Subgroups — #6763910

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#37676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24050	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2781	—	2	2	no	—
40	#2770	—	2	2	no	—
41	#2674	—	2	2	no	—
42	#2672	—	2	2	no	—
43	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2525	—	2	2	no	—
50	#2524	—	2	2	no	—
51	#2508	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2495	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2485	C₂²	1	2	yes	—
54	#2437	—	2	2	no	—
55	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2418	—	2	2	no	—
60	#2347	C₂²	1	2	yes	—
61	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2065	C₂²	1	2	yes	—
71	#2065	C₂²	1	2	yes	—
72	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2042	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2042	C₂²	1	2	yes	—
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2042	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2034	C₂²	1	2	yes	—
85	#2033	C₂²	1	2	yes	—
86	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1983	C₂²	1	2	yes	—
88	#1983	C₂²	1	2	yes	—
89	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1958	C₂²	1	2	yes	—
99	#1958	C₂²	1	2	yes	—
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1925	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1894	C₂²	1	2	yes	—
111	#1894	C₂²	1	2	yes	—
112	#1870	C₂²	1	2	yes	—
113	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1862	C₂²	1	2	yes	—
117	#1851	C₂²	1	2	yes	—
118	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1788	C₂²	1	2	yes	—
122	#1788	C₂²	1	2	yes	—
123	#1787	C₂²	1	2	yes	—
124	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
137	#546	—	4	4	no	—
138	#536	—	2	4	no	—
139	#536	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	—	2	4	no	—
147	C₂×#124	—	2	2	no	—
148	C₂×#124	—	4	2	no	—
149	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#123	—	2	1	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#120	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#491	—	4	2	no	—
177	#488	—	2	4	no	—
178	#488	—	4	2	no	—
179	#485	—	4	4	no	—
180	#485	—	4	4	no	—
181	#433	—	4	2	no	—
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#419	—	4	4	no	—
189	#418	—	4	4	no	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#400	—	2	2	no	—
224	#400	—	2	2	no	—
225	#400	—	2	2	no	—
226	#399	—	2	2	no	—
227	#399	—	2	2	no	—
228	#398	—	2	2	no	—
229	#398	—	2	2	no	—
230	#398	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	2	no	—
234	#396	—	2	2	no	—
235	#396	—	2	2	no	—
236	#396	—	2	2	no	—
237	#395	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#393	—	2	2	no	—
243	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	—	2	2	no	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	D₄	1	2	yes	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	D₄	1	2	yes	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	D₄	1	2	yes	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#385	D₄	1	2	yes	—
277	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#383	—	2	2	no	—
281	#383	—	2	2	no	—
282	#382	—	2	2	no	—
283	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#382	C₂³	1	2	yes	—
285	#380	—	2	2	no	—
286	#380	—	2	2	no	—
287	#380	—	2	2	no	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#380	C₂³	1	2	yes	—
291	#379	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁵	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	1	no	—
312	C₂×#41	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	#125	—	2	2	no	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#124	—	2	2	no	—
362	#124	—	2	2	no	—
363	#124	—	2	2	no	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	2	2	no	—
366	#124	—	2	2	no	—
367	#124	—	4	8	no	—
368	#124	—	4	1	no	—
369	#124	—	4	1	no	—
370	#124	—	4	1	no	—
371	#124	—	4	2	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#124	#41	1	4	yes	—
374	#123	—	4	8	no	—
375	#123	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	#121	—	4	4	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#120	—	4	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄	—	4	4	no	—
