, complemented
14#27648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27098C212yesmaximal, complemented
17#26790C212yesmaximal, complemented
18#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24652C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22797C211yesmaximal, characteristic
21#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21987C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21362C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#484C2212yes—
25C2×#485C2212yes—
26C2×#477C2212yes—
27C2×#462C2211yescharacteristic
28C2×#432C2211yescharacteristic
29C2×#431C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2570—21no—
34#2533—21no—
35#2527—21no—
36#2523—21no—
37#2514C2211yescharacteristic
38#2511C2212yes—
39#2509C2211yescharacteristic
40#2507—21no—
41#2499C2211yescharacteristic
42#2497—21no—
43#2496C2211yescharacteristic
44#2492C2211yescharacteristic
45#2487—21no—
46#2485C2211yescharacteristic
47#2466—21no—
48#2442—21no—
49#2441—21no—
50#2439C2211yescharacteristic
51#2423C2212yes—
52#2417C2212yes—
53#2415C2211yescharacteristic
54#2401—21no—
55#2398—21no—
56#2360C2212yes—
57#2352—21no—
58#2345—21no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#126—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64#2295—21no—
65#2295C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67C2×#384C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69C42×D4C2211yescharacteristic
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2097C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2084C2212yes—
75#2083C2212yes—
76#2075C2212yes—
77#2074C2212yes—
78#2072C2212yes—
79#2068C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2068C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2057C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#1981C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1971C2212yes—
95#1971C2212yes—
96#1969C2212yes—
97#1955C2212yes—
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1947C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1943C2212yes—
108#1943C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1928C2212yes—
113#1928C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1924C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1919C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1852C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1836C2212yes—
128#1824C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132#1803C2212yes—
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135C4×#107C2212yes—
136C4×#106C2212yes—
137#1771C2212yes—
138#1767C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#126—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4×Q8C2312yes—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×#117—21no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#485—44no—
163#484—44no—
164#477—44no—
165#462—24no—
166#432—24no—
167#431—24no—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#107C2312yes—
170C2×#107C2312yes—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#401—21no—
201#400—22no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#400—21no—
207#400—22no—
208#399—22no—
209#398—22no—
210#398—22no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#396—21no—
217#396—22no—
218#394—21no—
219#394—21no—
220#393—21no—
221#393—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391C2312yes—
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2311yescharacteristic
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—22no—
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—22no—
256#387—22no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#386—22no—
272#385—21no—
273#385—21no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384—21no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#383—21no—
283#383—21no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382C2311yescharacteristic
287#382C2311yescharacteristic
288#381—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2312yes—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
328#376—21no—
329#376—21no—
330#376—21no—
331C43—21no—
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4—22no—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—41no—
370#126—44no—
371#125—82no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—42no—
384C4×Q8—42no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389#117—22no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—82no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—82no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—24no—
484#107—24no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8#4114yes—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#97—24no—
513#97—42no—
514C4×C8—24no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—81no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630Q16—84no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8C2×#4114yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4#13714yes—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—41no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—81no—
735C42—82no—
736C42—82no—
737C42C2×#4112yes—
738C422−1+412yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23C2×#13712yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763D4—44no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#54712yes—
844C2×C4#54712yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22#344911yescharacteristic
874C22C2×#54711yescharacteristic
875C22#348811yescharacteristic
876C22C22×#13711yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4#334914yes—
904C4#351711yescharacteristic
905C4#352111yescharacteristic
906C4#354711yescharacteristic
907C4#356511yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2#3804911yescharacteristic
911C2#6095211yescharacteristic
912C2#6099311yescharacteristic
913C2C2×#334911yescharacteristic
914C2#6125411yescharacteristic
915C2#6196811yescharacteristic
916C2#6198411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33114C2semidirect
4. #31952C2semidirect
7. #31099C2semidirect
8. #29997C2semidirect
9. #29926C2semidirect
10. #29319C2semidirect
11. #28284C2semidirect
12. #28040C2semidirect
13. #28016C2semidirect
14. #27648C2semidirect
15. #27631C2semidirect
16. #27098C2semidirect
17. #26790C2semidirect
18. #24660C2semidirect
19. #24652C2semidirect
21. #22154C2semidirect
22. #21987C2semidirect
23. #21362C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361892
#348032
#331142
#319522
#317922
#312012
#310992
#299972
#299262
#293192
#282842
#280402
#280162
#276482
#276312
#270982
#267902
#246602
#246522
#227972
#221542
#219872
#213622