Finite Group Databasebeta

← #6763419

Subgroups — #6763419

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31864C214yesmaximal, complemented
5#31656C214yesmaximal, complemented
6#30203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24542C214yesmaximal, complemented
15#23972C214yesmaximal, complemented
16#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#547—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547C2212yes—
23C2×#533C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#449C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×#417C2214yes—
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2868C2211yescharacteristic
33#2858C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2542—21no—
39#2542—21no—
40#2542C2212yes—
41#2540—21no—
42#2501—21no—
43#2501—21no—
44#2501—21no—
45#2501—21no—
46#2501C2212yes—
47#2501C2212yes—
48#2490—21no—
49#2454—21no—
50#2448C2212yes—
51#2427—21no—
52#2426—21no—
53#2426C2212yes—
54#2414—21no—
55#2407C2212yes—
56#2367—21no—
57#2363—21no—
58#2341C2212yes—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C2×#384C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2100C2214yes—
65#2071C2214yes—
66#2071C2214yes—
67#2054C2214yes—
68#2054C2214yes—
69#2024C2214yes—
70#2023C2214yes—
71#2012C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1959C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1956C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1936C2214yes—
86#1924C2212yes—
87#1917C2212yes—
88#1895C2214yes—
89#1880C2214yes—
90#1880C2214yes—
91#1879C2214yes—
92#1877C2214yes—
93#1874C2214yes—
94#1872C2214yes—
95#1870C2212yes—
96#1851C2212yes—
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1824C2214yes—
101#1803C2214yes—
102#1803C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—22no—
108C22×#41C2312yes—
109C22×SD16C2314yes—
110C22×D8C2314yes—
111C22×M16C2312yes—
112#547—48no—
113#547—48no—
114#547—48no—
115#533—24no—
116#533—42no—
117#532—24no—
118#532—42no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2312yes—
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#125—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124C2312yes—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#493—42no—
174#492—24no—
175#486—42no—
176#449—48no—
177#431—42no—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180#417—48no—
181C2×#103C2314yes—
182C2×#103C2314yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#102C2314yes—
185C2×#102C2314yes—
186C2×#102C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×C22⋊C8C2312yes—
190C2×C22⋊C8C2312yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C4×M16—42no—
193C2×#97C2312yes—
194C2×C4×C8C2311yescharacteristic
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198#399—22no—
199#399—22no—
200#399—22no—
201#399—22no—
202#399—22no—
203#399—22no—
204#399—22no—
205#397—22no—
206#396—22no—
207#394—22no—
208#394—22no—
209#392—22no—
210#391—21no—
211#391C2312yes—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#390C2312yes—
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#390C2312yes—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389C2312yes—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#386—22no—
239#385—22no—
240#384—21no—
241#384—21no—
242#384—21no—
243#384—21no—
244#384—21no—
245#384—21no—
246#384C2311yescharacteristic
247#384C2311yescharacteristic
248#384C2312yes—
249#384C2312yes—
250#384C2311yescharacteristic
251#384C2311yescharacteristic
252#384C2312yes—
253#380—21no—
254#380—22no—
255#380C2312yes—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C4×C22⋊C4—22no—
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C43C2311yescharacteristic
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—48no—
285C2×#41—48no—
286C2×#41—48no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8C2412yes—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2412yes—
300C22×D4C2412yes—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×SD16—28no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—42no—
320C22×C8C2412yes—
321C22×C8C2412yes—
322C22×C8C2412yes—
323C22×C8C2412yes—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—44no—
328C4⋊Q8—44no—
329C4⋊Q8—44no—
330C4⋊Q8#4114yescomplemented
331#127—22no—
332#127—22no—
333#127—22no—
334#127—22no—
335#125—44no—
336#124—24no—
337#124—42no—
338#124—44no—
339#124—82no—
340#123—48no—
341#123—48no—
342#123—48no—
343#123—48no—
344#123—48no—
345#123—48no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—48no—
350C22⋊Q8—48no—
351C22⋊Q8—48no—
352C22⋊Q8—82no—
353#121—28no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—82no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—42no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—44no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376#117—44no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2412yes—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C4⋊C8—42no—
461C4⋊C8—42no—
462#103—44no—
463#103—44no—
464#103—44no—
465#102—44no—
466#102—44no—
467#102—44no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473#97—42no—
474C4×C8—22no—
475C4×C8—22no—
476C4×C8—22no—
477C4×C8—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95C2×D411yescharacteristic
483#95C2×D411yescharacteristic
484#95C2×D411yescharacteristic
485#95C2×D411yescharacteristic
486#95C2×D411yescharacteristic
487#95C2×D411yescharacteristic
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—416no—
493#41—88no—
494#41—832no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8C2×#4114yes—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
590C22×C4C2511yescharacteristic
591SD16—88no—
592D8—88no—
593M16—48no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—44no—
679C42—82no—
680C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
681C42C2×#4112yes—
682C42H(5,𝔽2)12yes—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23#53512yes—
710C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
711C23C23×D411yescharacteristic
712Q8—28no—
713Q8—44no—
714Q8—88no—
715Q8—84no—
716D4—28no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723D4—88no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727D4—84no—
728D4—164no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—28no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—88no—
784C2×C4—88no—
785C2×C4#53512yes—
786C2×C4#54612yes—
787C2×C4#54612yes—
788C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
789C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
790C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
791C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
792C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
793C2×C4#57712yes—
794C2×C4#57812yes—
795C2×C4C22×#4111yescharacteristic
796C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
797C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C2×C4#58512yes—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22C2×#53511yescharacteristic
832C22C2×#54611yescharacteristic
833C22#350011yescharacteristic
834C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
836C22C2×#57711yescharacteristic
837C22C2×#57811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4#330814yes—
855C4#333214yes—
856C4#351312yes—
857C4#354212yes—
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—162no—
861C2—162no—
862C2#3808211yescharacteristic
863C2#6079811yescharacteristic
864C2#6082411yescharacteristic
865C2C2×#330811yescharacteristic
866C2C2×#333211yescharacteristic
867C2#6253811yescharacteristic
868C2#6254111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36179C2semidirect
2. #36150C2semidirect
3. #33048C2semidirect
4. #31864C2semidirect
5. #31656C2semidirect
6. #30203C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29141C2semidirect
9. #28615C2semidirect
10. #27973C2semidirect
11. #27961C2semidirect
12. #25720C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #24542C2semidirect
15. #23972C2semidirect
16. #22268C2semidirect
17. #21860C2semidirect
18. #21200C2semidirect
19. #21102C2semidirect
330. C4⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361792
#361502
#330482
#318642
#316562
#302032
#298062
#291412
#286152
#279732
#279612
#257202
#255982
#245422
#239722
#222682
#218602
#212002
#211022