Finite Group Databasebeta

← #6763399

Subgroups — #6763399

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31849C214yesmaximal, complemented
5#31648C214yesmaximal, complemented
6#30204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24535C214yesmaximal, complemented
15#23962C214yesmaximal, complemented
16#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21195C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#553C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#449C2214yes—
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C2×#416C2214yes—
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2858C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2566C2212yes—
37#2540—21no—
38#2512—21no—
39#2512—21no—
40#2504C2212yes—
41#2500C2212yes—
42#2490—21no—
43#2454—21no—
44#2448C2212yes—
45#2427—21no—
46#2426—21no—
47#2426C2212yes—
48#2422—21no—
49#2422—21no—
50#2416—21no—
51#2416—21no—
52#2414—21no—
53#2407C2212yes—
54#2367—21no—
55#2363—21no—
56#2361—21no—
57#2361—21no—
58#2341C2212yes—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2101C2214yes—
65#2073C2214yes—
66#2071C2214yes—
67#2054C2214yes—
68#2054C2214yes—
69#2026C2214yes—
70#2025C2214yes—
71#2012C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1958C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1956C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1934C2214yes—
86#1923C2212yes—
87#1916C2212yes—
88#1893C2214yes—
89#1880C2214yes—
90#1880C2214yes—
91#1879C2214yes—
92#1877C2214yes—
93#1874C2214yes—
94#1872C2214yes—
95#1869C2212yes—
96#1850C2212yes—
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1825C2214yes—
101#1805C2214yes—
102#1803C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41C2312yes—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110C23×C8C2312yes—
111#553—48no—
112#533—24no—
113#533—42no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125C2312yes—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124C2312yes—
126C2×#123—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8C2312yes—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121C2312yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2312yes—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8C2312yes—
144C2×C4×Q8C2312yes—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×#117—21no—
155C2×#117C2312yes—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#493—42no—
162#492—24no—
163#486—42no—
164#449—48no—
165#431—42no—
166C2×C4⋊C8C2312yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168#416—48no—
169C2×#103C2314yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180C2×C4×C8—42no—
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2312yes—
186#399—22no—
187#397—22no—
188#397—22no—
189#397—22no—
190#396—22no—
191#396—22no—
192#396—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#392—22no—
198#391—21no—
199#391C2312yes—
200#390—22no—
201#390—22no—
202#390—22no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390C2312yes—
214#390C2312yes—
215#390C2312yes—
216#390C2312yes—
217#390C2312yes—
218#390C2312yes—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389C2312yes—
227#388—22no—
228#388—22no—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#385—22no—
238#384—21no—
239#384—21no—
240#384C2311yescharacteristic
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2312yes—
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2311yescharacteristic
245#382C2312yes—
246#382C2312yes—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—22no—
251#380C2312yes—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C4×C22⋊C4—22no—
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
265C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
266C43C2311yescharacteristic
267#340C2314yes—
268#340C2314yes—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—44no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2412yes—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C22×C8—24no—
311C22×C8—42no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C22×C8C2412yes—
316C22×C8C2412yes—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8#4114yes—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#126—48no—
326#125—44no—
327#125—44no—
328#124—24no—
329#124—42no—
330#124—44no—
331#124—82no—
332#123—48no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—82no—
337#121—28no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#121—48no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—82no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—44no—
352C4×Q8—44no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—48no—
360C4×D4—82no—
361C4×D4—82no—
362#117—28no—
363#117—44no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—82no—
386C2×C4⋊C4—82no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C4⋊C8—42no—
443C4⋊C8—42no—
444#103—44no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452C22⋊C8—24no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8—22no—
458C4×C8—22no—
459C4×C8—42no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—416no—
479#41—88no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8C2×#4114yes—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4#13514yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
569C22×C4C2511yescharacteristic
570SD16—88no—
571D8—88no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—48no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—44no—
656C42—44no—
657C42—82no—
658C42C2×#4112yes—
659C42H(5,𝔽2)12yes—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23#53512yes—
687C23C2×#13512yes—
688C23C23×D411yescharacteristic
689Q8—28no—
690Q8—44no—
691Q8—84no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—88no—
698D4—88no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—164no—
704D4—164no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—88no—
760C2×C4—164no—
761C2×C4—164no—
762C2×C4#53512yes—
763C2×C4#54612yes—
764C2×C4#54612yes—
765C2×C4C2×#13512yes—
766C2×C4C2×#13512yes—
767C2×C4#57512yes—
768C2×C4#57612yes—
769C2×C4#57712yes—
770C2×C4C22×#4111yescharacteristic
771C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
772C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C2×C4#58512yes—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22C2×#53511yescharacteristic
807C22C2×#54611yescharacteristic
808C22#350011yescharacteristic
809C22C22×#13511yescharacteristic
810C22C2×#57511yescharacteristic
811C22C2×#57611yescharacteristic
812C22C2×#57711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4#330114yes—
830C4#330914yes—
831C4#351312yes—
832C4#354212yes—
833C2—42no—
834C2—42no—
835C2—162no—
836C2—162no—
837C2#3808211yescharacteristic
838C2#6078211yescharacteristic
839C2#6082211yescharacteristic
840C2C2×#330111yescharacteristic
841C2C2×#330911yescharacteristic
842C2#6252711yescharacteristic
843C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36182C2semidirect
2. #36150C2semidirect
3. #33042C2semidirect
4. #31849C2semidirect
5. #31648C2semidirect
6. #30204C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29144C2semidirect
9. #28615C2semidirect
10. #27973C2semidirect
11. #27962C2semidirect
12. #25720C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #24535C2semidirect
15. #23962C2semidirect
16. #22268C2semidirect
17. #21860C2semidirect
18. #21195C2semidirect
19. #21101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361822
#361502
#330422
#318492
#316482
#302042
#298062
#291442
#286152
#279732
#279622
#257202
#255982
#245352
#239622
#222682
#218602
#211952
#211012