Finite Group Databasebeta

← #6763294

Subgroups — #6763294

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36181C211yesmaximal, characteristic
2#36131C211yesmaximal, characteristic
3#33217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32160C212yesmaximal, complemented
5#32156C212yesmaximal, complemented
6#31445C212yesmaximal, complemented
7#31443C212yesmaximal, complemented
8#30235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25990C212yesmaximal, complemented
15#25988C212yesmaximal, complemented
16#25819C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25818C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24945C212yesmaximal
19#24941C212yesmaximal
20#22251C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21839C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21107C211yesmaximal, characteristic
24C2×#552—21no—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C22×#125C2211yescharacteristic
27C2×#501C2211yescharacteristic
28C2×#501C2211yescharacteristic
29C2×#501C2211yescharacteristic
30C2×#432C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2851C2211yescharacteristic
37#2851C2211yescharacteristic
38#2565—21no—
39#2556—21no—
40#2556—21no—
41#2550C2211yescharacteristic
42#2550C2211yescharacteristic
43#2506—21no—
44#2506C2212yes—
45#2503—21no—
46#2499—21no—
47#2496—21no—
48#2496C2212yes—
49#2486—21no—
50#2486C2212yes—
51#2462—21no—
52#2462—21no—
53#2449—21no—
54#2449—21no—
55#2441C2211yescharacteristic
56#2441C2211yescharacteristic
57#2440C2211yescharacteristic
58#2440C2211yescharacteristic
59#2360—21no—
60#2360—21no—
61#2352C2211yescharacteristic
62#2352C2211yescharacteristic
63#2344—21no—
64#2344C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68C2×#384C2211yescharacteristic
69C42×D4C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2101C2212yes—
72#2100C2212yes—
73#2100C2212yes—
74#2100C2212yes—
75#2099C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2088C2212yes—
78#2086C2212yes—
79#2086C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2085C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2076C2212yes—
85#2076C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2059C2212yes—
88#2058C2212yes—
89#2057C2212yes—
90#1993C2211yescharacteristic
91#1992C2211yescharacteristic
92#1992C2211yescharacteristic
93#1992C2211yescharacteristic
94#1992C2211yescharacteristic
95#1992C2211yescharacteristic
96#1992C2211yescharacteristic
97#1992C2211yescharacteristic
98#1992C2211yescharacteristic
99#1992C2211yescharacteristic
100#1992C2212yes—
101#1992C2212yes—
102#1988C2212yes—
103#1987C2212yes—
104#1948C2212yes—
105#1947C2212yes—
106#1944C2212yes—
107#1943C2212yes—
108#1924C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1921C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1920C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1869C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1836C2211yescharacteristic
126#1836C2211yescharacteristic
127#1825C2212yes—
128#1825C2212yes—
129#1823C2212yes—
130#1823C2212yes—
131#1808C2212yes—
132#1807C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1749C2211yescharacteristic
135#1749C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137C2×#340C2212yes—
138C2×#340C2212yes—
139C23×C8C2312yes—
140#552—48no—
141#533—24no—
142#533—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#126—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—24no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—42no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#501—24no—
185#501—42no—
186#501—42no—
187#432—42no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×#97—42no—
202C2×#97C2311yescharacteristic
203C2×#97C2311yescharacteristic
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×#97C2312yes—
207#400—22no—
208#400—22no—
209#399—21no—
210#399—21no—
211#398—22no—
212#398—22no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#398—21no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#396—21no—
220#396—21no—
221#395—21no—
222#395—21no—
223#395—21no—
224#395—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#385—21no—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2312yes—
286#382—21no—
287#382—21no—
288#382C2311yescharacteristic
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#381—22no—
292#381—22no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C22×C8—24no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8—41no—
378#126—48no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—41no—
387#125—41no—
388#125—44no—
389#125—44no—
390#125—44no—
391#125—48no—
392#125#4114yes—
393#123—48no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—42no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—41no—
409#117—41no—
410#117—44no—
411#117—48no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—28no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—44no—
457C2×C4⋊C4—44no—
458C2×C4⋊C4—44no—
459C2×C4⋊C4—44no—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513#107—24no—
514#107—24no—
515#107—42no—
516#107—42no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519#106—42no—
520#106—42no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—42no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530#97—42no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565C24C22×D411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8—81no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C42−1+414yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—48no—
645C2×C82−1+414yes—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4C2×#4112yes—
707C4⋊C4C2×#4112yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—44no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42C2×#4112yes—
744C42H(5,𝔽2)12yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23#53612yes—
757C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C23#57512yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—84no—
761Q8—84no—
762Q8—84no—
763D4—44no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4#53612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+412yes—
850C2×C4C2×2−1+412yes—
851C8—24no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22#323514yes—
869C22C2×#53611yescharacteristic
870C22C2×#54611yescharacteristic
871C22#349911yescharacteristic
872C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#352312yes—
901C4#353812yes—
902C2—24no—
903C2—81no—
904C2#3808111yescharacteristic
905C2C2×#323511yescharacteristic
906C2#6088411yescharacteristic
907C2#6116111yescharacteristic
908C2#6116311yescharacteristic
909C2#6250311yescharacteristic
910C2#6250511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33217C2semidirect
4. #32160C2semidirect
5. #32156C2semidirect
6. #31445C2semidirect
7. #31443C2semidirect
8. #30235C2semidirect
9. #29884C2semidirect
10. #29184C2semidirect
11. #28693C2semidirect
12. #27966C2semidirect
13. #27881C2semidirect
14. #25990C2semidirect
15. #25988C2semidirect
16. #25819C2semidirect
17. #25818C2semidirect
20. #22251C2semidirect
21. #21839C2semidirect
22. C2×#1992C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361812
#361312
#332172
#321602
#321562
#314452
#314432
#302352
#298842
#291842
#286932
#279662
#278812
#259902
#259882
#258192
#258182
#249452
#249412
#222512
#218392
C2×#19922
#211072