Finite Group Databasebeta

← Group #67613

Character table — Group #67613

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order122222222222344444444666666666666666444444441212121212121212121212121212121212121212121212128888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-1-1-11-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1811-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-1-1-11-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1911-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ2011-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ2111-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-1-1-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2211-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-1-1-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2311-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2411-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2511-1-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii111-1-1-1-1-1-1111-1-11i−i−ii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2611-1-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii111-1-1-1-1-1-1111-1-11i−i−ii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2711-1-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii111-1-1-1-1-1-1111-1-11−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2811-1-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii111-1-1-1-1-1-1111-1-11−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2911-1-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i111-1-1-1-1-1-1111-1-11i−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ3011-1-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i111-1-1-1-1-1-1111-1-11i−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ3111-1-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i111-1-1-1-1-1-1111-1-11−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ3211-1-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i111-1-1-1-1-1-1111-1-11−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ33222222222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ34222222222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ35222222222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ36222222222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-22-2-22-2-22-2-2222000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-2-22222-2-22-2-22-2-22-2-22-2-222200000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-122-2-2-2-222-111-111-111-111-1-1-100000000-11-11-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-122-2-2-2-222-111-111-111-111-1-1-100000000-11-11-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-1-2-22222-2-2-111-111-111-111-1-1-1000000001-11-11-11-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-1-2-22222-2-2-111-111-111-111-1-1-1000000001-11-11-11-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ43222-2-22-2-222-2-2-122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1111111-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ44222-2-22-2-222-2-2-122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1111111-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ45222-2-22-2-222-2-2-1-2-222-2-222-1-1-1-1-1-1111111-1112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ46222-2-22-2-222-2-2-1-2-222-2-222-1-1-1-1-1-1111111-111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ47222-2-22-2-2-2-22222222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2222-2-2000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ48222-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-22-2-2-222-2222-2-200000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ49222-2-22-2-2-2-222-12222-2-2-2-2-111-1111-1-11-1-1-11100000000-11-111-11-13−33−3−33−333−33−3−33−330000000000000000
χ50222-2-22-2-2-2-222-12222-2-2-2-2-111-1111-1-11-1-1-11100000000-11-111-11-1−33−333−33−3−33−333−33−30000000000000000
χ51222-2-22-2-2-2-222-1-2-2-2-22222-111-1111-1-11-1-1-111000000001-11-1-11-113−33−3−33−33−33−333−33−30000000000000000
χ52222-2-22-2-2-2-222-1-2-2-2-22222-111-1111-1-11-1-1-111000000001-11-1-11-11−33−333−33−33−33−3−33−330000000000000000
χ5322-22-2-22-22-22-2-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1-1111-1-1-11111-112-22-22i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000
χ5422-22-2-22-22-22-2-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1-1111-1-1-11111-11-22-22−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ5522-22-2-22-22-22-2-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1-1111-1-1-11111-112-22-2−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ5622-22-2-22-22-22-2-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1-1111-1-1-11111-11-22-222i−2i2i−2iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii0000000000000000
χ5722-22-2-22-2-22-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2-2222-2-2-222-22-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5822-22-2-22-2-22-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2-2222-2-2-222-22-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5922-22-2-22-2-22-22-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1111-1-1-1111-1-11-1100000000−iii−i−iii−i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i33−3−333−3−330000000000000000
χ6022-22-2-22-2-22-22-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1111-1-1-1111-1-11-1100000000−iii−i−iii−ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−333−3−333−30000000000000000
χ6122-22-2-22-2-22-22-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1111-1-1-1111-1-11-1100000000i−i−iii−i−ii−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−333−3−333−30000000000000000
χ6222-22-2-22-2-22-22-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1111-1-1-1111-1-11-1100000000i−i−iii−i−iii3−i3−i3i3i3−i3−i3i33−3−333−3−330000000000000000
χ6322-2-22-2-222-2-22-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-1-1111111-1-1-111-12i−2i−2i2i-222-2−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1110000000000000000
χ6422-2-22-2-222-2-22-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-1-1111111-1-1-111-1−2i2i2i−2i2-2-22−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-10000000000000000
χ6522-2-22-2-222-2-22-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-1-1111111-1-1-111-12i−2i−2i2i2-2-22ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-10000000000000000
χ6622-2-22-2-222-2-22-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-1-1111111-1-1-111-1−2i2i2i−2i-222-2ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1110000000000000000
χ6722-2-22-2-22-222-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2-222-2222-2-2-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6822-2-22-2-22-222-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-2-222-2222-2-2-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6922-2-22-2-22-222-2-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1111-1-11-1-1-11111-100000000−iii−ii−i−ii3−3−33−333−3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ7022-2-22-2-22-222-2-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1111-1-11-1-1-11111-100000000−iii−ii−i−ii−333−33−3−33−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7122-2-22-2-22-222-2-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1111-1-11-1-1-11111-100000000i−i−ii−iii−i3−3−33−333−3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7222-2-22-2-22-222-2-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1111-1-11-1-1-11111-100000000i−i−ii−iii−i−333−33−3−33i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ734-4444-4-4-40000400000000-400400400400-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4444-4-4-40000-2000000002−2i32i3-2−2i32i3-2−2i32i3-2−2i32i3222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4444-4-4-40000-20000000022i3−2i3-22i3−2i3-22i3−2i3-22i3−2i3222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-4-4440000400000000-400400-400-400-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-4-4440000-2000000002−2i32i3-2−2i32i322i3−2i322i3−2i32-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-4-4440000-20000000022i3−2i3-22i3−2i32−2i32i32−2i32i32-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44-440000400000000-400-400400-4004-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44-440000-2000000002−2i32i322i3−2i3-2−2i32i322i3−2i3-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-44-440000-20000000022i3−2i32−2i32i3-22i3−2i32−2i32i3-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-4444-40000400000000-400-400-40040044-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-4444-40000-2000000002−2i32i322i3−2i322i3−2i3-2−2i32i3-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-4444-40000-20000000022i3−2i32−2i32i32−2i32i3-22i3−2i3-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.