Finite Group Databasebeta

← #6761470

Subgroups — #6761470

Order 512.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34797C211yesmaximal, characteristic
3#33153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32293C212yesmaximal, complemented
5#32273C212yesmaximal, complemented
6#31435C212yesmaximal, complemented
7#31339C212yesmaximal
8#29986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28086C212yesmaximal, complemented
13#27849C212yesmaximal, complemented
14#27627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27150C212yesmaximal, complemented
17#26882C212yesmaximal, complemented
18#24843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22111C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21964C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21364C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#476C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27#2859C2211yescharacteristic
28#2857C2211yescharacteristic
29#2857C2211yescharacteristic
30#2562C2212yes—
31#2531—21no—
32#2529—21no—
33#2518—21no—
34#2514—21no—
35#2512C2211yescharacteristic
36#2509—21no—
37#2507C2211yescharacteristic
38#2500C2211yescharacteristic
39#2495C2212yes—
40#2495C2211yescharacteristic
41#2494—21no—
42#2494C2212yes—
43#2490C2211yescharacteristic
44#2485—21no—
45#2485C2211yescharacteristic
46#2467—21no—
47#2441C2211yescharacteristic
48#2421—21no—
49#2415—21no—
50#2414C2211yescharacteristic
51#2395—21no—
52#2392—21no—
53#2370C2212yes—
54#2362—21no—
55#2347—21no—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×#125C2211yescharacteristic
58C4×#126—21no—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C4×#121C2211yescharacteristic
61#2293—21no—
62#2293C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2101C2212yes—
70#2099C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2084C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2077C2212yes—
76#2077C2212yes—
77#2077C2212yes—
78#2077C2212yes—
79#2067C2212yes—
80#2059C2212yes—
81#2059C2212yes—
82#2059C2212yes—
83#2059C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2025C2212yes—
88#1991C2212yes—
89#1987C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1948C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2212yes—
99#1947C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1943C2212yes—
104#1941C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1934C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1923C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1919C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1917C2212yes—
119#1895C2212yes—
120#1870C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1846C2212yes—
125#1831C2211yescharacteristic
126#1825C2212yes—
127#1809C2212yes—
128#1809C2212yes—
129#1809C2212yes—
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1776C2212yes—
136#1776C2212yes—
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1753C2212yes—
139C22×M16C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#126—21no—
142C2×#125C2311yescharacteristic
143C2×#125C2312yes—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×#121C2311yescharacteristic
147C2×#121C2311yescharacteristic
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×#117—21no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117—21no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#476—24no—
164#432—24no—
165C2×#107C2312yes—
166C2×#107C2312yes—
167C2×#107C2312yes—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#106C2312yes—
170C2×#106C2312yes—
171C2×#106C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175#423—24no—
176C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×#102C2312yes—
182C2×#102C2312yes—
183C2×#102C2312yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×C22⋊C8C2312yes—
186C2×C22⋊C8C2312yes—
187C2×C22⋊C8C2312yes—
188C2×#97C2312yes—
189C2×C4×C8C2312yes—
190#401—22no—
191#400—22no—
192#400—21no—
193#400—22no—
194#399—21no—
195#398—21no—
196#398—21no—
197#397—21no—
198#397—21no—
199#397—22no—
200#397—22no—
201#397—21no—
202#397—21no—
203#396—21no—
204#396—21no—
205#394—22no—
206#394—21no—
207#394—21no—
208#394—21no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#392—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390C2311yescharacteristic
218#390C2311yescharacteristic
219#390C2311yescharacteristic
220#390C2311yescharacteristic
221#389—22no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389C2311yescharacteristic
232#389C2311yescharacteristic
233#389C2312yes—
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2312yes—
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2312yes—
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#388—21no—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—22no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#386—21no—
264#386—21no—
265#384C2311yescharacteristic
266#384C2311yescharacteristic
267#384C2311yescharacteristic
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#383—21no—
271#383—22no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382—21no—
275#382C2311yescharacteristic
276#382C2312yes—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2311yescharacteristic
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319#376—21no—
320C43—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×M16—24no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366#126—44no—
367#125—22no—
368#125—41no—
369#125—42no—
370#125—42no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—82no—
373#121—22no—
374#121—41no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377C4×Q8—82no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—82no—
386#117—22no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—44no—
391#117—82no—
392#117—82no—
393#117—82no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—24no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#107—42no—
490#106—24no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—24no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8#4114yes—
501#102—24no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508#97—24no—
509C4×C8—42no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D411yescharacteristic
540#95C2×D411yescharacteristic
541#95C2×D411yescharacteristic
542#95C2×D411yescharacteristic
543#95C2×D411yescharacteristic
544#95C2×D411yescharacteristic
545C24—21no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2511yescharacteristic
617M16—84no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8C2×#4114yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C42−1+412yes—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—81no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C422−1+412yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—84no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4#54712yes—
842C2×C4#54712yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—24no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#344911yescharacteristic
878C22C2×#54711yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4#335114yes—
907C4#351811yescharacteristic
908C4#352111yescharacteristic
909C4#355511yescharacteristic
910C4#356511yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2#3805111yescharacteristic
915C2#6096711yescharacteristic
916C2#6098911yescharacteristic
917C2C2×#335111yescharacteristic
918C2#6125511yescharacteristic
919C2#6211511yescharacteristic
920C2#6213511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2414C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36210C2semidirect
3. #33153C2semidirect
4. #32293C2semidirect
5. #32273C2semidirect
6. #31435C2semidirect
8. #29986C2semidirect
9. #29938C2semidirect
10. #29275C2semidirect
11. #29210C2semidirect
12. #28086C2semidirect
13. #27849C2semidirect
14. #27627C2semidirect
15. #27625C2semidirect
16. #27150C2semidirect
17. #26882C2semidirect
18. #24843C2semidirect
19. #24708C2semidirect
20. #22751C2semidirect
21. #22111C2semidirect
22. #21964C2semidirect
23. #21364C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362102
#347972
#331532
#322932
#322732
#314352
#313392
#299862
#299382
#292752
#292102
#280862
#278492
#276272
#276252
#271502
#268822
#248432
#247082
#227512
#221112
#219642
#213642