Finite Group Databasebeta

← #6765295

Subgroups — #6765295

Order 512.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30711C214yesmaximal, complemented
5#30603C214yesmaximal, complemented
6#30219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27071C214yesmaximal, complemented
13#26927C214yesmaximal, complemented
14#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#553—21no—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#481C2214yes—
27C2×#465C2214yes—
28C2×#463C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2858C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2566—21no—
38#2540C2212yes—
39#2512—21no—
40#2512C2212yes—
41#2504—21no—
42#2500—21no—
43#2490—21no—
44#2454—21no—
45#2448—21no—
46#2427C2212yes—
47#2426—21no—
48#2426C2212yes—
49#2422—21no—
50#2422C2212yes—
51#2416—21no—
52#2416C2212yes—
53#2414—21no—
54#2407—21no—
55#2367C2212yes—
56#2363—21no—
57#2361—21no—
58#2361C2212yes—
59#2341—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63C2×#384C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2094C2214yes—
66#2088C2214yes—
67#2054C2214yes—
68#2042C2214yes—
69#2042C2214yes—
70#2035C2214yes—
71#2012C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1999C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1968C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1927C2214yes—
87#1926C2214yes—
88#1923C2212yes—
89#1920C2214yes—
90#1916C2212yes—
91#1893C2214yes—
92#1880C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1872C2214yes—
95#1869C2212yes—
96#1864C2214yes—
97#1850C2212yes—
98#1844C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1803C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×#102C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110C23×C8C2312yes—
111#553—48no—
112#533—24no—
113#533—42no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125—21no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124C2312yes—
125C2×#124C2312yes—
126C2×#123—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8C2312yes—
129C2×C22⋊Q8C2312yes—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121C2312yes—
139C2×#121C2312yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2312yes—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8C2312yes—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×#117—21no—
155C2×#117—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#493—42no—
162#492—42no—
163#486—24no—
164#481—48no—
165#465—48no—
166#463—48no—
167#431—42no—
168C2×#106C2314yes—
169C2×#106C2314yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×C4⋊C8C2312yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#103C2314yes—
174C2×#103C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C2×C4×C8—42no—
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2312yes—
189#399—22no—
190#397—22no—
191#397—22no—
192#397—22no—
193#396—22no—
194#396—22no—
195#396—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#392—22no—
201#391—21no—
202#391C2312yes—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390C2312yes—
219#390C2312yes—
220#390C2312yes—
221#390C2312yes—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#385—22no—
240#385—22no—
241#384—21no—
242#384—21no—
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2311yescharacteristic
245#384C2312yes—
246#384C2311yescharacteristic
247#384C2311yescharacteristic
248#382—21no—
249#382—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—22no—
254#380C2312yes—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4C2312yes—
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C4×C22⋊C4—22no—
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C43C2311yescharacteristic
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—82no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2412yes—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C22×C8—24no—
311C22×C8—42no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C22×C8C2412yes—
316C22×C8C2412yes—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8#4114yes—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#126—48no—
326#125—44no—
327#125—44no—
328#124—44no—
329#124—44no—
330#124—44no—
331#123—48no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—44no—
335C22⋊Q8—44no—
336#121—24no—
337#121—44no—
338#121—42no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—48no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—44no—
352C4×Q8—82no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—48no—
362C4×D4—82no—
363#117—44no—
364#117—44no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—82no—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C4⋊C4C2412yes—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C2×C42C2411yescharacteristic
443#106—28no—
444#106—44no—
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—42no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#102—28no—
451#102—28no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455C22⋊C8—24no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C4×C8—22no—
459C4×C8—22no—
460C4×C8—22no—
461C4×C8—22no—
462C4×C8—42no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—816no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4#13514yes—
558C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2511yescharacteristic
572SD16—88no—
573D8—88no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—48no—
586C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4C2×#4114yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42—22no—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C42—82no—
660C42C2×#4112yes—
661C42H(5,𝔽2)12yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23C2×#13512yes—
689C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
690C23C23×D411yescharacteristic
691Q8—48no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—88no—
700D4—88no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—164no—
706D4—164no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—28no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—164no—
763C2×C4—164no—
764C2×C4#54612yes—
765C2×C4#54612yes—
766C2×C4C2×#13512yes—
767C2×C4C2×#13512yes—
768C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
769C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
770C2×C4#57712yes—
771C2×C4#57712yes—
772C2×C4C22×#4111yescharacteristic
773C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
774C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C2×C4#58512yes—
776C8—24no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22#344911yescharacteristic
809C22C2×#54611yescharacteristic
810C22#349811yescharacteristic
811C22C22×#13511yescharacteristic
812C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22C2×#57711yescharacteristic
814C22C2×#57711yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4#330114yes—
832C4#330614yes—
833C4#351712yes—
834C4#354212yes—
835C2—42no—
836C2—42no—
837C2—162no—
838C2—162no—
839C2#3808911yescharacteristic
840C2#6094611yescharacteristic
841C2#6101511yescharacteristic
842C2C2×#330111yescharacteristic
843C2C2×#330611yescharacteristic
844C2#6241411yescharacteristic
845C2#6242111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36182C2semidirect
2. #36150C2semidirect
3. #33170C2semidirect
4. #30711C2semidirect
5. #30603C2semidirect
6. #30219C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29176C2semidirect
9. #28443C2semidirect
10. #27906C2semidirect
11. #27889C2semidirect
12. #27071C2semidirect
13. #26927C2semidirect
14. #25599C2semidirect
15. #25598C2semidirect
16. #22219C2semidirect
17. #21860C2semidirect
18. #21401C2semidirect
19. #21101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361822
#361502
#331702
#307112
#306032
#302192
#298062
#291762
#284432
#279062
#278892
#270712
#269272
#255992
#255982
#222192
#218602
#214012
#211012