Finite Group Databasebeta

← #6763191

Subgroups — #6763191

Order 512.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32193C212yesmaximal, complemented
5#32192C212yesmaximal, complemented
6#31011C212yesmaximal, complemented
7#31010C212yesmaximal, complemented
8#30222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25085C212yesmaximal, complemented
17#25081C212yesmaximal, complemented
18#24435C212yesmaximal, complemented
19#24425C212yesmaximal, complemented
20#22275C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21814C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21199C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21105C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#548C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#496C2211yescharacteristic
29C2×#493C2211yescharacteristic
30C2×#492C2211yescharacteristic
31C2×#466C2212yes—
32C2×#465C2212yes—
33C2×#463C2212yes—
34C2×#459C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36C2×#449C2212yes—
37C2×#449C2212yes—
38C2×#448C2212yes—
39C2×#433C2211yescharacteristic
40C2×#416C2212yes—
41C2×#416C2212yes—
42C22×#97C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2850C2211yescharacteristic
45#2703—22no—
46#2691—22no—
47#2676—22no—
48#2673—22no—
49#2657C2211yescharacteristic
50#2647C2211yescharacteristic
51#2619C2211yescharacteristic
52#2619C2211yescharacteristic
53#2597—22no—
54#2554—22no—
55#2548C2211yescharacteristic
56#2545C2211yescharacteristic
57#2512C2212yes—
58#2463—22no—
59#2456—22no—
60#2436C2211yescharacteristic
61#2432C2211yescharacteristic
62#2431C2211yescharacteristic
63#2431C2211yescharacteristic
64#2422C2212yes—
65#2414C2212yes—
66#2363C2212yes—
67#2328C2211yescharacteristic
68#2327C2211yescharacteristic
69#2314C2211yescharacteristic
70#2290C2211yescharacteristic
71#2285C2211yescharacteristic
72#2072C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2013C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#2012C2212yes—
87#2012C2212yes—
88#2012C2212yes—
89#2011C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1999C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1981C2212yes—
94#1973C2212yes—
95#1972C2212yes—
96#1961C2211yescharacteristic
97#1961C2211yescharacteristic
98#1961C2211yescharacteristic
99#1960C2211yescharacteristic
100#1960C2211yescharacteristic
101#1959C2211yescharacteristic
102#1959C2212yes—
103#1959C2212yes—
104#1958C2211yescharacteristic
105#1958C2211yescharacteristic
106#1957C2211yescharacteristic
107#1956C2211yescharacteristic
108#1926C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1924C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1869C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1847C2211yescharacteristic
123#1835C2211yescharacteristic
124#1835C2211yescharacteristic
125#1788C2212yes—
126#1787C2212yes—
127#1768C2211yescharacteristic
128#1750C2211yescharacteristic
129C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
130#1746C2211yescharacteristic
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C22×#41C2311yescharacteristic
133C22×#41C2311yescharacteristic
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#550—44no—
143#548—44no—
144#536—24no—
145#536—42no—
146#532—24no—
147#532—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127—21no—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#126—22no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#121C2312yes—
175C2×#121C2312yes—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117C2312yes—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#496—42no—
189#493—42no—
190#492—24no—
191#466—44no—
192#465—44no—
193#463—44no—
194#459—44no—
195#449—44no—
196#449—44no—
197#449—44no—
198#448—44no—
199#433—42no—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204#416—44no—
205#416—44no—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×#97—42no—
230C2×#97C2311yescharacteristic
231C2×#97C2311yescharacteristic
232C2×#97C2312yes—
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#400—22no—
236#398—22no—
237#397—22no—
238#397—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#393—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—22no—
254#392—22no—
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2311yescharacteristic
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390—22no—
261#390—22no—
262#390C2312yes—
263#390C2311yescharacteristic
264#390C2311yescharacteristic
265#390C2311yescharacteristic
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388D412yes—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387D412yes—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#386D412yes—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385D412yes—
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2312yes—
294#382C2311yescharacteristic
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2311yescharacteristic
297#380—22no—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
305#376C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2412yes—
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C22×C8—24no—
380C22×C8—24no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2412yes—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8#4114yes—
390#127—22no—
391#127—22no—
392#127—22no—
393#127—22no—
394#127—42no—
395#127—42no—
396#127—44no—
397#126—84no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—41no—
404#124—41no—
405#124—41no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#124—44no—
409#123—48no—
410#123—84no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—48no—
413C22⋊Q8—44no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—44no—
418#121—44no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—48no—
422#121—44no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—84no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—48no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—44no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—42no—
499#106—42no—
500C4⋊C8—24no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97—42no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8C2×#4112yes—
573C2×Q8C2×#4112yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
670C22×C4C2511yescharacteristic
671SD16—84no—
672SD16—84no—
673SD16—84no—
674D8—84no—
675D8—84no—
676D8—84no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—48no—
689C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C42—24no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—82no—
751C42—82no—
752C42C2×#4112yes—
753C42H(5,𝔽2)12yes—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23#53512yes—
786C23C23×D411yescharacteristic
787Q8—24no—
788Q8—24no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—84no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—88no—
805D4—82no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—164no—
812D4—162no—
813D4—164no—
814D4—164no—
815D4—162no—
816D4—162no—
817D4—164no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—164no—
870C2×C4#53512yes—
871C2×C4#54614yes—
872C2×C4C22×#4111yescharacteristic
873C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
874C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
875C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22C2×#53511yescharacteristic
913C22C2×#54611yescharacteristic
914C22#349811yescharacteristic
915C22#358412yes—
916C22#358512yes—
917C4—24no—
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4#351912yes—
934C4#353712yes—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—161no—
938C2—161no—
939C2—162no—
940C2—161no—
941C2#3808011yescharacteristic
942C2#6079711yescharacteristic
943C2#6082511yescharacteristic
944C2#6118912yes—
945C2#6246112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37898C2semidirect
2. #37683C2semidirect
3. #33183C2semidirect
4. #32193C2semidirect
5. #32192C2semidirect
6. #31011C2semidirect
7. #31010C2semidirect
8. #30222C2semidirect
9. #29810C2semidirect
10. #29205C2semidirect
11. #28454C2semidirect
12. #27976C2semidirect
13. #27903C2semidirect
14. #25733C2semidirect
15. #25720C2semidirect
16. #25085C2semidirect
17. #25081C2semidirect
18. #24435C2semidirect
19. #24425C2semidirect
20. #22275C2semidirect
21. #21814C2semidirect
22. #21199C2semidirect
23. #21105C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378982
#376832
#331832
#321932
#321922
#310112
#310102
#302222
#298102
#292052
#284542
#279762
#279032
#257332
#257202
#250852
#250812
#244352
#244252
#222752
#218142
#211992
#211052