Subgroups — #6763760

Order 512.

2067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#24038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#552	—	2	1	no	—
21	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2565	—	2	1	no	—
38	#2544	C₂²	1	2	yes	—
39	#2506	—	2	1	no	—
40	#2506	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2503	—	2	1	no	—
42	#2499	—	2	1	no	—
43	#2496	—	2	1	no	—
44	#2496	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2486	—	2	1	no	—
46	#2486	C₂²	1	2	yes	—
47	#2445	—	2	1	no	—
48	#2445	—	2	1	no	—
49	#2435	C₂²	1	2	yes	—
50	#2431	C₂²	1	2	yes	—
51	#2428	—	2	1	no	—
52	#2428	—	2	1	no	—
53	#2408	—	2	1	no	—
54	#2408	—	2	1	no	—
55	#2344	—	2	1	no	—
56	#2344	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2041	C₂²	1	4	yes	—
72	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1957	C₂²	1	4	yes	—
83	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1892	C₂²	1	4	yes	—
93	#1869	C₂²	1	2	yes	—
94	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1786	C₂²	1	4	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#552	—	4	8	no	—
113	#546	—	4	8	no	—
114	#532	—	2	4	no	—
115	#532	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#127	—	2	4	no	—
119	C₂×#127	—	2	1	no	—
120	C₂×#127	—	2	1	no	—
121	C₂×#127	—	4	2	no	—
122	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#126	—	2	2	no	—
126	C₂×#125	—	2	2	no	—
127	C₂×#125	—	2	1	no	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#123	—	2	2	no	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#121	—	2	1	no	—
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#120	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#487	—	4	2	no	—
161	#486	—	2	4	no	—
162	#486	—	4	2	no	—
163	#483	—	4	8	no	—
164	#431	—	4	2	no	—
165	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	—	4	8	no	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#400	—	2	2	no	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	2	no	—
198	#394	—	2	2	no	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	2	no	—
201	#392	—	2	2	no	—
202	#392	—	2	2	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#391	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	—	2	1	no	—
208	#390	—	2	1	no	—
209	#390	—	2	1	no	—
210	#390	—	2	1	no	—
211	#390	—	2	1	no	—
212	#390	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	1	no	—
214	#390	—	2	1	no	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#384	—	2	1	no	—
238	#384	—	2	1	no	—
239	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#384	C₂³	1	2	yes	—
244	#382	—	2	1	no	—
245	#382	—	2	1	no	—
246	#381	—	2	2	no	—
247	#381	—	2	2	no	—
248	#380	—	2	1	no	—
249	#380	—	2	1	no	—
250	#380	—	2	1	no	—
251	#380	—	2	1	no	—
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	C₂³	1	2	yes	—
254	#380	C₂³	1	2	yes	—
255	#380	C₂³	1	2	yes	—
256	#379	—	2	2	no	—
257	#379	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#340	C₂³	1	4	yes	—
273	#340	C₂³	1	4	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂⁵	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	4	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	#127	—	2	4	no	—
329	#127	—	2	2	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	2	2	no	—
332	#127	—	4	2	no	—
333	#127	—	4	4	no	—
334	#127	—	4	4	no	—
335	#127	#41	1	4	yes	—
336	#126	—	4	8	no	—
337	#125	—	4	4	no	—
338	#125	—	4	8	no	—
339	#124	—	2	4	no	—
340	#124	—	4	2	no	—
341	#124	—	4	4	no	—
342	#124	—	4	4	no	—
343	#123	—	4	8	no	—
344	#123	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	#121	—	4	8	no	—
349	#121	—	4	4	no	—
350	#121	—	4	4	no	—
351	#121	—	4	4	no	—
352	#121	—	8	2	no	—
353	#121	—	8	2	no	—
354	#120	—	4	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	4	4	no	—
360	C₄×D₄	—	4	4	no	—
361	C₄×D₄	—	4	4	no	—
362	C₄×D₄	—	8	2	no	—
363	C₄×D₄	—	8	2	no	—
364	#117	—	4	8	no	—
365	#117	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#106	—	4	4	no	—
