Finite Group Databasebeta

← #6765296

Subgroups — #6765296

Order 512.

1755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30708C214yesmaximal, complemented
5#30599C214yesmaximal, complemented
6#30219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27072C214yesmaximal, complemented
13#26938C214yesmaximal, complemented
14#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22220C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#492C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#482C2214yes—
26C2×#465C2214yes—
27C2×#463C2214yes—
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2858C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2540C2212yes—
37#2535—21no—
38#2513—21no—
39#2513C2212yes—
40#2490—21no—
41#2490—21no—
42#2490—21no—
43#2454—21no—
44#2448—21no—
45#2427C2212yes—
46#2426—21no—
47#2426C2212yes—
48#2420—21no—
49#2420C2212yes—
50#2414—21no—
51#2414—21no—
52#2414C2212yes—
53#2407—21no—
54#2367C2212yes—
55#2363—21no—
56#2363—21no—
57#2363C2212yes—
58#2357—21no—
59#2341—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2092C2214yes—
66#2088C2214yes—
67#2054C2214yes—
68#2042C2214yes—
69#2042C2214yes—
70#2036C2214yes—
71#2012C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1999C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1968C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1928C2214yes—
87#1925C2214yes—
88#1923C2212yes—
89#1919C2214yes—
90#1916C2212yes—
91#1893C2214yes—
92#1880C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1873C2214yes—
95#1869C2212yes—
96#1862C2214yes—
97#1850C2212yes—
98#1845C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1805C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×#102C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110C23×C8C2312yes—
111#533—24no—
112#533—42no—
113#532—24no—
114#532—42no—
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×#127C2311yescharacteristic
118C2×#127C2311yescharacteristic
119C2×#125—21no—
120C2×#125—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124C2312yes—
123C2×#124C2312yes—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8C2312yes—
126C2×C22⋊Q8C2312yes—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121C2312yes—
135C2×#121C2312yes—
136C2×#121C2312yes—
137C2×#121C2312yes—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8C2312yes—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4C2312yes—
147C2×C4×D4C2312yes—
148C2×C4×D4C2311yescharacteristic
149C2×#117—21no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117C2312yes—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#493—42no—
155#492—42no—
156#486—24no—
157#482—48no—
158#465—48no—
159#463—48no—
160#431—42no—
161C2×#107C2314yes—
162C2×#106C2314yes—
163C2×C4⋊C8C2312yes—
164C2×C4⋊C8C2312yes—
165C2×#103C2314yes—
166C2×#103C2314yes—
167C2×#103C2314yes—
168C2×#102C2314yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174C2×C22⋊C8C2312yes—
175C2×C22⋊C8C2312yes—
176C2×C4×C8—42no—
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179C2×C4×C8C2311yescharacteristic
180C2×C4×C8C2311yescharacteristic
181C2×C4×C8C2312yes—
182#399—22no—
183#397—22no—
184#397—22no—
185#397—22no—
186#397—22no—
187#396—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#392—22no—
193#392—22no—
194#391—21no—
195#391C2312yes—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390C2312yes—
214#390C2312yes—
215#390C2312yes—
216#390C2312yes—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389C2312yes—
223#389C2312yes—
224#389C2312yes—
225#388—22no—
226#388—22no—
227#388—22no—
228#388—22no—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#385—22no—
236#384C2311yescharacteristic
237#384C2311yescharacteristic
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#382—21no—
241#382—21no—
242#382C2312yes—
243#381—22no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—22no—
250#380C2312yes—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4C2312yes—
258C4×C4⋊C4C2312yes—
259C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C4×C22⋊C4—22no—
261C4×C22⋊C4—22no—
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C43C2311yescharacteristic
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—82no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2412yes—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2412yes—
293C22×D4C2412yes—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C22×C8—24no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8—42no—
311C22×C8C2412yes—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8#4114yes—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#125—44no—
324#125—82no—
325#124—44no—
326#124—44no—
327#124—44no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—44no—
332#121—24no—
333#121—44no—
334#121—42no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#121—82no—
341#121—82no—
342#121—82no—
343#121—82no—
344C4×Q8—24no—
345C4×Q8—42no—
346C4×Q8—44no—
347C4×Q8—82no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—82no—
357#117—44no—
358#117—44no—
359#117—82no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2412yes—
381C2×C4⋊C4C2412yes—
382C2×C4⋊C4C2412yes—
383C2×C4⋊C4C2412yes—
384C2×C4⋊C4C2412yes—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434#107—44no—
435#106—28no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—42no—
438#103—44no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#102—28no—
442#102—28no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446C22⋊C8—24no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449C4×C8—22no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—42no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—816no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4#13514yes—
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2511yescharacteristic
562SD16—88no—
563D8—88no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—48no—
576C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—82no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4C2×#4114yes—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—22no—
643C42—21no—
644C42—22no—
645C42—44no—
646C42—82no—
647C42—82no—
648C42—82no—
649C42C2×#4112yes—
650C42H(5,𝔽2)12yes—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23C2×#13512yes—
679C23C23×D411yescharacteristic
680Q8—48no—
681Q8—44no—
682Q8—44no—
683D4—44no—
684D4—44no—
685D4—44no—
686D4—44no—
687D4—44no—
688D4—88no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—84no—
692D4—84no—
693D4—164no—
694D4—164no—
695D4—164no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—28no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—88no—
752C2×C4—164no—
753C2×C4#54612yes—
754C2×C4#54612yes—
755C2×C4C2×#13512yes—
756C2×C4C2×#13512yes—
757C2×C4#57512yes—
758C2×C4#57612yes—
759C2×C4#57712yes—
760C2×C4C22×#4111yescharacteristic
761C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
762C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C2×C4#58512yes—
764C8—24no—
765C8—42no—
766C8—42no—
767C8—42no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22#344911yescharacteristic
797C22C2×#54611yescharacteristic
798C22#349811yescharacteristic
799C22C22×#13511yescharacteristic
800C22C2×#57511yescharacteristic
801C22C2×#57611yescharacteristic
802C22C2×#57711yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4#329714yes—
820C4#332114yes—
821C4#351712yes—
822C4#354212yes—
823C2—42no—
824C2—81no—
825C2—162no—
826C2—162no—
827C2#3808911yescharacteristic
828C2#6094411yescharacteristic
829C2#6100611yescharacteristic
830C2C2×#329711yescharacteristic
831C2C2×#332111yescharacteristic
832C2#6241411yescharacteristic
833C2#6242611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36211C2semidirect
2. #36150C2semidirect
3. #33170C2semidirect
4. #30708C2semidirect
5. #30599C2semidirect
6. #30219C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29177C2semidirect
9. #28443C2semidirect
10. #27907C2semidirect
11. #27892C2semidirect
12. #27072C2semidirect
13. #26938C2semidirect
14. #25599C2semidirect
15. #25598C2semidirect
16. #22220C2semidirect
17. #21864C2semidirect
18. #21401C2semidirect
19. #21101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362112
#361502
#331702
#307082
#305992
#302192
#298062
#291772
#284432
#279072
#278922
#270722
#269382
#255992
#255982
#222202
#218642
#214012
#211012