Finite Group Databasebeta

← #6763401

Subgroups — #6763401

Order 512.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31846C214yesmaximal, complemented
5#31645C214yesmaximal, complemented
6#30205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24537C214yesmaximal, complemented
15#23965C214yesmaximal, complemented
16#22269C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21195C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#555C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#449C2214yes—
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C2×#416C2214yes—
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30#2868C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2563C2212yes—
37#2537—21no—
38#2537—21no—
39#2535—21no—
40#2500C2212yes—
41#2500C2212yes—
42#2491—21no—
43#2491—21no—
44#2491—21no—
45#2491—21no—
46#2447—21no—
47#2447C2212yes—
48#2427—21no—
49#2427C2212yes—
50#2420—21no—
51#2420—21no—
52#2407—21no—
53#2407C2212yes—
54#2354—21no—
55#2354—21no—
56#2349—21no—
57#2339—21no—
58#2339C2212yes—
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2101C2214yes—
65#2074C2214yes—
66#2072C2214yes—
67#2055C2214yes—
68#2055C2214yes—
69#2024C2214yes—
70#2023C2214yes—
71#2012C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1958C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1956C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1934C2214yes—
86#1923C2212yes—
87#1916C2212yes—
88#1893C2214yes—
89#1879C2214yes—
90#1879C2214yes—
91#1879C2214yes—
92#1877C2214yes—
93#1875C2214yes—
94#1873C2214yes—
95#1869C2212yes—
96#1850C2212yes—
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1825C2214yes—
101#1804C2214yes—
102#1802C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41C2312yes—
109C22×SD16C2314yes—
110C22×D8C2314yes—
111C23×C8C2312yes—
112#555—48no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116#532—42no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2312yes—
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124C2312yes—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8C2312yes—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121C2312yes—
139C2×#121C2312yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4C2312yes—
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×#117—22no—
155C2×#117C2312yes—
156C2×#117C2312yes—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#493—24no—
160#492—42no—
161#486—42no—
162#449—48no—
163#431—42no—
164C2×C4⋊C8C2312yes—
165C2×C4⋊C8C2312yes—
166#416—48no—
167C2×#103C2314yes—
168C2×#103C2314yes—
169C2×#103C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×C22⋊C8C2312yes—
176C2×C22⋊C8C2312yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C2×C4×C8—42no—
179C2×C4×C8C2311yescharacteristic
180C2×C4×C8C2311yescharacteristic
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2312yes—
184#397—22no—
185#397—22no—
186#397—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#393—22no—
194#393—22no—
195#392—22no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391C2312yes—
200#391C2312yes—
201#391C2312yes—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390C2312yes—
211#390C2312yes—
212#390C2312yes—
213#390C2312yes—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389C2312yes—
218#388—22no—
219#388—22no—
220#388—22no—
221#388—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#385—22no—
227#385—22no—
228#384—21no—
229#384—21no—
230#384C2311yescharacteristic
231#384C2311yescharacteristic
232#384C2312yes—
233#384C2311yescharacteristic
234#384C2311yescharacteristic
235#382—21no—
236#382—21no—
237#382C2312yes—
238#382C2312yes—
239#381—22no—
240#381—22no—
241#380—21no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380—22no—
249#380—22no—
250#380—22no—
251#380C2312yes—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
265C2×#95—22no—
266C43C2311yescharacteristic
267#340C2314yes—
268#340C2314yes—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8C2412yes—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×D4C2412yes—
298C22×D4C2412yes—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×D8—28no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8C2412yes—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C22×C8C2412yes—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—44no—
327C4⋊Q8—82no—
328C4⋊Q8—82no—
329#127—22no—
330#127—22no—
331#127—22no—
332#127#4114yes—
333#124—24no—
334#124—42no—
335#124—44no—
336#124—48no—
337#124—48no—
338C22⋊Q8—44no—
339C22⋊Q8—82no—
340#121—24no—
341#121—28no—
342#121—42no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—48no—
348#121—82no—
349#121—82no—
350#121—82no—
351#121—82no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—82no—
366#117—28no—
367#117—44no—
368#117—48no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C4⋊C8—42no—
439C4⋊C8—42no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—42no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—416no—
479#41—88no—
480#41—816no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—82no—
490C2×Q8—82no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4C2×#4114yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
576C22×C4C2511yescharacteristic
577SD16—88no—
578D8—88no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—48no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—44no—
657C42—44no—
658C42#13514yes—
659C42C2×#4112yes—
660C42H(5,𝔽2)12yes—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—24no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23#53512yes—
689C23C23×D411yescharacteristic
690Q8—44no—
691Q8—44no—
692Q8—84no—
693Q8—164no—
694D4—28no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—48no—
700D4—48no—
701D4—88no—
702D4—88no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—164no—
706D4—164no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—164no—
764C2×C4#53512yes—
765C2×C4#54612yes—
766C2×C4#54612yes—
767C2×C4C2×#13512yes—
768C2×C4C2×#13512yes—
769C2×C4C2×#13512yes—
770C2×C4#57512yes—
771C2×C4#57612yes—
772C2×C4#57712yes—
773C2×C4C22×#4111yescharacteristic
774C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
775C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C2×C4#58512yes—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—44no—
796C22—41no—
797C22—44no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22C2×#53511yescharacteristic
810C22C2×#54611yescharacteristic
811C22#350011yescharacteristic
812C22C22×#13511yescharacteristic
813C22C2×#57511yescharacteristic
814C22C2×#57611yescharacteristic
815C22C2×#57711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4#330314yes—
833C4#331914yes—
834C4#351312yes—
835C4#354212yes—
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—84no—
839C2—162no—
840C2#3808211yescharacteristic
841C2#6078211yescharacteristic
842C2#6082211yescharacteristic
843C2C2×#330311yescharacteristic
844C2C2×#331911yescharacteristic
845C2#6252711yescharacteristic
846C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36187C2semidirect
2. #36149C2semidirect
3. #33042C2semidirect
4. #31846C2semidirect
5. #31645C2semidirect
6. #30205C2semidirect
7. #29807C2semidirect
8. #29139C2semidirect
9. #28613C2semidirect
10. #27975C2semidirect
11. #27962C2semidirect
12. #25720C2semidirect
13. #25599C2semidirect
14. #24537C2semidirect
15. #23965C2semidirect
16. #22269C2semidirect
17. #21863C2semidirect
18. #21195C2semidirect
19. #21101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361872
#361492
#330422
#318462
#316452
#302052
#298072
#291392
#286132
#279752
#279622
#257202
#255992
#245372
#239652
#222692
#218632
#211952
#211012