Finite Group Databasebeta

← Group #67644

Character table — Group #67644

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size11112222222222444444444444444444444488888888882424242424242424
order12222236666666444444444412121212121212121212121244121212121212121288888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111111111111111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ91-1-111-1111-1-1-1-111-11-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−i
χ101-1-111-1111-1-1-1-111-11-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−ii
χ111-1-111-1111-1-1-1-111-11-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii
χ121-1-111-1111-1-1-1-111-11-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i
χ131-1-111-1111-1-1-1-111-1-11ii−i−i-11iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−i−iii-1-111i−i−ii-111-1
χ141-1-111-1111-1-1-1-111-1-11ii−i−i-11iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−i−iii-1-111−iii−i1-1-11
χ151-1-111-1111-1-1-1-111-1-11−i−iii-11−i−i−i−iiiii11-1-1i−iii−i−i-1-111i−i−ii1-1-11
χ161-1-111-1111-1-1-1-111-1-11−i−iii-11−i−i−i−iiiii11-1-1i−iii−i−i-1-111−iii−i-111-1
χ1722222222222222-2-22-20000-2200000000-2-2-2-20000002-22-200000000
χ1822222222222222-2-2-2200002-200000000-2-2-2-2000000-22-2200000000
χ19222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22211111111-1-1-1-1-2-21111-1-1-1-100000000
χ21222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111111100000000
χ22222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-211111111-1-1-1-122-1-1-1-1111100000000
χ23222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-20000-22−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100−i3i3−i3i3-11-1100000000
χ24222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-20000-22i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100i3−i3i3−i3-11-1100000000
χ25222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2200002-2−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100i3−i3i3−i31-11-100000000
χ26222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2200002-2i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100−i3i3−i3i31-11-100000000
χ272-2-222-2222-2-2-2-22-22220000-2-200000000-2-2220000002-2-2200000000
χ282-2-222-2222-2-2-2-22-22-2-200002200000000-2-222000000-222-200000000
χ292-2-222-2-1-1-11111-12-22-22i2i−2i−2i2-2−i−i−i−iiiii-1-1112i−2i−i−iii-1-11100000000
χ302-2-222-2-1-1-11111-12-22-2−2i−2i2i2i2-2iiii−i−i−i−i-1-111−2i2iii−i−i-1-11100000000
χ312-2-222-2-1-1-11111-12-2-222i2i−2i−2i-22−i−i−i−iiiii-1-111−2i2iii−i−i11-1-100000000
χ322-2-222-2-1-1-11111-12-2-22−2i−2i2i2i-22iiii−i−i−i−i-1-1112i−2i−i−iii11-1-100000000
χ332-2-222-2-1-1-11111-1-22220000-2-233−3−3−3−33311-1-1003−3−33-111-100000000
χ342-2-222-2-1-1-11111-1-22220000-2-2−3−33333−3−311-1-100−333−3-111-100000000
χ352-2-222-2-1-1-11111-1-22-2-200002233−3−3−3−33311-1-100−333−31-1-1100000000
χ362-2-222-2-1-1-11111-1-22-2-2000022−3−33333−3−311-1-1003−3−331-1-1100000000
χ374444-4-44-4-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-222-222-2-2000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000
χ394444-4-4-222-222-2-20000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000
χ4044-4-400400400-4-400002-22-2002-22-22-22-20000000000000000000000
χ4144-4-400400400-4-40000-22-2200-22-22-22-220000000000000000000000
χ4244-4-400-2−2i32i3-2−2i32i32200002-22-200−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000
χ4344-4-400-2−2i32i3-2−2i32i3220000-22-22001+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000
χ4444-4-400-22i3−2i3-22i3−2i32200002-22-200−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000
χ4544-4-400-22i3−2i3-22i3−2i3220000-22-22001−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000
χ464-44-400400-4004-400002i−2i−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ474-44-400400-4004-40000−2i2i2i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ484-44-400-2−2i32i322i3−2i3-2200002i−2i−2i2i002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000
χ494-44-400-2−2i32i322i3−2i3-220000−2i2i2i−2i00−2ζ112ζ11−2ζ72ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000
χ504-44-400-22i3−2i32−2i32i3-2200002i−2i−2i2i002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000
χ514-44-400-22i3−2i32−2i32i3-220000−2i2i2i−2i00−2ζ72ζ7−2ζ112ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000
χ524-4-44-444-4-4-444-440000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-44-44-2222-2-22-2000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000
χ544-4-44-44-2222-2-22-20000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.