Finite Group Databasebeta

← Group #67641

Character table — Group #67641

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size11112222222222444444444444444444444488888888882424242424242424
order1222223666666622224444441212121212121212121212124466661212121244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-11-11-1111-11-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-11-11-1111-11-1-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii
χ111-11-11-1111-11-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii
χ121-11-11-1111-11-1-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii11-1-1−i−iii-11-11i−ii−i
χ131-11-11-1111-11-1-1-1-11-111-1ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii-1-111−i−iiii−i−ii-111-1
χ141-11-11-1111-11-1-1-1-11-111-1ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii-1-111−i−iii−iii−i1-1-11
χ151-11-11-1111-11-1-1-1-11-111-1−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−i-1-111ii−i−ii−i−ii1-1-11
χ161-11-11-1111-11-1-1-1-11-111-1−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−i-1-111ii−i−i−iii−i-111-1
χ17222222222222222-2-22-2-20000-2-2-2-200000000002-22-2000000000000
χ1822222222222222-222-2-2-20000-2-2-2-20000000000-22-22000000000000
χ19222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1111100000000
χ21222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-200001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300-11-11−i3i3−i3i300000000
χ22222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-200001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300-11-11i3−i3i3−i300000000
χ23222222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-200001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3001-11-1i3−i3i3−i300000000
χ24222222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-200001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3001-11-1−i3i3−i3i300000000
χ25222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111111100000000
χ26222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-111111111221111-1-1-1-100000000
χ272-22-22-2222-22-2-2-222-2-2-220000-2-22200000000002-2-22000000000000
χ282-22-22-2222-22-2-2-2-2-222-220000-2-2220000000000-222-2000000000000
χ292-22-22-2-1-1-11-111122-2-2-22000011-1-133−3−3−3−33300-111-13−3−3300000000
χ302-22-22-2-1-1-11-111122-2-2-22000011-1-1−3−33333−3−300-111-1−333−300000000
χ312-22-22-2-1-1-11-11112-22-22-22i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii2i−2i-1-111−i−iii00000000
χ322-22-22-2-1-1-11-11112-22-22-2−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i−2i2i-1-111ii−i−i00000000
χ332-22-22-2-1-1-11-1111-22-222-22i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−2i2i11-1-1ii−i−i00000000
χ342-22-22-2-1-1-11-1111-22-222-2−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i2i−2i11-1-1−i−iii00000000
χ352-22-22-2-1-1-11-1111-2-222-22000011-1-133−3−3−3−333001-1-11−333−300000000
χ362-22-22-2-1-1-11-1111-2-222-22000011-1-1−3−33333−3−3001-1-113−3−3300000000
χ374444-4-44-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-222-2-222-20000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000
χ394444-4-4-222-2-222-200000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000
χ4044-4-4004004-400-40000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ4144-4-4004004-400-4000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ4244-4-400-2−2i32i3-22−2i32i320000002i−2i2i−2i00002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ4344-4-400-2−2i32i3-22−2i32i32000000−2i2i−2i2i0000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ4444-4-400-22i3−2i3-222i3−2i320000002i−2i2i−2i00002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ4544-4-400-22i3−2i3-222i3−2i32000000−2i2i−2i2i0000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ464-44-4-444-4-4-4444-40000000000000000000000000000000000000000
χ474-44-4-44-2222-2-2-220000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000
χ484-44-4-44-2222-2-2-2200000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000
χ494-4-4400400-4-40040000002-2-2200002-22-2-22-22000000000000000000
χ504-4-4400400-4-4004000000-222-20000-22-222-22-2000000000000000000
χ514-4-4400-2−2i32i3222i3−2i3-20000002-2-220000−1+i31−i3−1−i31+i31−i3−1+i31+i3−1−i3000000000000000000
χ524-4-4400-2−2i32i3222i3−2i3-2000000-222-200001−i3−1+i31+i3−1−i3−1+i31−i3−1−i31+i3000000000000000000
χ534-4-4400-22i3−2i322−2i32i3-20000002-2-220000−1−i31+i3−1+i31−i31+i3−1−i31−i3−1+i3000000000000000000
χ544-4-4400-22i3−2i322−2i32i3-2000000-222-200001+i3−1−i31−i3−1+i3−1−i31+i3−1+i31−i3000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.