440	#106	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
443	#103	—	4	4	no	—
444	#103	—	4	4	no	—
445	#103	—	4	4	no	—
446	#103	—	4	4	no	—
447	#102	—	2	8	no	—
448	#102	—	4	4	no	—
449	#102	—	4	4	no	—
450	#102	—	4	4	no	—
451	#102	—	4	4	no	—
452	#102	—	4	4	no	—
453	#102	—	4	4	no	—
454	#102	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈	—	4	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	4	no	—
485	C₂⁴	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	—	8	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#41	—	8	8	no	—
493	#41	—	8	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	16	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	8	no	—
534	C₂×D₄	—	8	16	no	—
535	C₂×D₄	—	8	16	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	4	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	4	4	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	8	8	no	—
699	C₂³	—	8	8	no	—
700	C₂³	—	8	8	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	—	16	4	no	—
703	C₂³	—	16	4	no	—
704	C₂³	—	16	4	no	—
705	C₂³	#535	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	4	4	no	—
710	Q₈	—	4	4	no	—
711	Q₈	—	8	4	no	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	8	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	8	8	no	—
720	D₄	—	8	8	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	D₄	—	8	8	no	—
723	D₄	—	8	4	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	D₄	—	16	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	8	no	—
780	C₂×C₄	—	8	8	no	—
781	C₂×C₄	—	16	4	no	—
782	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
795	C₈	—	4	2	no	—
796	C₈	—	4	2	no	—
797	C₈	—	4	2	no	—
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	16	16	no	—
827	C₂²	#3207	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	#3296	1	4	yes	—
852	C₄	#3306	1	4	yes	—
853	C₄	#3513	1	2	yes	—
854	C₄	#3542	1	2	yes	—
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	—	8	1	no	—
857	C₂	—	8	4	no	—
858	C₂	—	16	2	no	—
859	C₂	#38084	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#3207	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#3296	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#62531	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#62541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36181	C₂	semidirect
3. #33043	C₂	semidirect
4. #32081	C₂	semidirect
5. #31289	C₂	semidirect
6. #30219	C₂	semidirect
7. #29843	C₂	semidirect
8. #29190	C₂	semidirect
9. #28750	C₂	semidirect
10. #27905	C₂	semidirect
11. #27890	C₂	semidirect
12. #25857	C₂	semidirect
13. #25855	C₂	semidirect
14. #24477	C₂	semidirect
15. #24038	C₂	semidirect
16. #22219	C₂	semidirect
17. #21805	C₂	semidirect
18. C₂×#1957	C₂	semidirect
19. #21101	C₂	semidirect
24. C₂×#487	C₂²	semidirect
28. C₂×#431	C₂²	semidirect
31. #2859	C₂²	semidirect
35. #2857	C₂²	semidirect
40. #2506	C₂²	semidirect
44. #2496	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
61. #2285	C₂²	semidirect
64. #2096	C₂²	semidirect
65. #2065	C₂²	semidirect
66. #2065	C₂²	semidirect
67. #2042	C₂²	semidirect
68. #2042	C₂²	semidirect
69. #2042	C₂²	semidirect
70. #2042	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
73. #2034	C₂²	semidirect
74. #1990	C₂²	semidirect
75. #1983	C₂²	semidirect
76. #1983	C₂²	semidirect
84. #1956	C₂²	semidirect
85. #1956	C₂²	semidirect
86. #1956	C₂²	semidirect
87. #1933	C₂²	semidirect
88. #1926	C₂²	semidirect
89. #1926	C₂²	semidirect
90. #1923	C₂²	semidirect
91. #1916	C₂²	semidirect
94. #1864	C₂²	semidirect
95. #1864	C₂²	semidirect
97. #1844	C₂²	semidirect
98. #1844	C₂²	semidirect
99. #1834	C₂²	semidirect
100. #1788	C₂²	semidirect
101. #1788	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36181	2
#36121	2
#33043	2
#32081	2
#31289	2
#30219	2
#29843	2
#29190	2
#28750	2
#27905	2
#27890	2
#25857	2
#25855	2
#24477	2
#24038	2
#22219	2
#21805	2
C₂×#1957	2
#21101	2