Finite Group Databasebeta

← #6763783

Subgroups — #6763783

Order 512.

1867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32109C214yesmaximal, complemented
5#31303C214yesmaximal, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24490C214yesmaximal, complemented
15#24046C214yesmaximal, complemented
16#22221C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#487C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#480C2214yes—
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C2×#417C2214yes—
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2867C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2570—21no—
37#2548C2212yes—
38#2541—21no—
39#2541—21no—
40#2511—21no—
41#2507C2212yes—
42#2497C2212yes—
43#2487C2212yes—
44#2442—21no—
45#2441—21no—
46#2431C2212yes—
47#2431C2212yes—
48#2428—21no—
49#2428—21no—
50#2428—21no—
51#2428—21no—
52#2423—21no—
53#2417—21no—
54#2366—21no—
55#2366—21no—
56#2360—21no—
57#2352—21no—
58#2345C2212yes—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2093C2214yes—
65#2068C2214yes—
66#2067C2214yes—
67#2042C2214yes—
68#2042C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2041C2214yes—
71#2041C2214yes—
72#2033C2214yes—
73#2033C2214yes—
74#1990C2211yescharacteristic
75#1983C2214yes—
76#1982C2214yes—
77#1959C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1956C2211yescharacteristic
87#1936C2214yes—
88#1928C2214yes—
89#1925C2214yes—
90#1924C2212yes—
91#1917C2212yes—
92#1895C2214yes—
93#1870C2212yes—
94#1863C2214yes—
95#1863C2214yes—
96#1851C2212yes—
97#1845C2211yescharacteristic
98#1845C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1788C2214yes—
101#1788C2214yes—
102#1788C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41C2312yes—
108C22×#41C2312yes—
109C22×M16C2312yes—
110#550—48no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—42no—
114#532—42no—
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×#127—22no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2312yes—
125C2×#127C2312yes—
126C2×#125—21no—
127C2×#124C2312yes—
128C2×#124C2312yes—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8C2312yes—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×#117—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4C2312yes—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#487—24no—
160#486—42no—
161#486—42no—
162#480—48no—
163#431—42no—
164C2×#107C2314yes—
165C2×#107C2314yes—
166C2×C4⋊C8C2312yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168#417—48no—
169C2×#103C2314yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C2×C22⋊C8C2312yes—
184C4×M16—42no—
185C2×#97C2312yes—
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190#400—22no—
191#400—22no—
192#399—22no—
193#398—22no—
194#398—22no—
195#396—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391C2312yes—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390C2312yes—
213#390C2312yes—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—22no—
222#389C2312yes—
223#389C2312yes—
224#389C2312yes—
225#389C2312yes—
226#389C2312yes—
227#388—22no—
228#387—22no—
229#387—22no—
230#387—22no—
231#387—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#385—22no—
238#384—21no—
239#384—21no—
240#384C2311yescharacteristic
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2311yescharacteristic
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2312yes—
245#382—21no—
246#382—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—22no—
251#380C2312yes—
252#380C2312yes—
253#380C2312yes—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C4⋊C4C2312yes—
262C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊C4—22no—
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
270C43C2311yescharacteristic
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C2412yes—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2412yes—
302C22×D4C2412yes—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C2×M16—24no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C22×C8C2412yes—
316C22×C8C2412yes—
317C22×C8C2412yes—
318C22×C8C2412yes—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8#4114yes—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#127—44no—
330#127—48no—
331#127—44no—
332#127—82no—
333#127—82no—
334#125—82no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339C22⋊Q8—44no—
340C22⋊Q8—82no—
341#121—28no—
342#121—48no—
343#121—48no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#121—82no—
350#121—82no—
351#121—82no—
352#121—82no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—82no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—48no—
363#117—82no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—28no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—82no—
386C2×C4⋊C4—82no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434#107—44no—
435#107—44no—
436C4⋊C8—42no—
437C4⋊C8—42no—
438#103—28no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450C22⋊C8—24no—
451C22⋊C8—42no—
452C22⋊C8—42no—
453#97—42no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480#41—416no—
481#41—88no—
482#41—88no—
483#41—88no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8C2×#4114yes—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
585C22×C4C2511yescharacteristic
586M16—48no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—44no—
661C42—82no—
662C42—82no—
663C42#13714yes—
664C42C2×#4112yes—
665C42H(5,𝔽2)12yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23#53512yes—
694C23C23×D411yescharacteristic
695Q8—28no—
696Q8—44no—
697Q8—84no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705D4—88no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—164no—
711D4—164no—
712D4—164no—
713D4—164no—
714D4—164no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—164no—
771C2×C4#53512yes—
772C2×C4#54612yes—
773C2×C4#54612yes—
774C2×C4C2×#13712yes—
775C2×C4C2×#13712yes—
776C2×C4C2×#13712yes—
777C2×C4#57512yes—
778C2×C4#57612yes—
779C2×C4#57612yes—
780C2×C4C22×#4111yescharacteristic
781C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
782C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C2×C4#58512yes—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22C2×#53511yescharacteristic
817C22C2×#54611yescharacteristic
818C22#350011yescharacteristic
819C22C22×#13711yescharacteristic
820C22C2×#57511yescharacteristic
821C22C2×#57611yescharacteristic
822C22C2×#57611yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—44no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4#330914yes—
840C4#333314yes—
841C4#351312yes—
842C4#354212yes—
843C2—42no—
844C2—81no—
845C2—162no—
846C2—162no—
847C2#3808411yescharacteristic
848C2#6080411yescharacteristic
849C2#6081711yescharacteristic
850C2C2×#330911yescharacteristic
851C2C2×#333311yescharacteristic
852C2#6253711yescharacteristic
853C2#6254611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36189C2semidirect
3. #33048C2semidirect
4. #32109C2semidirect
5. #31303C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #29842C2semidirect
8. #29193C2semidirect
9. #28749C2semidirect
10. #27909C2semidirect
11. #27891C2semidirect
12. #25857C2semidirect
13. #25857C2semidirect
14. #24490C2semidirect
15. #24046C2semidirect
16. #22221C2semidirect
17. #21805C2semidirect
18. #21200C2semidirect
19. #21102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361892
#361282
#330482
#321092
#313032
#302182
#298422
#291932
#287492
#279092
#278912
#258572
#244902
#240462
#222212
#218052
#212002
#211022