Finite Group Databasebeta

← #6763311

Subgroups — #6763311

Order 512.

1517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36181C211yesmaximal, characteristic
2#36132C211yesmaximal, characteristic
3#33218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32134C212yesmaximal, complemented
5#32130C212yesmaximal, complemented
6#31425C212yesmaximal, complemented
7#31423C212yesmaximal, complemented
8#30235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26006C212yesmaximal, complemented
15#26004C212yesmaximal, complemented
16#25818C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25818C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24962C212yesmaximal
19#24958C212yesmaximal
20#22250C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21839C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21322C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21108C211yesmaximal, characteristic
24C2×#552—21no—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#501C2211yescharacteristic
28C2×#501C2211yescharacteristic
29C2×#501C2211yescharacteristic
30C2×#432C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2851C2211yescharacteristic
37#2851C2211yescharacteristic
38#2565—21no—
39#2551C2211yescharacteristic
40#2551C2211yescharacteristic
41#2506—21no—
42#2506C2212yes—
43#2503—21no—
44#2499—21no—
45#2496—21no—
46#2496C2212yes—
47#2486—21no—
48#2486C2212yes—
49#2465—21no—
50#2465—21no—
51#2465—21no—
52#2465—21no—
53#2452—21no—
54#2452—21no—
55#2439C2211yescharacteristic
56#2439C2211yescharacteristic
57#2439C2211yescharacteristic
58#2439C2211yescharacteristic
59#2365—21no—
60#2365—21no—
61#2354C2211yescharacteristic
62#2354C2211yescharacteristic
63#2344—21no—
64#2344C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68C2×#384C2211yescharacteristic
69C42×D4C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2101C2212yes—
72#2100C2212yes—
73#2099C2212yes—
74#2099C2212yes—
75#2099C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2088C2212yes—
78#2087C2212yes—
79#2086C2212yes—
80#2084C2212yes—
81#2083C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2076C2212yes—
85#2076C2212yes—
86#2058C2212yes—
87#2058C2212yes—
88#2057C2212yes—
89#2057C2212yes—
90#1993C2211yescharacteristic
91#1992C2211yescharacteristic
92#1992C2211yescharacteristic
93#1992C2211yescharacteristic
94#1992C2211yescharacteristic
95#1992C2211yescharacteristic
96#1992C2211yescharacteristic
97#1992C2211yescharacteristic
98#1992C2211yescharacteristic
99#1992C2211yescharacteristic
100#1990C2212yes—
101#1990C2212yes—
102#1988C2212yes—
103#1987C2212yes—
104#1949C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1942C2212yes—
107#1941C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1919C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1836C2211yescharacteristic
126#1836C2211yescharacteristic
127#1825C2212yes—
128#1825C2212yes—
129#1824C2212yes—
130#1824C2212yes—
131#1809C2212yes—
132#1809C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1749C2211yescharacteristic
135#1749C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138#1736C2212yes—
139C22×M16C2312yes—
140#552—48no—
141#533—24no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#126—22no—
153C2×#125—22no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#501—24no—
185#501—42no—
186#501—42no—
187#432—42no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C4×M16—42no—
202C2×#97C2311yescharacteristic
203C2×#97C2311yescharacteristic
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2312yes—
207#400—22no—
208#400—22no—
209#398—22no—
210#398—22no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#396—21no—
214#396—21no—
215#396—21no—
216#396—21no—
217#395—21no—
218#395—21no—
219#395—21no—
220#395—21no—
221#393—21no—
222#393—21no—
223#393—21no—
224#393—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2312yes—
286#382—21no—
287#382—21no—
288#382C2311yescharacteristic
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#381—22no—
292#381—22no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4—22no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×M16—24no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—42no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384#126—48no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—44no—
391#125—48no—
392#125#4114yes—
393#123—48no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—44no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—42no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—48no—
413#117—41no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417#117—44no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—28no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—44no—
455C2×C4⋊C4—44no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513#107—24no—
514#107—24no—
515#107—42no—
516#107—42no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519#106—42no—
520#106—42no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—42no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530C4×C8—42no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565C24C22×D411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C42−1+414yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633M16—48no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C82−1+414yes—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
702C4⋊C4C2×#4112yes—
703C4⋊C4C2×#4112yes—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—44no—
742C42—42no—
743C42C2×#4112yes—
744C42H(5,𝔽2)12yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23#53612yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—84no—
761Q8—84no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764Q8—84no—
765D4—44no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4#53612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+412yes—
850C2×C4C2×2−1+412yes—
851C8—24no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22C2×#53611yescharacteristic
870C22C2×#54611yescharacteristic
871C22#349911yescharacteristic
872C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#352312yes—
901C4#353812yes—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2#3808111yescharacteristic
905C2#6086411yescharacteristic
906C2#6088411yescharacteristic
907C2#6116111yescharacteristic
908C2#6116311yescharacteristic
909C2#6250711yescharacteristic
910C2#6250911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33218C2semidirect
4. #32134C2semidirect
5. #32130C2semidirect
6. #31425C2semidirect
7. #31423C2semidirect
8. #30235C2semidirect
9. #29884C2semidirect
10. #29183C2semidirect
11. #28692C2semidirect
12. #27965C2semidirect
13. #27881C2semidirect
14. #26006C2semidirect
15. #26004C2semidirect
16. #25818C2semidirect
17. #25818C2semidirect
20. #22250C2semidirect
21. #21839C2semidirect
22. #21322C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361812
#361322
#332182
#321342
#321302
#314252
#314232
#302352
#298842
#291832
#286922
#279652
#278812
#260062
#260042
#258182
#249622
#249582
#222502
#218392
#213222
#211082