Finite Group Databasebeta

← Group #67643

Character table — Group #67643

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size11112222222222444444444444444444444488888888882424242424242424
order12222236666666444444444412121212121212121212121244121212121212121288888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-1-111-1111-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1ii−i−i11-1-1ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ101-1-111-1111-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1ii−i−i11-1-1−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ111-1-111-1111-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−i−iii-1-111−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ121-1-111-1111-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−i−iii-1-111ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ131-1-111-1111-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11ii−i−i-1-111ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ141-1-111-1111-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11ii−i−i-1-111−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ151-1-111-1111-1-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−i−iii11-1-1−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ161-1-111-1111-1-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−i−iii11-1-1ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1722222222222222-2-200002-22-200000000-2-2-2-2002-22-2000000000000
χ1822222222222222-2-20000-22-2200000000-2-2-2-200-22-22000000000000
χ19222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111111100000000
χ21222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1111100000000
χ22222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-211111111-1-1-1-1221111-1-1-1-100000000
χ23222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-200002-22-2−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100-11-11−i3i3−i3i300000000
χ24222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-200002-22-2i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100-11-11i3−i3i3−i300000000
χ25222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000-22-22−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111001-11-1i3−i3i3−i300000000
χ26222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000-22-22i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111001-11-1−i3i3−i3i300000000
χ272-2-222-2222-2-2-2-22-2200002i−2i−2i2i00000000-2-222002i−2i−2i2i000000000000
χ282-2-222-2222-2-2-2-22-220000−2i2i2i−2i00000000-2-22200−2i2i2i−2i000000000000
χ292-2-222-2-1-1-11111-12-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1112-2−i−iii-1-11100000000
χ302-2-222-2-1-1-11111-12-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii-1-111-22ii−i−i11-1-100000000
χ312-2-222-2-1-1-11111-12-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i-1-111-22−i−iii11-1-100000000
χ322-2-222-2-1-1-11111-12-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1112-2ii−i−i-1-11100000000
χ332-2-222-2-1-1-11111-1-2200002i−2i−2i2i33−3−3−3−33311-1-100−iii−i−i3i3i3−i300000000
χ342-2-222-2-1-1-11111-1-2200002i−2i−2i2i−3−33333−3−311-1-100−iii−ii3−i3−i3i300000000
χ352-2-222-2-1-1-11111-1-220000−2i2i2i−2i33−3−3−3−33311-1-100i−i−iii3−i3−i3i300000000
χ362-2-222-2-1-1-11111-1-220000−2i2i2i−2i−3−33333−3−311-1-100i−i−ii−i3i3i3−i300000000
χ374444-4-44-4-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-222-222-2-2000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000
χ394444-4-4-222-222-2-20000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000
χ4044-4-400400400-4-4002-22-200002-22-22-22-20000000000000000000000
χ4144-4-400400400-4-400-22-220000-22-22-22-220000000000000000000000
χ4244-4-400-2−2i32i3-2−2i32i322002-22-20000−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000
χ4344-4-400-2−2i32i3-2−2i32i32200-22-2200001+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000
χ4444-4-400-22i3−2i3-22i3−2i322002-22-20000−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000
χ4544-4-400-22i3−2i3-22i3−2i32200-22-2200001−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000
χ464-44-400400-4004-4002i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ474-44-400400-4004-400−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ484-44-400-2−2i32i322i3−2i3-22002i−2i−2i2i00002ζ22−2ζ222ζ14−2ζ14−2ζ222ζ22−2ζ142ζ140000000000000000000000
χ494-44-400-2−2i32i322i3−2i3-2200−2i2i2i−2i0000−2ζ222ζ22−2ζ142ζ142ζ22−2ζ222ζ14−2ζ140000000000000000000000
χ504-44-400-22i3−2i32−2i32i3-22002i−2i−2i2i00002ζ14−2ζ142ζ22−2ζ22−2ζ142ζ14−2ζ222ζ220000000000000000000000
χ514-44-400-22i3−2i32−2i32i3-2200−2i2i2i−2i0000−2ζ142ζ14−2ζ222ζ222ζ14−2ζ142ζ22−2ζ220000000000000000000000
χ524-4-44-444-4-4-444-440000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-44-44-2222-2-22-2000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000
χ544-4-44-44-2222-2-22-20000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.