389	#117	—	2	2	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#107	—	4	2	no	—
459	#107	—	4	2	no	—
460	#106	—	4	2	no	—
461	#106	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#103	—	4	2	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	2	no	—
478	#103	—	4	2	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	#102	—	4	2	no	—
485	#102	—	4	2	no	—
486	#102	—	4	2	no	—
487	#102	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
491	#97	—	2	2	no	—
492	#97	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈	—	4	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂⁴	—	4	2	no	—
521	C₂⁴	—	4	4	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	8	1	no	—
524	C₂⁴	—	8	2	no	—
525	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#41	—	8	4	no	—
528	#41	—	8	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
554	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	1	no	—
572	C₂×D₄	—	8	1	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	M₁₆	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	4	no	—
693	C₄²	—	8	2	no	—
694	C₄²	—	8	2	no	—
695	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	8	4	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	8	8	no	—
719	C₂³	—	16	2	no	—
720	C₂³	—	16	4	no	—
721	C₂³	#535	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	8	4	no	—
732	Q₈	—	8	4	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	8	4	no	—
739	D₄	—	8	4	no	—
740	D₄	—	16	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	—	16	2	no	—
798	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₈	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	16	8	no	—
829	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#3584	1	2	yes	—
833	C₂²	#3586	1	2	yes	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	1	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	#3513	1	2	yes	—
853	C₄	#3542	1	2	yes	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	8	1	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	16	1	no	—
858	C₂	#38084	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#60807	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60823	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#61198	1	2	yes	—
862	C₂	#62615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#546	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37888	C₂	semidirect
3. #33059	C₂	semidirect
4. #32090	C₂	semidirect
5. #32089	C₂	semidirect
6. #31297	C₂	semidirect
7. #31296	C₂	semidirect
8. #30223	C₂	semidirect
9. #29850	C₂	semidirect
10. #29199	C₂	semidirect
11. #28760	C₂	semidirect
12. #27908	C₂	semidirect
13. #27899	C₂	semidirect
14. #25868	C₂	semidirect
15. #25859	C₂	semidirect
16. #24496	C₂	semidirect
17. #24493	C₂	semidirect
18. #24053	C₂	semidirect
20. #22228	C₂	semidirect
21. #21814	C₂	semidirect
22. #21204	C₂	semidirect
23. #21106	C₂	semidirect
28. C₂×#491	C₂²	semidirect
33. C₂×#433	C₂²	semidirect
44. #2647	C₂²	semidirect
45. #2629	C₂²	semidirect
51. #2508	C₂²	semidirect
52. #2495	C₂²	semidirect
61. #2330	C₂²	semidirect
63. #2314	C₂²	semidirect
66. #2097	C₂²	semidirect
67. #2097	C₂²	semidirect
68. #2066	C₂²	semidirect
69. #2066	C₂²	semidirect
72. #2043	C₂²	semidirect
73. #2043	C₂²	semidirect
74. #2043	C₂²	semidirect
75. #2043	C₂²	semidirect
82. #2036	C₂²	semidirect
83. #2035	C₂²	semidirect
86. #1992	C₂²	semidirect
89. #1981	C₂²	semidirect
90. #1981	C₂²	semidirect
91. #1960	C₂²	semidirect
100. #1956	C₂²	semidirect
101. #1956	C₂²	semidirect
102. #1933	C₂²	semidirect
103. #1933	C₂²	semidirect
104. #1928	C₂²	semidirect
105. #1928	C₂²	semidirect
108. #1923	C₂²	semidirect
109. #1916	C₂²	semidirect
113. #1865	C₂²	semidirect
115. #1863	C₂²	semidirect
118. #1845	C₂²	semidirect
119. #1844	C₂²	semidirect
120. #1836	C₂²	semidirect
124. #1787	C₂²	semidirect
125. #1787	C₂²	semidirect
127. #1768	C₂²	semidirect
128. #1750	C₂²	semidirect
130. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37888	2
#37676	2
#33059	2
#32090	2
#32089	2
#31297	2
#31296	2
#30223	2
#29850	2
#29199	2
#28760	2
#27908	2
#27899	2
#25868	2
#25859	2
#24496	2
#24493	2
#24053	2
#24050	2
#22228	2
#21814	2
#21204	2
#21106	2