Finite Group Databasebeta

← #6761125

Subgroups — #6761125

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36194C211yesmaximal, characteristic
2#34793C211yesmaximal, characteristic
3#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32065C212yesmaximal, complemented
5#32007C212yesmaximal
6#30792C212yesmaximal, complemented
7#30572C212yesmaximal
8#29983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28084C212yesmaximal, complemented
13#27797C212yesmaximal, complemented
14#27629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27505C212yesmaximal, complemented
17#27375C212yesmaximal, complemented
18#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22750C211yesmaximal, characteristic
21#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21959C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21364C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#501C2212yes—
25C2×#485C2212yes—
26C2×#467C2212yes—
27C2×#462C2211yescharacteristic
28C2×#432C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30#2868C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2571—21no—
34#2563—21no—
35#2538C2212yes—
36#2530—21no—
37#2528—21no—
38#2517—21no—
39#2511C2211yescharacteristic
40#2506C2211yescharacteristic
41#2499C2211yescharacteristic
42#2497—21no—
43#2497—21no—
44#2494C2211yescharacteristic
45#2492C2212yes—
46#2492C2212yes—
47#2489C2211yescharacteristic
48#2485C2211yescharacteristic
49#2460—21no—
50#2441C2211yescharacteristic
51#2439—21no—
52#2439—21no—
53#2415C2211yescharacteristic
54#2401—21no—
55#2395—21no—
56#2369—21no—
57#2355C2212yes—
58#2354—21no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#125—21no—
61C4×#125C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64#2298—21no—
65#2295C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69C42×D4C2211yescharacteristic
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2099C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2096C2212yes—
74#2096C2212yes—
75#2084C2212yes—
76#2083C2212yes—
77#2077C2212yes—
78#2076C2212yes—
79#2072C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2058C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2026C2212yes—
89#2024C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#1993C2212yes—
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1971C2212yes—
96#1971C2212yes—
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2212yes—
102#1948C2212yes—
103#1948C2211yescharacteristic
104#1948C2211yescharacteristic
105#1947C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1935C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1928C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1921C2212yes—
116#1920C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1869C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1831C2211yescharacteristic
128#1807C2212yes—
129#1807C2212yes—
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1776C2212yes—
136#1776C2212yes—
137#1767C2211yescharacteristic
138#1752C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2312yes—
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117—21no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#501—44no—
164#485—44no—
165#467—44no—
166#462—24no—
167#432—24no—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#107C2312yes—
170C2×#107C2312yes—
171C2×#106C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×C4⋊C8—24no—
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198#401—21no—
199#400—21no—
200#400—22no—
201#400—22no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#399—21no—
206#398—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#396—21no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#394—21no—
217#394—21no—
218#393—22no—
219#393—22no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391C2312yes—
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2312yes—
225#391C2312yes—
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#390—22no—
230#389—21no—
231#389—22no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#385—21no—
268#385—21no—
269#384—21no—
270#384—21no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2312yes—
276#384C2311yescharacteristic
277#382—22no—
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382C2311yescharacteristic
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380C2312yes—
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
327#376—21no—
328#376—21no—
329C43—21no—
330C43C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8—82no—
374#125—22no—
375#125—41no—
376#125—44no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—42no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393#117—22no—
394#117—41no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—44no—
398#117—82no—
399#117—82no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#107—42no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8#4114yes—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—24no—
516#97—42no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—41no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4#13714yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—84no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—84no—
640C2×C8C2×#4114yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—41no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—81no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42C2×#4112yes—
739C422−1+412yes—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23C2×#13712yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—164no—
764D4—44no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4#54712yes—
844C2×C4#54712yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22#344911yescharacteristic
874C22C2×#54711yescharacteristic
875C22#348811yescharacteristic
876C22C22×#13711yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22#358611yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4#334414yes—
904C4#351411yescharacteristic
905C4#352411yescharacteristic
906C4#354711yescharacteristic
907C4#356511yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2#3805011yescharacteristic
911C2#6096311yescharacteristic
912C2#6099211yescharacteristic
913C2C2×#334411yescharacteristic
914C2#6125711yescharacteristic
915C2#6196411yescharacteristic
916C2#6198611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33114C2semidirect
4. #32065C2semidirect
6. #30792C2semidirect
8. #29983C2semidirect
9. #29922C2semidirect
10. #29257C2semidirect
11. #28694C2semidirect
12. #28084C2semidirect
13. #27797C2semidirect
14. #27629C2semidirect
15. #27628C2semidirect
16. #27505C2semidirect
17. #27375C2semidirect
18. #24752C2semidirect
19. #24660C2semidirect
21. #22154C2semidirect
22. #21959C2semidirect
23. #21364C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361942
#347932
#331142
#320652
#320072
#307922
#305722
#299832
#299222
#292572
#286942
#280842
#277972
#276292
#276282
#275052
#273752
#247522
#246602
#227502
#221542
#219592
#213642