Finite Group Databasebeta

← #6765181

Subgroups — #6765181

Order 512.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36149C211yesmaximal, characteristic
3#33218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32020C212yesmaximal, complemented
5#32018C212yesmaximal, complemented
6#31633C212yesmaximal, complemented
7#31629C212yesmaximal, complemented
8#30234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27304C212yesmaximal, complemented
15#27302C212yesmaximal, complemented
16#27163C212yesmaximal, complemented
17#27159C212yesmaximal, complemented
18#25676C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25676C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22226C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21865C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21405C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#501C2211yescharacteristic
27C2×#501C2211yescharacteristic
28C2×#490C2211yescharacteristic
29C2×#432C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2864C2211yescharacteristic
32#2862C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2851C2211yescharacteristic
36#2851C2211yescharacteristic
37#2575—21no—
38#2535C2212yes—
39#2528—21no—
40#2524—21no—
41#2517—21no—
42#2509C2211yescharacteristic
43#2508C2211yescharacteristic
44#2495C2211yescharacteristic
45#2494C2211yescharacteristic
46#2493—21no—
47#2487C2211yescharacteristic
48#2486C2211yescharacteristic
49#2447—21no—
50#2447—21no—
51#2427—21no—
52#2427—21no—
53#2420C2212yes—
54#2420C2212yes—
55#2419—21no—
56#2407—21no—
57#2407—21no—
58#2359—21no—
59#2349C2212yes—
60#2345C2211yescharacteristic
61#2344C2211yescharacteristic
62#2343—21no—
63#2339—21no—
64#2339—21no—
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68C2×#382C2211yescharacteristic
69C42×D4C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2101C2212yes—
72#2101C2212yes—
73#2101C2212yes—
74#2088C2212yes—
75#2086C2212yes—
76#2085C2212yes—
77#2085C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2077C2212yes—
81#2077C2212yes—
82#2076C2212yes—
83#2075C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#1993C2211yescharacteristic
91#1993C2211yescharacteristic
92#1993C2211yescharacteristic
93#1993C2211yescharacteristic
94#1993C2211yescharacteristic
95#1993C2211yescharacteristic
96#1992C2211yescharacteristic
97#1961C2211yescharacteristic
98#1961C2211yescharacteristic
99#1961C2211yescharacteristic
100#1949C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1942C2212yes—
103#1941C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1923C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1916C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1852C2212yes—
125#1851C2212yes—
126#1847C2211yescharacteristic
127#1847C2211yescharacteristic
128#1836C2211yescharacteristic
129#1809C2212yes—
130#1809C2212yes—
131#1804C2212yes—
132#1804C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134C4×#102C2212yes—
135C4×#102C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1749C2211yescharacteristic
138#1745C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×M16C2312yes—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—42no—
145#532—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#501—42no—
175#501—42no—
176#490—24no—
177#432—42no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C4×M16—42no—
200C2×#97C2311yescharacteristic
201C2×#97C2311yescharacteristic
202C2×#97C2311yescharacteristic
203C2×#97C2311yescharacteristic
204C2×C4×C8C2312yes—
205#401—21no—
206#400—21no—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#399—21no—
212#398—21no—
213#398—21no—
214#397—22no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#397—21no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#392—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390C2312yes—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#388—21no—
248#388—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#386—21no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#385—21no—
272#385—21no—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#383—21no—
280#383—21no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382C2311yescharacteristic
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2311yescharacteristic
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2311yescharacteristic
289#382C2312yes—
290#382C2312yes—
291#381—21no—
292#381—21no—
293#381—21no—
294#381—22no—
295#381—22no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—22no—
300#380C2312yes—
301#380C2311yescharacteristic
302#380C2311yescharacteristic
303#380C2311yescharacteristic
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2312yes—
306#380C2311yescharacteristic
307#380C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
325#376—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95—22no—
329C43C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—82no—
356C2×#41—82no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2412yes—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C2×M16—24no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387#127—22no—
388#127#4114yes—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#124—44no—
392#124—44no—
393#123—44no—
394C22⋊Q8—82no—
395C22⋊Q8—82no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415#117—44no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—42no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#107—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—42no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—22no—
516#97—22no—
517#97—22no—
518#97—22no—
519C4×C8—42no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564C24—22no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—816no—
568#41—816no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4C2×#4114yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2511yescharacteristic
655M16—48no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C82−1+414yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—81no—
745C42—81no—
746C42C2×#4112yes—
747C42H(5,𝔽2)12yes—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—24no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23#57512yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—84no—
771Q8—84no—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4#54612yes—
861C2×C4#54612yes—
862C2×C4#57512yes—
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×2−1+412yes—
866C2×C4#58512yes—
867C8—24no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22#344911yescharacteristic
893C22C2×#54611yescharacteristic
894C22#349911yescharacteristic
895C22C2×#57511yescharacteristic
896C22C2×#57511yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4#351512yes—
923C4#354112yes—
924C2—42no—
925C2—81no—
926C2—84no—
927C2#3808811yescharacteristic
928C2#6095411yescharacteristic
929C2#6101711yescharacteristic
930C2#6115611yescharacteristic
931C2#6115611yescharacteristic
932C2#6250611yescharacteristic
933C2#6251211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36171C2semidirect
3. #33218C2semidirect
4. #32020C2semidirect
5. #32018C2semidirect
6. #31633C2semidirect
7. #31629C2semidirect
8. #30234C2semidirect
9. #29884C2semidirect
10. #29195C2semidirect
11. #28695C2semidirect
12. #27956C2semidirect
13. #27883C2semidirect
14. #27304C2semidirect
15. #27302C2semidirect
16. #27163C2semidirect
17. #27159C2semidirect
18. #25676C2semidirect
19. #25676C2semidirect
20. #22226C2semidirect
21. #21865C2semidirect
22. #21405C2semidirect
23. #21108C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361712
#361492
#332182
#320202
#320182
#316332
#316292
#302342
#298842
#291952
#286952
#279562
#278832
#273042
#273022
#271632
#271592
#256762
#222262
#218652
#214052
#211082